备战2024新高考命题点分析与探究 命题26 基本不等式及其应用(原卷版)

备战2024新高考数学命题分析与探究

命题26 基本不等式及其应用

第一部分 命题点展示与分析 命题点 基本不等式的应用易错点 命题方向 命题难度 一般

第二部分 命题点素材与精选

1．若两个正实数x,y满足A．8

2．若正数a，b满足A．26 21??1，则x?2y的最小值为（ ） xyC．4

D．2

B．6

13??ab，则ab的最小值为 （ ） abB．23 C．22 D．2

7x2?6x?103．若x，则f(x)?有（

2x?3A．最大值

）

5 22B．最小值

5 2C．最大值2 D．最小值2

4．函数f?x??x?x?A．4?22

2x?4?x?0?的最小值为（ ） 2xC．8

D．42?2

B．42 5．已知x?1?y?0，则x?41?的最小值为（ ）

x?y?1x?y?1C．23?1

D．32?1

A．

310?1 2B．

10 36．已知x，y?R?且x2y?4，则x?y的最小值______. 7．若x?0，则函数f?x??4x?16的最小值是______. x8．根据以往数据统计发现，某大型商场中秋节前30天内，前t天的月饼销售总量f(t)大致满足

t2，则该商场前t天内平均每天售出的月饼量最少约为______f(t)??2t?1(0?t?30)（单位：百斤）

100百斤.

2114x?4x?59．已知实数x，y满足x?，y?，且?y?lny?5，则x?y?________.

222x?110．ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c．若a,b,c成等差数列，则___________．

11?的最小值为tanAtanC