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江苏省苏州中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．3
C．
D．
2．（3分）北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（ ） A．0.4×103 B．0.4×104 C．4×103 D．4×104 3．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．
=3 B．（a+b）2=a2+b2 C．（）2=
（a≠0） D．a3?a4=a12
4．（3分）2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ）
日期 最低气温/℃ A．4，4 B．5，4 C．4，3 D．4，4.5 19 2 20 4 21 5 22 3 23 4 24 6 25 7 5．（3分）如图所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D的度数是（ ）
A．24° B．26° C．34° D．22°
6．（3分）已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
7．（3分）五张标有2、6，3，4，1的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 8．sin210°=（3分）因为sin30°=，
=﹣sin30°；，所以sin210°=sin（180°+30°）因为sin45°=
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，
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sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐
角时有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（ ） A．
B．
C．
D．
9．（3分）菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为（9，3AB的中点，点P在OB上，则△ADP的周长最小值为（ ）
），点D是
A．3+3 B．3+3 C．3 D．3
10．（3分）如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线
y=﹣x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，以AP为一边作等边三角形APB（顺时针），取线段AB的中点H，当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（ ）
A．
B．2 C．1 D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）分解因式：x2﹣4= ． 12．（3分）若分式
的值为0，则x的值等于 ．
13．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 14．（3分）不等式组
的最大整数解是 ．
15．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是 ．
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16．（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为 ．
17．（3分）已知当x=m和x=n时，多项式x2﹣4x+1的值相等，且m≠n，则当x=m+n﹣3时多项式x2﹣4x+1的值为 ．
18．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3AC交l2于点D，l2与l3的距离为3，上，∠ACB=90°，已知l1与l2的距离为1，则
的值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）． 19．（5分）计算：
﹣3tan30°﹣（）﹣2．
，其中a满足a2+3a=5．
20．（5分）先化简，再求值：
21．（6分）学校准备随机选出七、八两个年级各1名学生担任领操员．现已知这两个年级分别选送一男、一女共4名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出“一男一女”两名领操员的概率．
22．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF． （1）求证：AD=AF；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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23．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 A B 正确字数x 0≤x＜8 8≤x＜16 C 16≤x＜24 D 24≤x＜32 E 32≤x＜40 根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．
（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
n m 25 人数 10 15
24．（8分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
25．（8分）如图，一次函数y=kx﹣4（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=＞0）的图象交于点B（6，b）．
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（x
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（1）b= ；k= ．
（2）点C是直线AB上的动点（与点A，B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，当点C的横坐标为3时，得△OCD，现将△OCD沿射线AB方向平移一定的距离（如图），得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上，求点O′，D′的坐标．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP． （1）求证：直线CP是⊙O的切线． （2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求点B到AC的距离．
（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．
27．（10分）如图1，在Rt△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD﹣DE运动，到点E停止，点P在AD上以5cm/s的速度运动，在DE上以1cm/s的速度运动，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN．设点P的运动时间为t（s）．
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2024届江苏省苏州市中考数学二模试卷(有答案)(已审阅)
