江西省萍乡市2024-2024学年中考第四次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE
2．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A．8a2b=2a·4ab C．4x2+8x-4=4x?x?2-3．已知A（
B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)
??1?? x?D．4my-2=2(2my-1)
，y1），B（2，y2）两点在双曲线y?3?2m上，且y1?y2，则m的取 x3 23 2值范围是（ ） A．m?0
B．m?0
C．m??D．m??4．下列各式中，正确的是（ ）
A．t5·t5 = 2t5 B．t4+t2 = t 6 C．t3·t4 = t12 D．t2·t3 = t5
5．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有
1的人每周使用手机支付的次数在35～42次 5④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（ ）
A．①② 6．一、单选题
B．②③ C．③④ D．④
在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ） A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
7．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
A． B． C． D．
8．若二次函数y?ax2?2ax?c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2?2ax?c?0的解为（ ） A．x1??3，x2??1B．x1?1，x2?3
C．x1??1，x2?3 D．x1??3，x2?1
9．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则?A的正弦值是?nnnn?
A．5 5B．
5 10C．25 5D．
1 210．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A．??3 B．??3 C．2??3 D．2??23 11．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球” B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的” C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上” D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 12．下列计算，正确的是（ ） A．(?2)2??2 C．32?2?3
B．(?2)?(?2)?2 D．8?2?10
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一个不透明的口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，每个球除颜色不同外其余均相同．小溪同学从口袋中随机取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为_____．
14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．
15．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，以BC为边在三角形外作正方形BCDE，连接BD，CE交于点O，则线段AO的最大值为_____．
16．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． （1）计算△ABC的周长等于_____．
（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置
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