。
物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结
1.体积功 We = －Pe△V
2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程 途径1 : 向真空膨胀 途径2: 一次恒外压膨胀 途径3: 无限缓慢膨胀
.定温可逆时：
Pe = 0 , Pe = P2 Pe = P1 － dP=P W3?nRTlnW1=0 ??PW22(V2?V1)V1P?nRTln2V2P1nRTlnWmax=-Wmin=
V1P?nRTln2V2P14.焓定义式 H = U + PV
在封闭体系中，W′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U
在封闭体系中，W′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H
5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): Cm? 定容热容 CV
T2Cn?U??nCV,mdTT1（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W′=0 定容过程
适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）
定压热容 Cp
?H??nCp,mdTT1T2（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W′=0 的定压过程
适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）
单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R
Cp,m = Cv,m + R
6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W和ΔS 的总结
过程 ΔU 0 ΔH 0 Q 0 定温可逆 定压 定容 0 0 -W ?Q??HQP W ΔS VPΔS?nRln2?nRln1V1P2 自由膨胀 0 VPW?nRTln1?nRTln2VPΔS?nRln2?nRln1V2P1V1P2T2T2 ?U??nCV,mdT?H??nCp,mdTT1T1 W??P?V??P(V?V)210 ?S ?nCP,mlnT2T1T2T1 TT2?U??nCV,mdT?H??nCp,mdT2T1T1Q?QV??U?S?nCV,mln。
1
。
7.定义:△fHmθ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓
△H—焓变； △rHm—反应的摩尔焓变 △rHmθ—298K时反应的标准摩尔焓变；
△fHmθ(B)—298K时物质B的标准摩尔生成焓； △cHmθ(B) —298K时物质B的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算
由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rHθm = ∑νB△fHθm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rHθm = -∑νB△cHθm ,B 9.Kirchhoff（基尔霍夫） 方程
△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则
10.热机的效率为 对于卡诺热机 ?R??Q1QWQ1?Q2??1?2QQ1Q1?T2T1?CpdT△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1)
???T?TWQ1?Q2??12Q1Q1T1
Q2?0 = 可逆循环过程 T1T2 < 不可逆循环过程
11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)
B??S?SB?SA??(A?QT)R12.热力学第二定律的数学表达式
?Q (不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 ?S??(i)Tii “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )
dS??QT13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡
.对于封闭体系
△S孤立 = △S封闭 + △S环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡
14.定温定压的可逆相变
?S环境?Q环T环??Q体T环?S?n?Hm，相变T相变T215.化学反应熵变的计算 △rSθm = ∑νBSθm ,B
16.△rH θm和△rSθm与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +
? △rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +
。
T1?CpdTTdT?T2?CpT12
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第二章 自由能、化学势和溶液 公式
1．第一和第二定律的联合公式为
TdS?dU?PedV??W??0 e 2．吉布斯自由能定义式
G = U + PV – TS = H – TS △G＝ △H－T △S
（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最大
4．吉布斯自由能判据
< 不可逆过程, 自发过程 dGT,P,W??0 = 可逆过程, 平衡态 ?GT,P,W??0> 反方向为自发过程
5．判断过程方向及平衡条件的总结 状态 函数 S S G 体系 隔离 封闭 应用条件 任意过程 任意过程 定温定压 W’=0 定温定容 不做其它功 判 据 ?S > 0 自发过程 = 0 可逆过程, 平衡 ?S体 + ?S环 > 0 自发 = 0 可逆, 平衡 < 0 自发 ?G = 0 平衡, 可逆 > 0 反方向自发 < 0 自发 ?F = 0 平衡, 可逆 > 0 反方向自发 封闭 F 封闭
6定压下．对任意相变或化学变化 ??G)P???S (?T7．定温物理变化?G的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想气体定温过程
P2P2nRTP ?GT?VdP?dP?nRTln2PP11PP1
??。
3
。
. 纯液体或纯固体的定温过程 P2?G?VldP?Vl(P T2?P1)P1 P2VsdP?Vs(P ?GT?2?P1)P1
. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT＝0 dP＝0 ?G T , P, W' = 0 。定温定压不可逆相变
必须设计可逆过程 来求算, 由于△G定温条件下的计算公式简单, 因此设计定温变压可逆途径 求解.
而计算不可逆相变的 ?H 和 ?S 时 , 是设计定压变温可逆途径进行求解.
8．化学反应?G的计算 化学反应△ r Gmθ的计算 。由物质的△fGmθ求算
△rGθm = ∑νB△fGθm ,B 。由反应的△rHθm 和 △rSθm 求算 △rGθm = △rHθm - T△rSθm 。估计该反应能自发进行的最高温度
< 0 不可逆过程, 自发过程 △rGθm = △rHθm - T△rSθm = 0 可逆过程, 平衡态
? > 0 反方向为自发过程 ?rHm?133.12?103T???314K? ?rSm?4249．在指定压力下温度对反应自发性的影响 ??ΔH － + + － ΔS + － + － 转折温度 ΔG=ΔH-TΔS － + 低温时＋ 高温时－ 低温时－ 高温时＋ 反应的自发性 在任意温度下反应均可自发 任意温度下反应都不能自发 在低温下反应不能自发 在高温下反应能自发进行 在低温下反应能自发进行 在高温下反应不能自发进 T = ΔH /ΔS 10．偏摩尔量的定义式: 条件：定温定压 ??z??Z?B,m??n??
B?T,P,nj(j?B）?
（Z代表任一广度性质 ）
对于纯物质的均相系统，偏摩尔量即为该物质的摩尔量
?V VB,m?()T,P?Vm?n。
4
。
11．偏摩尔量的集合公式
Z?nBZB,m B12．化学势定义式
?G)T,P,nj ?i?(?ni13．化学势（偏摩尔吉布斯自由能）集合公式
在一定的温度, 压力和浓度的条件下,多组分体系处于一定的状态, 体系的吉布斯自由能可用下式计算
G?nB?B
B
G纯组分：
???Gm n
??14.化学势与温度的关系 (B)P,?n??SB,m?T
15.化学势与压力的关系 ??B()T,?n?VB,m ?P16.化学势判据
在定温、定压、W′=0 的封闭体系中
< 自发过程
dG??BdnB? 0 = 可逆过程或平衡态
> 反方向为自发过程
17.化学势判据与相平衡
设在定温、定压、W′=0 的条件下, 有dni mol 的 i 物质从 ?相转移到 ? 相，
dG T, P, W′=0 = (μiβ -μiα)dni
(1)若 μiβ < μiα 则 dG < 0 ; 物质从α→β相的转移 是自发过程; (2)若 μiβ > μiα 则 dG > 0 ; 物质从β→α相的转移是自发过程; (3)若 μiβ = μiα 则 dG = 0 ; 体系处于相平衡状态. 18.化学势判据与化学平衡
对定温、定压、W′= 0 ，且 ? = 1mol 的化学反应 aA + bB ? gG + hH
??? < 0 , 反应正方向自发 ?rGm??B?B = 0 , 反应达到平衡 ?g?G?h?H?a?A?b?B > 0 , 逆反应方向自发
( 定T , 定P , W′ = 0 的封闭体系 , 化学反应方向与限度的判据. 由化学势高的物质自发生成化学势低的物质) 19.气体的化学势与标准态 物质 化学势表示式 标准态 标准态符号 备注 ?单组分理 ? (T,P)???(T)?RTlnP想气体 P? ? ?(T)?RTP为该理想气体?(T,P)?lnT、Pθ下的理想气体 P的压力P 。
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物化公式归纳
