基于遗传算法的汽车主动悬架LQR 控制器的优化设计
刘晓培
【摘 要】摘要:针对汽车主动悬架LQR 控制器的设计，利用遗传算法的全局搜索能力，以主动悬架的性能指标作为目标函数对加权矩阵进行优化，提高了LQR 控制器的设计效率和性能。仿真结果表明基于遗传算法设计的LQR 控制器减少了路面对车身的振动冲击，提高了汽车操作的稳定性和乘坐的舒适性。 【期刊名称】组合机床与自动化加工技术 【年(卷),期】2013(000)006 【总页数】3
【关键词】关键词:主动悬架;LQR;遗传算法;目标函数;仿真
0 前言
悬架系统是汽车结构中的一个起到举足轻重的组成部分，它具体是指衔接车轮(车桥)与车身(车架)的所有零部件的统称，减震器和导向机构以及弹簧是它的三个核心组成部分，是增强车辆平顺舒适性和安全性以及减少动载荷引起的零部件破损的关键［1］。一个精良的悬架系统在增强汽车平顺舒适性的同时，汽车车身的加速度必须得到限制。这样就要求悬架要有充足的变形来吸收源自路面的作用力;但是为了确保汽车的安全性，悬架的变形一定要限制在一个非常小的范围内。要协调之间的矛盾，只有采用控制策略方法来得以合理解决。 汽车悬架控制有主动控制和半主动控制以及被动控制三种类型［2］。主动悬架控制系统因为有自身的控制能源，能依据检测到的环境和车体状况，主动调整且产生所需要的控制力，进而使乘坐舒适性与操作稳定性同时得到提高［3］。所以汽车主动悬架系统及其控制技术成为研究的热点，尽管许多学者提出了各
种不同的控制理论，如最优控制、自适应控制、模糊控制和神经网络控制等控制方法，但目前应用最广泛却是线性二次最优控制(LQR). 控制系统性能指标加权系数的直接决定其所输出的最优控制力及控制效果。但是加权系数选择主要由设计者的经验确定，这样的“最优”控制实际上完全依赖于设计者的经验。如果选择不当，虽然可以求出最优解却没有实际意义，有时还可能得出错误的结论。另一方面，所选择的加权系数常常无法保证性能指标的最优。本文引入遗传算法以主动悬架的性能指标作为目标函数对加权矩阵系数进行优化设计，合理地确定了性能指标的加权系数，解决了最优解的问题。
1 主动悬架系统建模
1.1 主动悬架的物理模型
为了研究方便，选取汽车的某个车轮悬架系统做分析，如此主动悬架的物理模型就可以简化为一维二自由度的弹簧——阻尼——质量系统［4］，如图1 所示。 系统主要参数如下: 车身质量:m1 =2500kg; 弹簧质量:m2 =320kg;
悬架弹簧刚度:Ks =10000N/m; 悬架阻尼系数:c=140000N·s/m; 轮胎刚度:Kt =10Ks;
图中u 为悬架动力装置施加的力，W，X1，X2 分别是路面位移、车身位移和悬架位移。车身的振动状态可以由(X1－W)来度量，可是考虑到轮胎变形相对比较小的特点，车身的振动情况我们能用(X2－X1)来度量，并做为系统的输出。路面状况以W 为尺度，当汽车从一个平面落入一个坑时，可以用一个阶跃信号
来模拟。 1.2 系统建模
对悬架与车身做力分析，根据牛顿第二定律可以得到系统的动力学方程为 设系统状态变量为:
则上面系统动力学方程可改写为状态空间表达式: 式中:
系统输入为u(控制力)，W(路面);系统的输出为Y=X2－X1，为4 阶系统。 1.3 LQR 控制原理
因为状态方程模型为线性时不变系统，可以引入最优控制的性能指标，即设计一个输入量u，使得
其中Q 表示状态变量的加权矩阵，R 表示输入变量的加权矩阵，tf 表示控制作用的终止时间，矩阵S 则对控制系统的终值做出了某种约束，这样的控制问题称为线性二次型最优控制问题［5］。最优控制信号取决于状态变量x 和Riccati 方程的解，相应的控制问题就称为二次型最优调节问题(LQR)。LQR 问题是线性二次型最优控制的基础，具有普遍性，理论成熟，是一定条件下的最优解。它适于用在多变量控制研究中当作比较参照物。它经过构建系统状态方程，提出加权系数与控制目标，然后运用控制理论求解出所设目标下的最优控制规律。 汽车悬架控制系统中，评价悬架性能指标包括代表乘坐舒适性的车身垂向加速度，影响车身姿态的悬架动行程和代表操纵稳定性的轮胎动位移［6］。因此LQR 控制器设计的性能指标为: 代人式(1)得: 其中:
基于遗传算法的汽车主动悬架LQR控制器的优化设计
