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一、整过程运用动能定理 （一）水平面问题
1、一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（ ）
A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J
2、 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，现用水平外力F=2N，拉其运动5m后立即撤去水平外力F，求其还能滑 m（g取10m/s）
【解析】对物块整个过程用动能定理得：
2Fs0?umg?s?s0??0
解得：s=10m
3、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
【解析】对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：
1FL?k(M?m)gS1??(M?m)V02
2对车尾，脱钩后用动能定理得：
V0
1?kmgS2??mV02
2而?S?S1?S2，由于原来列车是匀速前进的，
所以F=kMg
V0 L S1 S2
ML由以上方程解得?S?。
M?m
（二）竖直面问题（重力、摩擦力和阻力） 1、人从地面上，以一定的初速度
v0将一个质量为m的物体竖直向上抛出，上升的最大高
度为h，空中受的空气阻力大小恒力为f，则人在此过程中对球所做的功为（ ）
1212mv0mv0?mgh?fhmgh?fh22A. B. C. D. mgh?fh
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2、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
【解析】钢球从开始自由下落到落入沙中停止为研究过程 根据动能定理w=△E 可得： W+W=0-0①
重力做功W=G（H+h）② 阻力做功W=-fh③
总
K
G
f
Gf由①②③解得：f=（1+
H） h
（三）斜面问题
1、如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
【解析】设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理
V0 得：
mgS0sin???ngcos?L?0?12mv0 2S0 P
α
得L?
mgS0sin??12mv02
?mgcos?2、一块木块以v0?10m/s初速度沿平行斜面方向冲上一段长L=5m，倾角为??30?的斜面，见图所示木块与斜面间的动摩擦因数??0.2，求木块冲出斜面后落地时的速率（空气
2g?10m/s阻力不计，）。
【解析】：整个过程中重力等于没有做功 只有摩擦力作负功：
?umgcos??L?解得： v=8.08
1212mv?mv0 22? 分析：斜面是否足够长若够长且能滑落到地面：
2斜面的最小长度s：v0?2(gsin??ugcos?)s
则落地速度：?umgcos??2L?
1212mv?mv0 22.
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3、如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。 A 【解析】滑块从A点滑到C点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为m，动摩擦因数为u，斜面倾角为a，斜面底边长s1，水平部h 分长B α C s2，由动能定理得：
mgh??mgcos??s1??mgs2?0?0 cos?解得u?h sS1 S2 （四）圆弧
1、如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速v0往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则整个过程摩擦力对物体所做的功 。
w?【解析】整个过程重力做功为零：
12mv02 APv02、如图所示，AB和CD为两个对称斜面，
0
其上部足够长，下部分别与一个光滑圆弧面的两端相切，圆弧所对圆心角为120，半径
R=2m，整个装置处在竖直平面上。一个物体在离弧底E的高度h=3m处以速率v0=4m/S沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数u=0.02，试求物体在斜面（不包括圆弧部分）上能走多长的路程？
【解析】设物体在斜面上走过的路程为s，经分析，物体在运动过程中只有重力和摩擦力对它做功，最后的状态是在B、C之间来回运动，则在全过程中，由动能定理得
12mgh?R(1?cos600)?u?mgcos600?s??mv0
2??代入数据，解得s=280m
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（五）圆周运动
1、如图所示，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为?，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时，转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为（ ） A.0
B. 2??mgR D. ?mgR/2 FRωC. 2?mgR
2、一个质量为m的小球拴在绳一端，另一端受大小为F1拉力作用，
在水平面上作半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今将力的大小变为F2，使小球在半径为R2的轨道上运动，求此过程中拉力对小球所做的功。
v1=?
【解析】：
3、（1）如图所示，一根长为l的细绳，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，初速度至少应多大？（2）若将上题中绳换成杆呢？
4、如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆.
m.
弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求：
(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件．
【解析】：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动．
对整体过程由动能定理得：mgR·cos θ－μmgcos θ·s＝0，所以总路程为s＝. 12
(2)对B→E过程mgR(1－cos θ)＝mvE①
2
Rμmv2EFN－mg＝②
R由①②得对轨道压力：FN＝(3－2cos θ)mg.
mv2D(3)设物体刚好到D点，则mg＝③
R12
对全过程由动能定理得：mgL′sin θ－μmgcos θ·L′－mgR(1＋cos θ)＝mvD④
23＋2cos θ由③④得应满足条件：L′＝·R.
2(sin θ－μcos θ)
R3＋2cos θ答案：(1) (2)(3－2cos θ)mg (3)·R
μ2(sin θ－μcos θ)
5、在水平向右的匀强电场中，有一质量为m．带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球在B点静止时细线与竖直方向夹角为θ。现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问（1）小球在做圆周运动的过程中，在那一个位置的速度最小？速度最小值是多少？（2）小球在B点的初速度是多大？
【解析】根据动能定理可得到：圆周运动的速度的最大值在平衡位置，即“物理最低点”。速度的最小值在平衡位置的反方向上，即“物理最高点”。最高点的最小速度是
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(完整版)高中物理动能定理的运用归纳及总结
