中职高一《数学末试卷
期
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江苏省金湖中等专业学校2016～2017年第二学期
高一《数学》期末试卷
考试班级：16加强班 总分：150分
一．选择题（4′x10=40′）
1.已知数列{an}的一个通项公式为an=(-1)n·(3n-1)，则a4=
A.-7
D.11
B.7
( )
C.-11
2.AB?BC?AC等于
( )
A.2BC
D.0
B. 2CB C.0
3.经过点A(-1,4)，且斜率为
( )
A.x?2y?9?0 C.x?2y?10?0 4.直径是6的球的体积是
( )
A.298? D.27?
1的直线方程是 2
B.x?2y?9?0
D.x?2y?10?0
B.36? C.144?
5.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是CD，DD1的中点，则EF与BB1 所成角的大小是
A.
( )
B.
? 6? 4 C.
? 3 D.
? 126. 已知等差数列的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列.则a2= ( )
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A.-4 B.-6 C.49 D.50
7.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥面ABC，PA=8，则点P到BC的距离
A.5
( ) B.25
C.35
D.45
8.正四棱锥的侧棱长为a，底面周长为4a，则这个棱锥的侧面积是( )
A.3a2
D.(3?1)a2
B.5a2
C.
3?12a 29.在正方体ABCD—A1B1C1D1 中, BC1与底面ABCD所成的角是
( )
C.60?
A.30? B.45?
D.以上都不是
10.P是△ABC外一点，PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三
棱锥P—ABC的体积为
7A. 2
( )
B.1
C.
9 2 D.
49 4二、填空题（4′x6=24′）
1.已知点A(-5，3)，B(-2，6)，则|AB|= 直线AB的倾斜角为 . 2.在等比数列{an}中，a1=9，q=2，则S6= . 3.已知向量a?(1,x)，b?(?1,x)，若a?b，则|a|= . 4.已知事件A、B互斥，P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A∪B)= . 5.某职业学校共有教职工140名，其中教师105名，管理人员14名，后勤职工
21名，为了解教职工对学校管理的意见，从中抽取一个容量为20的样本，
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要用 抽样方法抽取的三类人员的人数分别为 . 6.将边长为a的正方形卷成一个圆柱，则圆柱的体积为 . 三、解答题（12′+12′+12′+12′+12′+12′+14′） 1.已知a=(-3，2)，b=(-1，5) ，求： (1) (a+b)· (a-b)； (2) |a+b|.
2.已在三角形的三个顶点分别为A(5，3)，B(7，-1)，C(-1，5)，求： (1)AC边所在的直线的斜率； (2) BC边上的中线所在的直线的方程.
3.甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从中抽取6件，测量数据如下：
甲：100，103，100，100，99，98 乙：99，100，102，99，100，100 (1) 分别计算两组数据的平均数和方差；
(2) 根据计算结果说明哪台机床加工零件的质量更稳定.
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4. 某礼堂共31排座位，从第2排起，每一排比前一排多2个座位，第一排有22个座位，现礼堂需要买座位套，请问共需买多少个座位套？
5.由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，任意取出的一个三位数是偶数的概率是多少？
6.已知直线l：x?2y?3?0和圆C(x?2)2?(y?1)2?9. 求：(1)直线l被圆C截得的弦AB的弦心距d； (2) 弦长|AB|.
7.已知数列{an}的前n项和为Sn?n2?n，n?N?. 求：(1)数列{an}的通项公式；
(2)设bn?2an?1，求数列{bn}的前n项和Tn.
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