.
一、整过程运用动能定理 (一)水平面问题
1、一物体质量为2kg,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为水平向右,大小为4m/s,在这段时间内,水平力做功为( )
A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J
2、 一个物体静止在不光滑的水平面上,已知m=1kg,u=0.1,现用水平外力F=2N,拉其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还能滑 m(g取10m/s)
【解析】对物块整个过程用动能定理得:
2Fs0?umg?s?s0??0
解得:s=10m
3、总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力,如图所示。设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?
【解析】对车头,脱钩后的全过程用动能定理得:
1FL?k(M?m)gS1??(M?m)V02
2对车尾,脱钩后用动能定理得:
V0
1?kmgS2??mV02
2而?S?S1?S2,由于原来列车是匀速前进的,
所以F=kMg
V0 L S1 S2
ML由以上方程解得?S?。
M?m
(二)竖直面问题(重力、摩擦力和阻力) 1、人从地面上,以一定的初速度
v0将一个质量为m的物体竖直向上抛出,上升的最大高
度为h,空中受的空气阻力大小恒力为f,则人在此过程中对球所做的功为( )
1212mv0mv0?mgh?fhmgh?fh22A. B. C. D. mgh?fh
.
.
2、一小球从高出地面H米处,由静止自由下落,不计空气阻力,球落至地面后又深入沙坑h米后停止,求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
【解析】钢球从开始自由下落到落入沙中停止为研究过程 根据动能定理w=△E 可得: W+W=0-0①
重力做功W=G(H+h)② 阻力做功W=-fh③
总
K
G
f
Gf由①②③解得:f=(1+
H) h
(三)斜面问题
1、如图所示,斜面足够长,其倾角为α,质量为m的滑块,距挡板P为S0,以初速度V0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总路程为多少?
【解析】设其经过和总路程为L,对全过程,由动能定理
V0 得:
mgS0sin???ngcos?L?0?12mv0 2S0 P
α
得L?
mgS0sin??12mv02
?mgcos?2、一块木块以v0?10m/s初速度沿平行斜面方向冲上一段长L=5m,倾角为??30?的斜面,见图所示木块与斜面间的动摩擦因数??0.2,求木块冲出斜面后落地时的速率(空气
2g?10m/s阻力不计,)。
【解析】:整个过程中重力等于没有做功 只有摩擦力作负功:
?umgcos??L?解得: v=8.08
1212mv?mv0 22? 分析:斜面是否足够长若够长且能滑落到地面:
2斜面的最小长度s:v0?2(gsin??ugcos?)s
则落地速度:?umgcos??2L?
1212mv?mv0 22.
.
3、如图所示,小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h,滑块运动的整个水平距离为s,设转角B处无动能损失,斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同,求此动摩擦因数。 A 【解析】滑块从A点滑到C点,只有重力和摩擦力做功,设滑块质量为m,动摩擦因数为u,斜面倾角为a,斜面底边长s1,水平部h 分长B α C s2,由动能定理得:
mgh??mgcos??s1??mgs2?0?0 cos?解得u?h sS1 S2 (四)圆弧
1、如图所示,质量为m的物体A,从弧形面的底端以初速v0往上滑行,达到某一高度后,又循原路返回,且继续沿水平面滑行至P点而停止,则整个过程摩擦力对物体所做的功 。
w?【解析】整个过程重力做功为零:
12mv02 APv02、如图所示,AB和CD为两个对称斜面,
0
其上部足够长,下部分别与一个光滑圆弧面的两端相切,圆弧所对圆心角为120,半径
R=2m,整个装置处在竖直平面上。一个物体在离弧底E的高度h=3m处以速率v0=4m/S沿斜面向下运动,若物体与斜面间的动摩擦因数u=0.02,试求物体在斜面(不包括圆弧部分)上能走多长的路程?
【解析】设物体在斜面上走过的路程为s,经分析,物体在运动过程中只有重力和摩擦力对它做功,最后的状态是在B、C之间来回运动,则在全过程中,由动能定理得
12mgh?R(1?cos600)?u?mgcos600?s??mv0
2??代入数据,解得s=280m
.
.
(五)圆周运动
1、如图所示,质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为?,物体与转轴相距R,物块随转台由静止开始运动,当转速增加到某值时,物块即将在转台上滑动,此时,转台已开始做匀速运动,在这一过程中,摩擦力对物体做的功为( ) A.0
B. 2??mgR D. ?mgR/2 FRωC. 2?mgR
2、一个质量为m的小球拴在绳一端,另一端受大小为F1拉力作用,
在水平面上作半径为R1的匀速圆周运动,如图所示,今将力的大小变为F2,使小球在半径为R2的轨道上运动,求此过程中拉力对小球所做的功。
v1=?
【解析】:
3、(1)如图所示,一根长为l的细绳,一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,当小球处于最低平衡位置时,给小球一定得初速度,要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P,初速度至少应多大?(2)若将上题中绳换成杆呢?
4、如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆.
m.
弧相切,圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求:
(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;
(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力;
(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L′应满足什么条件.
【解析】:(1)因为摩擦始终对物体做负功,所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动.
对整体过程由动能定理得:mgR·cos θ-μmgcos θ·s=0,所以总路程为s=. 12
(2)对B→E过程mgR(1-cos θ)=mvE①
2
Rμmv2EFN-mg=②
R由①②得对轨道压力:FN=(3-2cos θ)mg.
mv2D(3)设物体刚好到D点,则mg=③
R12
对全过程由动能定理得:mgL′sin θ-μmgcos θ·L′-mgR(1+cos θ)=mvD④
23+2cos θ由③④得应满足条件:L′=·R.
2(sin θ-μcos θ)
R3+2cos θ答案:(1) (2)(3-2cos θ)mg (3)·R
μ2(sin θ-μcos θ)
5、在水平向右的匀强电场中,有一质量为m.带正电的小球,用长为l的绝缘细线悬挂于O点,当小球在B点静止时细线与竖直方向夹角为θ。现给小球一个垂直悬线的初速度,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问(1)小球在做圆周运动的过程中,在那一个位置的速度最小?速度最小值是多少?(2)小球在B点的初速度是多大?
【解析】根据动能定理可得到:圆周运动的速度的最大值在平衡位置,即“物理最低点”。速度的最小值在平衡位置的反方向上,即“物理最高点”。最高点的最小速度是
.
(完整版)高中物理动能定理的运用归纳及总结
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)