山东省历年中考真题
2017年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列计算，正确的是（ ） A．
﹣
=
B．|﹣2|=﹣
C．
=2
D．（）﹣1=2
【考点】24：立方根；1A：有理数的减法；22：算术平方根；6F：负整数指数幂．
【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则计算，即可判断． 【解答】解：
﹣
=2
﹣
=
，A错误；
|﹣2|=，B错误；
=2，C错误； （）﹣1=2，D正确， 故选：D．
2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ） A．96 B．69 C．66 D．99 【考点】R1：生活中的旋转现象．
【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案． 【解答】解：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69． 故选：B．
3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
山东省历年中考真题
山东省历年中考真题
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°． 【解答】解：如图，过A点作AB∥a， ∴∠1=∠2， ∵a∥b， ∴AB∥b， ∴∠3=∠4=30°， 而∠2+∠3=45°， ∴∠2=15°， ∴∠1=15°． 故选：A．
4．b在数轴上对应点的位置如图所示，实数a，化简|a|+
的结果是（ ）
A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．
【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0， 则|a|+
=﹣a﹣（a﹣b）
山东省历年中考真题
山东省历年中考真题
=﹣2a+b． 故选：A．
5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 185 3.6
乙 180 3.6
丙 185 7.4
丁 180 8.1
平均数（cm）
方差
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】W7：方差；W1：算术平均数．
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【解答】解：∵
=
＞
=
，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛， ∵
=
＜
＜
，
∴选择甲参赛， 故选：A．
6．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B． C．
山东省历年中考真题
山东省历年中考真题
D．
【考点】S8：相似三角形的判定．
【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．
【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；
B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；
C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确． D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误； 故选C．
7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（ ）
A．2 B． C． D．1
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据翻折不变性，AB=FB=2，BM=1，在Rt△BFM中，可利用勾股定理求出FM的值．
【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处， ∴FB=AB=2，BM=1， 则在Rt△BMF中， FM=
，
山东省历年中考真题
山东省历年中考真题
故选：B．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60 【考点】KF：角平分线的性质．
【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E， 又∵∠C=90°， ∴DE=CD，
∴△ABD的面积=AB?DE=×15×4=30． 故选B．
9．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C
在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
山东省历年中考真题
2017年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版）
