小学五级奥数题及答案(精品收藏)

由天下分享时间：2024/12/26 17:52:42 加入收藏我要投稿点赞

小学五级奥数题及答案

小学五年级奥数题及答案

一、工程问题

1.甲乙两个水管单独开，注满一池水,分别需要2０小时,16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?

2。修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划１６天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？......感谢聆听

３.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做６小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解:

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做,第四天

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小学五级奥数题及答案

乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？......感谢聆听

5．师徒俩人加工同样多的零件.当师傅完成了１/2时，徒弟完成了１２０个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/５这批零件共有多少个？

6．一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽６棵;如果单份给女生栽，平均每人栽１0棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵?

7．一个池上装有３根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,2０分钟可将满池水放完,丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了１8分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？......感谢聆听

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小学五级奥数题及答案

8．某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做，恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

9．两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要１小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的２倍，问:停电多少分钟？

二．鸡兔同笼问题

1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少2８条，，问鸡与兔各有几只?

三．数字数位问题

1．把１至2005这2０05个自然数依次写下来得到一个多位数123456７8９。.．．。2005，这个多位数除以9余数是多少？

2。A和Ｂ是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A—Ｂ的最小值。.。

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小学五级奥数题及答案

3.已知A。B.C都是非0自然数,A/2 + B/４＋Ｃ/16的近似值市6.4，那么它的准确值是多少?

4.一个三位数的各位数字之和是17。其中十位数字比个位数字大１。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大1９８，求原数.

5．一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多２4,求原来的两位数。

6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方,这个和是多少？

７．一个六位数的末位数字是2，如果把２移到首位，原数就是新数的３倍,求原数.

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小学五级奥数题及答案

8．有一个四位数，个位数字与百位数字的和是１2,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数．

9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3，求这个两位数。

10．如果现在是上午的1０点2１分，那么在经过２8799。。.99（一共有２0个9）分钟之后的时间将是几点几分？

四．排列组合问题

１。有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )

A 768种 B 32种 C 24种 D ２的１０次方中

2 若把英语单词ｈello的字母写错了,则可能出现的错误共有（ )

A 119种Ｂ 3６种 C 59种 D 48种

五.容斥原理问题

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小学五级奥数题及答案

1。有10０种赤贫。其中含钙的有68种，含铁的有43种,那么，同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( ）

Ａ 43,25 B 32，2５Ｃ3２,15 D 4３,１1

2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题。已知:(1）某校２5名学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题;（2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的２倍：（3）只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人；（4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，那么只解出第二题的学生人数是( ）......感谢聆听Ａ，5 Ｂ，6 C，7 Ｄ，8

3．一次考试共有5道试题.做对第1、２、３、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、８0%、79％、74％、8５%.如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?

六.抽屉原理、奇偶性问题

１．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？

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小学五级奥数题及答案

2．有四种颜色的积木若干,每人可任取１-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样？

3．某盒子内装50只球,其中10只是红色，１０只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有７只同色的球,问：最少必须从袋中取出多少只球？

4.地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)

七.路程问题

1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它？

2.甲乙辆车同时从ａ b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10

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小学五级奥数题及答案

小时，求a b 两地相距多少千米？

３．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔1２分钟相遇一次，若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔４分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟？

4.慢车车长125米,车速每秒行17米，快车车长１40米，车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?

５．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒５米,乙平均速度是每秒4．4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?

6.一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他１３6０米，（轨道是直的）,声音每秒传3４0米，求火车的速度（得出保留整数)

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小学五级奥数题及答案

７．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大,它跑5步的路程，兔子要跑9步,但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑３步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子.

８. AＢ两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是４：5，如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,4０分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达Ａ地比甲到达B地要晚多少分钟？

9．甲乙两车同时从AＢ两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是ＡB全程的１／5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米.AＢ两地相距多少千米?

1０．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时；逆流８小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？

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小学五级奥数题及答案

11。快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要８小时,求甲乙两地的路程。

12.小华从甲地到乙地，３分之1骑车,3分之2乘车；从乙地返回甲地,５分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时．已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米？

八.比例问题

１．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢,过路人留下１0元,甲、乙怎么分?快快快

２．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之１，但仍保持原售价,因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

3．甲乙两车分别从A.Ｂ两地出发，相向而行，出发时，甲．乙的速度比是5：４，相遇后，甲的速度减少20%，乙的

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小学五级奥数题及答案

速度增加20%,这样,当甲到达B地时，乙离Ａ地还有1０千米，那么A。Ｂ两地相距多少千米？

4．一个圆柱的底面周长减少2５％，要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少？

５、某市举行小学数学竞赛,结果不低于８０分的人数比８0分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？

6、有7个数，它们的平均数是１8.去掉一个数后,剩下6个数的平均数是１9；再去掉一个数后，剩下的５个数的平均数是2０。求去掉的两个数的乘积。

7、小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多３分,那么第四次比第三次多得几分?

小学六年级奥数题答案

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小学五级奥数题及答案

一、工程问题

１、解：1/20+1／１6＝９/80表示甲乙的工作效率９/8０×5=4５／80表示５小时后进水量 1－45/8０＝35／80表示还要的进水量?

35/80÷(９/80-１／1０）=35表示还要３5小时注满答：5小时后还要３５小时就能将水池注满.

２、解：由题意得，甲的工效为1/２0,乙的工效为１／３０,甲乙的合作工效为1/20＊４/5+１/３０*9/1０=７/１0０，可知甲乙合作工效〉甲的工效〉乙的工效。

又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,1６天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成.只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（１６-x）天 1/2０＊（１6-x）+７/100*x＝1

x=１0

答：甲乙最短合作10天

3、由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/５表示乙丙合作1小时的工作量

（1／4+１／5）×2＝9／1０表示甲做了２小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做６小时完成”可知甲做2小时、乙做６小时、丙做2小时一共的工作量为１.

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小学五级奥数题及答案

所以１-９/10=1/１0表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/1０÷2=1/2０表示乙的工作效率。

１÷1/２0=20小时表示乙单独完成需要20小时。答:乙单独完成需要20小时。 4、解:由题意可知

１/甲+１/乙+1／甲+1／乙+……+1/甲=1

１／乙+1/甲＋1/乙＋1/甲+……＋1/乙+1/甲×0。5=１

（１/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多０.5天） 1/甲＝１/乙+1/甲×０.5（因为前面的工作量都相等）得到1／甲=1/乙×2 又因为1/乙=1/17

所以１/甲＝2／1７，甲等于17÷2=8．5天 5、答案为300个

120÷(4/5÷2）＝300个

可以这样想:师傅第一次完成了1／2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4／5的一半是2／５，刚好是１20个。 6、答案是１5棵

算式：1÷（1／6－1／１0）=1５棵 7、答案45分钟。

1÷（1/２0+1/30）=１2 表示乙丙合作将满池水放完需要的

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小学五级奥数题及答案

分钟数.

1/12＊(１8-12)＝1/12＊6＝1/２表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了６分钟的水,也就是甲18分钟进的水。 1/２÷18=1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷(1/２0-1/３6）＝45分钟. ８、答案为6天

解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知: 乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是３：２

甲、乙分别做全部的的工作时间比是２:3 时间比的差是1份实际时间的差是３天

所以３÷（3—2）×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：

［1/x+１/（x＋２)]×２+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得ｘ=6

9、答案为４0分钟。解：设停电了x分钟根据题意列方程

1—１/120*x＝（１—１/６0＊x)*２解得x=40

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小学五级奥数题及答案

二.鸡兔同笼问题

1、解：4*1０0＝400,４00-0＝400 假设都是兔子，一共有4０0只兔子的脚,那么鸡的脚为０只，鸡的脚比兔子的脚少４00只。

4０0—28=3７2 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少２8只,相差３７2只,这是为什么？

4+2=6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从4０0只变为39６只)，鸡的总脚数就会增加2只（从０只到2只）,它们的相差数就会少4+2=6只(也就是原来的相差数是400-0＝４0０,现在的相差数为396-2＝394,相差数少了400—39４＝6）......感谢聆听

３72÷６=62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的10０只兔子中有62只改为了鸡,所以脚的相差数从400改为28,一共改了３72只

1０0—62=38表示兔的只数三．数字数位问题

1、解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被９整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数.

解题：1+2+3+4＋5+6+7＋８+9=45；45能被9整除

依次类推:１～1９99这些数的个位上的数字之和可以被9整除

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小学五级奥数题及答案

10～1９，20～２9……90～９９这些数中十位上的数字都出现了1０次,那么十位上的数字之和就是10+２0+30+……+90=4５０它有能被9整除

同样的道理，1０0～９00 百位上的数字之和为4５００同样被９整除

也就是说1～９９9这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；

同样的道理：10００~１999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被９整除（这里千位上的“１”还没考虑，同时这里我们少22

从10０0～1９99千位上一共99９个“１”的和是999,也能整除；

2２的各位数字之和是2７,也刚好整除. 最后答案为余数为0。

2、解:（A—Ｂ)/（A+Ｂ） = (Ａ＋B — 2B)／（A＋B）＝ 1 - 2 * B/（Ａ+B)

前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (Ａ-Ｂ）/（Ａ+Ｂ) 最大.

对于 B ／（A+Ｂ) 取最小时，（Ａ+B)／B 取最大, 问题转化为求（A+Ｂ）／Ｂ的最大值。

(A+B)/B ＝ 1 ＋ A／Ｂ，最大的可能性是 A/Ｂ = 9９／1

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小学五级奥数题及答案

(Ａ+B)／B = 10０

(A—B）/（A+B) 的最大值是: 98 ／ 1０0

3、解：因为A/２ + B/4 + C/16＝8A+４B＋C/１6≈６.4, 所以８A+4B＋C≈102．4，由于A、B、C为非0自然数,因此8A+４B+C为一个整数，可能是１02，也有可能是１0３。当是102时,１02/１6=6.375 当是1０3时,10３/16=６。437５

4、解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为１6-2a

根据题意列方程100a＋10a+１６－２ａ－1０0（16—2a）－１0a—ａ=1９８

解得a＝６，则ａ+１=7 1６-2a＝4 答：原数为4７６.

5、解：设该两位数为a,则该三位数为300+a 7ａ＋24＝300+a a＝２４

答:该两位数为２4。

6、解：设原两位数为10a＋b,则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+ｂ+10b+a＝１1（a+b）

因为这个和是一个平方数，可以确定ａ+b＝1１因此这个和就是11×11＝１2１答：它们的和为12１.

７、解：设原六位数为abｃde2，则新六位数为2abｃde（字

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小学五级奥数题及答案

母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）

再设abcde（五位数）为x,则原六位数就是10ｘ+2，新六位数就是２00000＋x

根据题意得，（200000+ｘ)×3＝１０ｘ+2 解得x＝8５71４所以原数就是857142 ８、答案为3963

解:设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝1２,a＋c＝9 根据“新数就比原数增加２376”可知aｂｃｄ+2３７6=cdab,列竖式便于观察 abｃd ２376 cdａｂ

根据d＋ｂ=12,可知d、b可能是３、9；4、8；5、7;６、6。再观察竖式中的个位，便可以知道只有当ｄ＝3，b＝9；或d=８,b＝4时成立。

先取d=3,ｂ＝9代入竖式的百位,可以确定十位上有进位。根据a+ｃ＝9，可知a、c可能是１、8；2、7；3、6;4、5。再观察竖式中的十位，便可知只有当c=６,a=3时成立。再代入竖式的千位,成立. 得到:ａｂcd＝39６3

再取ｄ＝8，ｂ=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适

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小学五级奥数题及答案

的数，所以不成立。

9、解：设这个两位数为ab １０ａ+b＝9b+6 10a＋b=5（ａ+b）+3 化简得到一样：5a+4ｂ=3 由于a、b均为一位整数得到a＝3或7，b＝３或8 原数为３３或78均可以

10、解：(2879９……9(20个9)+1）/６0/２４整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10:21，因为事先计算时加了1分钟,所以现在时间是１0:２0 四．排列组合问题

1、解:根据乘法原理，分两步：

第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×３×２×１=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又２×2×2×2×2＝３2种综合两步，就有24×32＝76８种。２、解:５全排列５*4*３＊2＊1=12０有两个l所以１２０/2=60

原来有一种正确的所以6０-1＝59

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小学五级奥数题及答案

五。容斥原理问题

1、解：根据容斥原理最小值6８+４3－100=1１最大值就是含铁的有４3种

2、解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题,只答第２题,只答第3题,只答第１、２题，只答第１、３题,只答2、３题，答1、2、3题。分别设各类的人数为a1、a２、a3、a1２、ａ1３、a２3、ａ１23

由(１)知：a１＋a2＋a3+a１2+ａ13＋a２3+a1２3＝25…① 由（2)知:a2+a23=(a3＋ a23）×2……② 由（3)知:a12+a1３+a１23=a１－1……③ 由(4)知：ａ1＝ａ2＋a3……④ 再由②得a23=a2－a３×２……⑤

再由③④得a1２+a１３＋a１23=ａ2+ａ３－1⑥ 然后将④⑤⑥代入①中,整理得到 a2×4+a3＝２6

由于a2、a３均表示人数,可以求出它们的整数解:

当a2＝6、5、4、3、2、１时，a3＝2、６、１0、1４、18、22 又根据ａ23＝ａ２-ａ3×2……⑤可知：ａ2〉a3 因此，符合条件的只有a2=6，a3＝2。

然后可以推出a1=8,a12+ａ１３+a１2３＝7，a23=2，总人数=8＋6+2+7+2＝2５，检验所有条件均符。

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小学五级奥数题及答案

故只解出第二题的学生人数a2=6人。３、答案：及格率至少为7１％。假设一共有100人考试 10０－95＝５ 100—80=20 １０0-７9=２1 10０—74=2６１０0-85＝１5

5+2０+2１＋26+15＝87(表示５题中有1题做错的最多人数) 87÷３=29（表示５题中有３题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人)

100—29＝7１（及格的最少人数，其实都是全对的）及格率至少为７1％

六.抽屉原理、奇偶性问题

１、解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出１副同色的后４个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理,只要再摸出２只手套,又能保证有一副手套是同色的，以此类推。......感谢聆听把四种颜色看做４个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有１副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下３只手套。根据抽屉原理，只要再摸出２只手套,又

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小学五级奥数题及答案

能保证有1副是同色的.以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有：5+2＋２=９（只)......感谢聆听

答:最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。

２、解:每人取1件时有４种不同的取法，每人取2件时，有6种不同的取法．

当有１1人时，能保证至少有2人取得完全一样: 当有２1人时，才能保证到少有3人取得完全一样。

3、解:需要分情况讨论,因为无法确定其中黑球与白球的个数。

当黑球或白球其中没有大于或等于７个的,那么就是: 6＊４+1０+１＝3５（个）

如果黑球或白球其中有等于７个的，那么就是：６＊5+3+1＝3４（个)

如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是： 6＊５＋2+1＝33

如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是: 6＊５+1+１=32 4、解:不可能.

因为总数为1+９＋１5+3１＝56

56/4＝14。14是一个偶数，而原来1、9、1５、31都是奇数，取出１个和放入３个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数(14个）。

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小学五级奥数题及答案

七。路程问题

１、解：根据“马跑4步的距离狗跑7步”,可以设马每步长为7ｘ米，则狗每步长为4ｘ米。

根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3＊7ｘ米＝２1x米，则狗跑5*４ｘ＝20米。

可以得出马与狗的速度比是21ｘ:20x＝２1：20

根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是３0米，他们相差的份数是2１－20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 3０÷（21-20)×21=630米

２、解：由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要１0小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点4０千米处相遇,说明两车的路程差是（4０＋4０)千米。所以算式是（40＋40）÷（１0—8）×(１０+8)＝７20千米。......感谢聆听 3、解:60０÷12=５0，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4＝１50,表示哥哥、弟弟的速度和

（5０+1５０)÷2=10０，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数

(１50—50）/２＝50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数

60０÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间６00／50＝1２分钟，表示跑得慢者用的时间

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小学五级奥数题及答案

4、解:算式是(140+１25）÷（22—17）=５3秒

可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车\就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

5、解:300÷（5－4．4）=500秒,表示追及时间 5×500=2500米，表示甲追到乙时所行的路程

2500÷300＝８圈……100米，表示甲追及总路程为８圈还多10０米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

6、解：算式：13６0÷（1３60÷３4０+57）≈22米/秒

关键理解：人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是１３6０米一共用了4+57=６１秒。

7、答案是猎犬至少跑60米才能追上。

解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步\可知当猎犬每步a米,则兔子每步5／９米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑２a米，兔子可跑5/９a*3＝5/３ａ米.从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:５／3a＝６:5，也就是说当猎犬跑6０米时候，兔子跑５0米,本来相差的1０米刚好追完......感谢聆听

８、解：设全程为1,甲的速度为ｘ乙的速度为y 列式40x＋40y=1 ｘ：y=5：4

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得x=1/７2 ｙ＝１／90

走完全程甲需7２分钟，乙需9０分钟故得解答案：18分钟

９、解:通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了１个ＡB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是１２0*3=360千米,从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1＋1/5）。......感谢聆听因此360÷（1＋1／5)=300千米

10、解:(1/６－1/8）÷2＝１/48表示水速的分率 2÷1/4８＝９6千米表示总路程

11、解:相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

时间比为3:4

所以快车行全程的时间为8/4＊3=6小时 6*３3＝198千米

12、解：把路程看成1,得到时间系数去时时间系数：1/３÷12＋2/3÷3０返回时间系数：３/5÷１２+2／5÷３０

两者之差：（3/5÷12+2/５÷３0)-（1／３÷12+2/3÷3０）＝1/７5相当于１/2小时

去时时间:1/２×（1/３÷１2)÷1／75和1/2×(2／3÷３0)1

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／75

路程：1２×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+３0×〔1／2×（２/3÷30)１/７5〕=37。５（千米) 八。比例问题

1、解:“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元.