备战冲刺预测卷（一）
1、设 (1? i) z ? i (其中 i 为虚数单位),则复数 z ? (
)
1 1 A. ? i
2 2 1 1 B. ? i
2 2 1 1
C. ? ? i
2 2 1 1
D. ? ? i
2 2
2、设全集U ? R ,集合 A ? ?x ? 3 ? x ? 1?, B ? ?x x ? 1 ? 0?,则
( )
A. ?x x ? ?3 或 x ? 1}
B. {x | x ? ?1 或 x ? 3}
C. ?x x ? 3? D. ?x x ? ?3?
3、下列函数中,既是偶函数,又在 ?0, ????单调递增的函数是(
)
A. y ? x
1 2
B. y ? ?2x
C. y ? 1
x
D. y ? lg x
4、“ sin ? ? ”是“ cos 2? ?
11 2
2
”的( )
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
A.充分不必要条件
C.充要条件
5、已知等比数列?a ?中, a a ? 4a , ?b ?是等差数列,且 b ? a 则 b ? b 等于( )
n
3 11 7 n 7 7 5 9
A.2
B.4 C.8 D.16
6、我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两 鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所
1
示,则输出的结果 n ? (
)
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
? x ? 0 ? x ? 2 y ? 0 ,则 z ? ax ? y ? a ? 0?的最小值为( 7、已知实数 x , y 满足 ? ? y ? x ? 1 ?
)
A. 0
B. a
C. 2a ?1
D. ?1?
8、已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为 2 的正方形和半径为 1 的半圆组成
的，则该几何体的体积为(
)
2
4?A. 4 ?
3
B.8?
2? ?
C.4?
3 3
D.8?
? 3
9、在区间 [?? , ? ] 内随机取两个数分别为 a, ?b ,则使得函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? b2 ? ? 2 有零 点的概率为(
)
?
A. 1 ?
8 ?
B. 1 ?
4 ?
C. 1 ?
2 3?
D. 1 ?
4
x2 y 2
10、已知 F , F 分别是双曲线 ? ? 1?a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点, P 为双曲线上的
1 2 a 2 b2
一点,若 ?F PF ? 90?, 且 ?F PF 的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( A.
1
2
1
2
)
2
B.
3
C. 2
D. 5
11、在 △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c ，若 a ?, 1 b ? 2, B45 ?
，则角 A ? ( )
D. 60 或
A. 30
B. 60 C. 30 或 150
120
12、已知函数 f ( x) ? ln x ? ax 2 .若 f ( x) 恰有两个不同的零点,则 a 的取值范围为(
)
1
A. ( , ??)
2e
3
2024届高考数学(文)倒计时模拟卷(一)
