级数学补习班讲义8

解不等式（二）

一 分式不等式

1．定义：

2．解法步骤 （1）

（2）

（3）四种的等价

（4）写答案

3．例题1：解下列分式不等式 （1）． （2）．

x?1?1

1?2x2x?1?4 x?4

x2?x （3）

x?1 （4）

3x?2?0

x2?2x?4

例题2：解几类综合一点的不等式解法： （1）|

（2）|x?3x?4|?6

（3）|x|?

22x?1|?1 x?31 x

二 解不等式的一个统一方法

1．解不等式的一个统一方法： 2．解题步骤：

3．特别注意：

例3：解下列不等式 （1）2x?1?0

（2）x?6x?5?0

（3）x?4x?0

（4）(x?3x?10)(x?2x?1)?0

22232x2?1?0 （5）

|x|?4

三 解不等式的提高练习

x2?2x?a1．若a?1?0，则不等式x?的解集为

x?1

x2(a,b为常数）2．已知函数f(x)?，且方程f(x)?x?12?0有两ax?b个实根3和4

（1）求函数f(x)的表达式

（2）假设k?1，解关于x的不等式：f(x)?

(k?1)x?k

2?x