2017-2024学年江苏省苏州市昆山市八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若分式A．0
的值为零，则x的值是（ ）
B．1
C．﹣1
D．﹣2
2．若反比例函数的图象经过点（3，2），则该反比例函数的解析式是（ ） A．
B．
C．
D．y＝2x﹣4
3．若3x﹣2y＝0，则+1等于（ ） A．
B．
C．
D．﹣
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝2，则BD的长为（ ）
A．4 5．化简A．m+3
﹣
B．3 的结果是（ ）
B．m﹣3
C．2 D．1
C． D．
6．若ab＜0，则正比例函数y＝ax和反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（ ）
A．四边形AEDF一定是平行四边形 B．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形 D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形
8．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，3），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1 B． C．4﹣2 D．3﹣4
10．如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP＝4，∠PBC＝60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．要使
分式有意义，x应满足的条件是 ．
12．已知a+b＝5，ab＝3，则+＝ ． 13．已知反比例函数y＝
的图象上两点A（a2+1，y1），B（a2+2，y2），且y1＞y2，则常数m
的取值范围是 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝6cm，则EF＝ cm．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为4，则不等式﹣kx+m＞的解集为 ．
16．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是 ．
17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中： ①∠ABC＝∠ADC； ②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角； ④四边形ABCD的面积S＝AC?BD． 正确的是 （填写所有正确结论的序号）
18．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，且AB＝6，点F为对角线AC的动点，点E为AB上的动点，则FB+EF的最小值为 ．
三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）
19．（6分）解分式方程：
+＝
．
20．（6分）先化简：代入求值．
÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，AB＝4，BC＝6，求DE的长．
22．（6分）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．
23．（6分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C． （1）求点C坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．
24．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC＝BD，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别交BD、AC于点G、H．求证：OG＝OH．
25．（8分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB＝BD，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（n，）．
（1）求m、n的值和反比例函数的表达式． （2）求四边形OEBD的面积．
26．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
27．（10分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF． （1）求证：△ABG≌AFG； （2）求BG的长； （3）求△FEC的面积．
2017-2024学年江苏省苏州市昆山市八年级（下）期中数学试卷（解析版）
