单轴双轮自平衡代步车的研究与设计

苹轴双轮自平钨代步车的研究与设计Ｊ．Ｃ．Ｚｔｕｍ９２００９简单说来，ＰＩＤ控制器各校正环节的作用如下：比例环节即时成比例地反映控制系统的偏差信号ｅ（ｔ），偏差一旦发生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。控制作用的强弱取决于比例系数瞄，晒越大，控制越强，但过大的晦会导致系统震荡，破坏系统的稳定性。积分环节的作用是把偏差的积累作为输出。在控制过程中，只要有偏差存在，积分环节的输出就会不断增大，直到偏差ｅ（ｔ）＝Ｏ，输出的ｕ（Ｏ才可能维持在某一常量，使系统在给定值心）不变的条件下趋于稳态，因此积分环节能消除系统输出的静态误差。但积分环节也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分作用的强弱取决于积分时间常数ＴＩ，ＴＩ越大，积分作用越弱，反之则越强。微分环节的作用是阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化得越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对高阶系统非常有利，它加快了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分作用之前先对输入信号进行滤波。．在计算机控制系统中，使用的是数字ＰＩＤ控制器，这里只介绍增量式ＰＩＤ控制算法，它是指数字控制器的输出只是控制量的增量△ｕｋ。将连续的模拟量进行离散化处理，则可得心。耳【气＋ｉＴ荟ｋ巳＋等瓴一气．１）】＋“。（２．１１）虬４一砗¨；薹”争‰刊Ⅲ。Ａｕｔ一‰－－Ｕ／ｒ＿１（２．１２）（２．１３）数字ＰＩＤ控制器与模拟Ｐ］Ｄ控制器相比，具有非常强的灵活性，可以根据试验和经验在线调整参数，因此可以得到更好的控制性能，在本系统中采用数字Ｐ］Ｄ控制器。２．２．３积分分离的ＰＩＤ算法在普通的ＰＩＤ数字控制器中引入积分环节的目的，主要是为了消除静差、提高精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很单轴双轮自平筏代步车的磷究与设ｉ／－．ＬＣＺｈａｎ９２００９大的偏差，会造成ＰＩＤ运算的积分积累，致使算得的控制量超过执行机构可能最大动作范围对应的极限控制量，最终引起系统较大的超调，甚至引起系统的振荡。引进积分分离ＰＩＤ控制算法，既保持了积分作用，又减小了超调量，使得控制性能有了较大的改善。其具体实现如下：１）根据实际情况，人为设定一个阈值ａ＞０；２）当Ｉｅ∞ｌ＞ａ时，也即偏差值Ｉｅ∞ｌ比较大时，采用ＰＤ控制，可避免过大的超调，又使系统有较快的相应；３）当ｌｅ∞ｌ＜＝ａ时，也即偏差值Ｉｅ（ｋ）ｌ比较小时，采用ＰＩＤ控制，可保证系统的控制精度。写成计算公式，可在积分项乘一个系数Ｂ，Ｂ按下式取值：Ｂ＝１，当ｌｅ∞ｌ＜＝ａ；Ｂ＝０，当ｌｅ（ｋ）ｌ＞ａ。艇）啦Ｏ图２．４积分分离ＰＩＤ控制效果Ｉ普通ＰＩＤ控制２积分分离ＰＩＤ控制由图２．４可见，采用积分分离ＰＩＤ控制算法使得控制系统的性能有了较大的改善。２．２．４ＰＩＤ控制器参数的确定在数字ＰＩＤ控制中，采样周期相对于系统的时间常数来说，一般是很短的。此时，其参数可按模拟ＰＩＤ控制器中的方法来选择。在电机控制中，首先要求系统是稳定的。在给定值变化时，被控量应当能够迅速、平稳的跟踪，超调量要小。在各种干扰下，被控量应能保持在给定值附近。此外控制变量不宜过大，避免系统经常过载。显然，要同时满足上述要求是很困难的，但必须根据具体情况，满足主要方面，并适当兼顾其他方面。１２单轴双轮自平衡代步车的研究ｓ设／．／－Ｊ．Ｃ．，历ａｎ９２００９在选择ＰＩＤ控制器参数前，应首先确定调节器的结构，以保证被控系统的稳定，并尽可能消除稳态误差。对于电机控制系统而言，一般常选用ＰＩ或者ＰＩＤ控制器结构。ＰＩＤ参数的选择有两种可用的方法：理论设计法及实验确定法。理论设计法确定ＰＩＤ控制参数的前提是要有被控对象准确的数学模型，这在电机控制中往往很难做到。因此，实验确定法来选择ＰＩＤ控制参数便成为经常采用且行之有效的方法。凑试法是通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线（如阶跃响应），然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试，改变参数，以达到满意的响应，从而确定ＰＩＤ控制器参数【捌。在凑试时，可以参考控制参数对控制过程的影响趋势，对参数按先比例、后积分、再微分的次序反复调试。具体的整定步骤如下：１）调节器参数积分系数ＳＯ－Ｏ，实际微分系数ｋ－Ｏ，控制系统投入闭环运行，由小到大改变比例系数Ｓ１，让扰动信号作阶跃变化，观察相应的系统响应，直到获得反应快、超调小的响应曲线，得到满意的控制过程为止。２）如果在比例调节的基础上系统的静差达不到设计要求，则必须加入积分环节。取比例系数Ｓ１为当前的值乘以０．８３，由小到大增加积分系数ＳＯ，同样让扰动信号作阶跃变化，根据响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分系数，使在保持系统良好动态性能的情况下，稳态误差得到消除，由此得到相应的整定系数，求得满意的控制过程。３）积分系数ＳＯ保持不变，改变比例系数Ｓ１，观察控制过程有无改善，如有改善则继续调整，直到满意为止。否则，将原比例系数Ｓ１增大一些，再调整积分系数Ｓ０，力求改善控制过程。如此反复试凑，直到找到满意的比例系数Ｓ１和积分系数ＳＯ为止。４）若使用比例积分调节器消除了稳态误差，但动态过程经反复调整仍不令人满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。引入适当的实际微分系数ｋ和实际微分时间ＴＤ，此时可适当增大比例系数Ｓ１和积分系数Ｓ０。和前述步骤相同，微分时间的整定也需反复调整，直到控制过程满意为止。应该指出，所谓“满意＂的调节效果，是随不同的对象和控制要求而异的。此外，满意的参数也不是唯一的。这是由于ＰＩＤ调节器的参数对控制质量的影响萃轴双轮自平衡代步车的研究ｓ设计Ｊ．Ｃ．Ｚｈａｎｇ２００９不十分敏感，在比例、积分、微分三部分产生的控制作用中，某部分的减小往往可由其他部分的增大来补偿。因此，从应用角度看，只要系统响应的主要指标达到设计要求，那么选定的控制器参数即为满意的控制参数。凑试法简单可靠，但需要有一定现场运行经验，整定时易带有主观片面性。当采用ＰＩＤ调节器时，有多个整定参数，反复试凑的次数增多，不易得到最佳整定参数。２．２．５采样周期的选择数字ＰＩＤ是模仿连续系统ＰＩＤ调节器，在近似离散化的基础上，通过计算机实现数字控制的。这种控制方式要求采样周期远小于系统的时间常数，这是采用数字ＰＩＤ控制器的前提。采样周期越小，数字控制效果就越接近于连续控制。但采样周期的选择受到多方面因素影响的，在电机微机控制软件设计中它是一个重要参数。实际选用采样周期时，必须从需要和可能两方面综合考虑，一般要考虑下列因素：１）从调节品质和数字ＰＩＤ算法要求来考虑，采样周期应取得小些。一般而言，控制精度要求越高，则采样周期越短。采样周期应比控制对象的时间常数小得多，否则采样信号无法反应系统的瞬变过程。２）为了使连续信号采样后输入到计算机而不丢失任何信息，仍可复原为模拟１信号，应根据香农（Ｓｈａｎｎｏｎ）采样定理，采样周期只需满足下列关系式：ｚ＜＿｝ｚ，ｍ“式中，ｆｍ缸为被采样信号的最高频率。由于‰很难准确知道，所以按上式的香农定理选择采样周期，实际去用的‰还要放大４．６倍。３）从控制系统的动态性能和抗干扰性能来考虑，要求采样周期短些。这样给定值的改变可以迅速地通过采样得到，而不致在控制中产生大的延迟。此外，对低频扰动，采用短的采样周期可以设法迅速得到校正，并产生较小的最大偏差。４）从执行元件的响应速度和要求来看，有对需要输出信号保持一定的时间。如果执行元件响应速度慢，那么过短的采样周期往往没有必要。５）从微机控制在一个采样周期内完成一定的运算工作量来考虑，一般要求采样周期大些，以充分保证微机的实时运算和处理时间。６）从微机本身的精度考虑，过短的采样周期是不合适的。此外，在用积分项消除静差的控制算法中，如果采样周期太小，将会使积分部分的增益Ｔ／Ｔ１过低。１４萃轴双轮自平钨代步车的研究ｓ设计Ｊ．Ｃ．ＺＡａｎ９２００９当偏差小到一定限度以下时，增量算法中的矾１就有可能受计算精度的限制而始终为零，积分部分起不了消除静差的作用。