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东北财经大学数量经济系
计量经济学
题号 题分 得分 评阅人 一 20 二 20 三 10 四 10 五 10 六 15 七 15 八 九 总分 一、判断正误（20分）
1. 回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。（ F ） 2. 拟合优度R2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ T ） 3. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（ F ） 4. 引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。（ T ） 5. 多重共线性是总体的特征。（ F ）
6. 任何两个计量经济模型的R都是可以比较的。（ F ）
7. 异方差会使OLS估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。（ F ） 8. 杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。（ F ）
9. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。（ F ） 10. 内生变量的滞后值仍然是内生变量。（ F ） 二、选择题（20分）
1. 在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ D ）
A. 原始数据 B. Pool数据 C. 时间序列数据 D. 截面数据
2. 下列模型中属于非线性回归模型的是（ C ）
A. Y??0??1lnX?u B. Y??0??1X??2Z?u
2可编辑
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?1Y???X?u D. Y??0??1/X?u 0C.
3. 半对数模型Y??0??1lnX?u中，参数?1的含义是（ C ）
A. X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B. Y关于X的边际变化
C. X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D. Y关于X的弹性
4. 模型中其数值由模型本身决定的变量是（ B ）
A、外生变量 B、内生变量 C、前定变量 D、滞后变量
5. 在模型Yt??1??2X2t??3X3t?ut的回归分析结果报告中，F统计量的
p值?0.0000，则表明（ C ）
A. 解释变量X2t对Yt的影响是显著的 B. 解释变量X3t对Yt的影响是显著的
C. 解释变量X2t和X3t对Yt的联合影响是显著的 D. 解释变量X2t和X3t对Yt的联合影响不显著
6. 根据样本资料估计人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为??2.00?0.75lnXlnYii，这表明人均收入每增加
1％，人均消费支出将增加（ B ）
A. 0.2% B. 0.75% C. 2% D. 7.5%
7. 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是（ A ）
A. 无偏的，非有效的 B. 有偏的，非有效的 C. 无偏的，有效的 D. 有偏的，有效的
8. 在回归模型满足DW检验的前提条件下，当d统计量等于2时，表明（ C ）
A. 存在完全的正自相关 B. 存在完全的负自相关 C. 不存在自相关 D. 不能判定
9. 将一年四个季度对被解释变量的影响引入到包含截距项的回归模型当中，则需要引入虚
拟变量的个数为 （ C ）
A. 5 B.4 C. 3 D. 2
10. 在联立方程结构模型中，对模型中的每一个随机方程单独使用普通最小二乘法得到的估
计参数是（ B ）
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A. 有偏但一致的 B. 有偏且不一致的 C. 无偏且一致的 D. 无偏但不一致的 三、下表给出了三变量模型的回归的结果：（10分）
方差来源 来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总离差(TSS) 平方和 106.58 1.8 108.38 自由度（d.f） 2 17 19 平方和的均值（MSS） 53.29 0.106 ———————— 注：保留3位小数，可以使用计算器。在5%的显著性水平下，本题的F??4.45。 1. 完成上表中空白处内容。 2. 求R与R。
3. 利用F统计量检验X2和X3对Y的联合影响，写出简要步骤。 答案： 1. 见题
2.
22R2?ESS106.58??0.982TSS108.38
n?119?1?(1?0.982)?0.980n?k17
3. 可以利用F统计量检验X2和X3对Y的联合影响。
R2?1?(1?R2)R2/(k?1)ESS/253.29F?F???502.736(1?R2)/(n?k)） RSS/170.106 （或
因为F?F??4.45，X2和X3对Y的联合影响是显著的。
四、考虑下面的模型：Yt?B0?B1Xt?B2D2t?B3D3t?B4D4t?ut其中，Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：（10分）
?1,男教师D2???0，女教师1. 基准类是什么？
?1,硕士D3???0，其他?1,博士D4???0，其他
2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。 3. 若
B4?B3，你得出什么结论？
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答案：1. 基准类是本科学历的女教师。
2. B0表示刚参加工作的本科学历女教师的收入，所以B0的符号为正。
B1表示在其他条件不变时，工龄变化一个单位所引起的收入的变化，所以
B1的符号为正。
B2表示男教师与女教师的工资差异，所以B2的符号为正。
B3表示硕士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B3的符号为正。 B4表示博士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B4的符号为正。 3. 若B4?B3，说明博士学历的大学教师比硕士学历的大学教师收入要高。
23Y?B?BX?uVar(u)??Xttt12tt五、若在模型：中存在下列形式的异方差：，你如何
估计参数B1,B2（10分）
答案：使用加权最小二乘法估计模型中的参数B1，B2。
Xt3Y?B?BX?ut12tt在模型的两边同时除以，我们有：
YtXt3Yt??令
?B11Xt3vt??B2ut1Xt?utXt3
YtXt3，
1Yt??B1X3t?B2utXt3则上面的模型可以表示为： 1?vtXt （1）
Var(ut)?2Xt32Var(vt)?Var()????Xt3Xt3Xt3，即变换后的模型（1）的随机
误差项满足同方差假定，可以使用OLS估计出B1，B2。上述方法称为加权最小二乘法。
六、简述自相关后果。对于线性回归模型Yt?B1?B2X1t?B3X2t?ut，如果存在
ut??ut?1?vt形式的自相关，应该采取哪些补救措施？（15分）
答案：自相关就是指回归模型中随机误差项之间存在相关。用符号表示：
Cov(ui,uj)?Euiuj?0对于线性回归模型
i?j
Yt?B1?B2X1t?B3X2t?ut，u??ut?1?vt形式
若在模型中存在t的自相关问题，我们使用广义差分变换，使得变换后的模型不存在自相关问题。 对于模型：
Yt?B1?B2X1t?B3X2t?ut （1）
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取模型的一阶滞后：Yt?1?B1?B2X1t?1?B3X2t?1?ut?1 （2） 在（2）式的两边同时乘以相关系数?，则有：
?Yt?1??B1??B2X1t?1??B3X2t?1??ut?1 （3）
用（1）式减（3）式并整理得：
Yt??Yt?1?B1(1??)?B2(X1t??X1t?1)?B3(X2t??X2t?1)?ut??ut?1
?**?Y?Y??YX?X??XXB?B(1??)ttt?11t1t1t?1211令，， ，t?X2t??X2t?1则
有：
*Yt??B1??B2X1*t?B3X2t?vt （4）
?vBt1在（4）中满足古典假定，我们可以使用普通最小二乘法估计（4）式，得到，
B2,，B3的估计量，再利用B1和B1?的对应关系得到B1的估计值。
?Qt?A1?A2Pt?A3Xt?A4Wt?u1t?Qt?B1?B2Pt?u2t七、考虑下面的联立方程模型：? 其中，P，Q是
内生变量，X，W是外生变量，u是随机误差项（15分）
1、求出简化形式的回归方程？
2、利用模型识别的阶条件，判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？ 3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，为什么？ 答案：略
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东北财经大学计量经济考题
