第二十四讲 与圆有关的计算
宜宾中考考情与预测 年份 2024 2017 2016 2015 2014 近五年中考考情 考查点 题型 正多边形与圆 填空题 正多边形与圆 填空题 扇形面积的计算 选择题 圆面积的计算 选择题 未单独考查 2024年中考预测 题号 13 15 4 7 分值 3分 3分 3分 3分 预计2024年宜宾中考考查内容是正多边形与圆的综合运用，分值约为3分.
宜宾考题感知与试做
1.(2016·宜宾中考)半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( D )
A．3π B．6π C．9π D．12π
2．(2015·宜宾中考)如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆
环，则阴影部分的面积为( B )
A．231π B．210π C．190π D．171π
1
宜宾中考考点梳理
弧长的计算
nπr1．由圆的周长公式C＝2πr，可以推得弧长的计算公式为l＝____．(r为圆的半径，n为弧所对的圆心
180角的度数)
【温馨提示】在弧长的计算公式中，有l、n、r三个量，已知其中的两个量，可以求出第三个量．
2
扇形面积的计算
nπr12．由圆的面积公式S＝πr，可以推得扇形面积的计算公式为S＝____或S＝__lr__．(r为圆的半径，
36022
2
n是扇形的圆心角的度数，l为扇形的弧长)
【温馨提示】在扇形面积的计算公式中，对于S、 l、n、r四个量，可以“知二求二”．
圆柱与圆锥侧面积和全面积的计算
3．圆柱侧面积和全面积的计算
(1)侧面积：圆柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的一边长为圆柱的底面周长C，另一边长为圆柱的高h，若圆柱的底面半径为r，则S圆柱侧＝__Ch__＝2πrh.
(2)全面积：S圆柱全＝S圆柱侧＋2S圆柱底＝__2πrh__＋__2πr__． 4．圆锥侧面积和全面积的计算
(1)侧面积：圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面周长C，半径等于圆锥的母线长r1απl
l，若圆锥的底面半径为r，这个扇形的圆心角为α，则α＝·360°，S圆锥侧＝Cl＝πrl＝____. l2360
απl2
(2)全面积：S圆锥全＝S圆锥侧＋S圆锥底＝__＋πr__．
360
3
2
2
2
︵
1．(2024·滨州中考)已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣弧AC的长为( C )
A.
25π125π25π5π B. C. D. 36361836
2．(2024·资阳中考)如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝a，则图中阴影部分的面积是( B )
π33?3??π?πA.a2 B.?－?a2 C.a2 D.?－?a2
6
?64?
4
?34?
3．(2024·遵义中考)若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( B )
A．60π B．65π C．78π D．120π
4. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8
cm，圆柱体部分的高BC＝6 cm，圆锥体部分的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( C )
A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2
4
(第4题图)
(第5题图)
5．(2024·贵港中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，BC＝2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为__4π__(结果保留π)．
6．(2024·永州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转︵2π到点B的位置，则AB的长为____. 4 5
(宜宾专版)2024年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第8章 圆 第24讲 与圆有关的计算(精讲)练习
