[方法点拨] (1)x－t图象中两图象交点表示相遇、v－t图象在已知出发点的前提下，可由图象面积判断相距最远、最近及相遇.(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增大，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次.追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下.(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”.此时还没追上就追不上了，若在此之前追上，则此后还会相遇一次.
1.如图1所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下列说法中正确的是( )
图1
x0
A.甲、乙两物体的出发点相距 2B.甲、乙两物体都做匀速直线运动 C.甲物体比乙物体晚出发的时间为t1 D.甲、乙两物体向同方向运动
2.(2018·山东省烟台市期中)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要.在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞.如图2所示为两车刹车后做匀减速运动的v－t图象，以下分析正确的是( )
图2
A.甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2 B.两车开始刹车时的距离为100 m C.两车刹车后间距一直在减小 D.两车都停下来后相距25 m
3.(2018·河北省石家庄市质检)相距15 m的甲、乙两质点在t＝0时刻开始沿同一直线相向运
动，它们运动的v－t图象如图3所示，下列说法正确的是( )
图3
A.0～3 s内，甲的平均速度大小比乙的小 B.t＝3 s时，甲的加速度为零
C.0～5 s内，甲和乙的平均速度大小相等 D.t＝5 s时，甲、乙相遇
4.(多选)(2018·河北省大名一中月考)A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图4所示为两车运动的v－t图象，下列对阴影部分的说法不正确的是( )
图4
A.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离 B.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离 C.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离 D.表示两车出发时相隔的距离
5.(多选)(2018·广东省深圳中学一模)甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，两车相距6 m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12 m/s、加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，甲车运动的x－t图象如图5所示(0～6 s是开口向下的抛物线一部分，6～12 s是直线，两部分平滑相连)，则在0～12 s内关于两车位置关系的判断，下列说法中正确的是( )
图5
A.t＝4 s时甲车在乙车前面 B.t＝4 s时两车间的距离最大 C.0～12 s内两车有两次相遇
D.0～12 s内两车有三次相遇
6.(2019·湖北省襄阳市调研)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图象如图6所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是( )
图6
A.在0～4 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动 B.在0～2 s内两车间距逐渐增大，2～4 s内两车间距逐渐减小 C.在t＝2 s时甲车速度为3 m/s，乙车的速度为4.5 m/s D.在t＝4 s时甲车恰好追上乙车
7.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图7所示.两图象在t＝t1时刻相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t′，则下面4组t′和d的组合中可能的是( )
图7
A.t′＝t1，d＝S 13C.t′＝t1，d＝S
24
11
B.t′＝t1，d＝S
2213
D.t′＝t1，d＝S
44
8.(2019·河北省武邑中学一调)一列货车以10 m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度事故，后面600 m处有一列快车以20 m/s的速度在同一轨道上同向行驶，快车司机立即采取制动，快车要滑行2 000 m才能停下来，求两车的最近距离.
9.A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图8所示，当A、B两车相距x0＝28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求：
图8
(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离. (2)A车追上B车所用的时间.
(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.
10.(2018·四川省树德中学诊断)树德中学运动会上，4×100 m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程，已知接力区的长度为L＝20 m. (1)若s0＝13.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
(2)若s0＝16 m，乙的最大速度为8 m/s，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？
答案精析
1.B [由题图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A选项错误；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B选项正确；甲开始计时就出发，乙在计时后t1时刻才出发，故甲比乙早出发的时间为t1，C选项错误；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲、乙运动方向相反，D选项错误.]
2.B [根据v－t图象的斜率表示加速度，由题图甲车的速度图象可知，甲车刹车的加速度的Δv
大小为a＝＝1.0 m/s2，选项A错误；在t＝20 s时，两车速度相等，间距最小为零，此时
Δt两车的速度v＝v0－at＝25 m/s－1.0×20 m/s＝5 m/s，根据v－t图象中速度图线与横坐标轴1
所围的面积表示位移可知，在0～20 s时间内，甲车的位移为x甲＝×(25＋5)×20 m＝300 m，
21
乙车的位移为x乙＝×(15＋5)×20 m＝200 m，两车开始刹车时的距离为x＝x甲－x乙＝300 m
2－200 m＝100 m，选项B正确；在0～20 s时间内，两车间距在减小，在20～30 s时间内，1
两车间距在增大，选项C错误；甲车的刹车位移x甲′＝×25×25 m＝312.5 m，乙车的刹
21
车位移为x乙′＝×15×30 m＝225 m，两车都停下来后相距Δx＝x乙′＋100 m－x甲′＝225
2m＋100 m－312.5 m＝12.5 m，选项D错误.]
40＋×35－6
3.D [0～3 s内，甲的平均速度为v甲＝ m/s＝－3 m/s，乙的平均速度为v乙＝ m/s
22＝1.2 m/s，甲的平均速度大小比乙的大，故A错误；根据速度－时间图象的斜率表示加速度，甲的加速度始终为a＝
Δv0－?－6?
＝ m/s2＝2 m/s2，故B错误；0～5 s内，甲的平均速Δt3－0
－6＋40＋4
度为v甲＝ m/s＝－1 m/s，乙的平均速度为v乙＝ m/s＝2 m/s，甲的平均速度大
22小比乙的小，故C错误；根据速度－时间图象与时间轴围成的面积表示位移，可知在0～5 s111
时间内，甲的位移为x甲＝×(－6)×3 m＋×4×2 m＝－5 m，乙的位移为x乙＝×4×5 m
222＝10 m，则x乙－x甲＝15 m，故在t＝5 s时刻，甲、乙相遇，故D正确.]
4.BCD [在v－t图象中，图线与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点表示二者速度相等，若两车从同一点出发，则图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A正确，B、C、D错误.]
80－60v0＋v
5.AD [甲车在t＝6 s时的速度v＝ m/s＝4 m/s，则0～6 s内甲车位移x6甲＝t，
2611－61
又v＝v0＋a1t6，解得v0＝16 m/s，a1＝－2 m/s2，则在t＝4 s时甲车的位移x4甲＝v0t4＋a1t42
2
【加练半小时】2020版高考物理(江苏)一轮练习：第一章 微专题7
