对五套高中数学教材选修4-5教学内容的比较研究*
李盛;李世杰;俞求是
【期刊名称】上海中学数学 【年(卷),期】2016(000)003 【总页数】6
324000 浙江省衢州第一中学 李 盛 324000 浙江省衢州市教育局教研室 李世杰 100081 人民教育出版社 俞求是
1 问题的提出
我国高中数学课程改革已实施了十多年，数学教材作为落实课程目标和完成教学任务的主要依据，决定着教师的教和学生的学，在深化高中数学课改的过程中对于教学质量的提高起着非常关键的作用.高中数学教材选修4-5一标多本，目前国内出版使用的有五种不同版本，笔者从教材容量、编排体系、栏目设置、例题与习题比较、编写特色、教材具体内容的比较研究等方面对其进行研究比较，并提出一些编写思考与建议.
特别约定：人民教育出版社出版的普通高中标准实验教科书数学A版(选修4-5)不等式选讲，简称为人教A版教材，相应的人民教育出版社B版(选修4-5)不等式选讲简称为人教B版教材，北京师范大学出版社出版的(选修4-5)不等式选讲，简称为北师大版教材，江苏教育出版社出版的(选修4-5)不等式选讲，简称为苏教版教材，湖南教育出版社出版的(选修4-5)不等式选讲，简称为湘教版教材.《普通高中数学课程标准(实验)》(2003)简称为《课程标准》.
2 对五套教材的整体比较
2.1 教材容量
教材的厚薄与知识的容量直接相关，五套高中数学教材选修4-5在总页码方面差异明显(如表1).
从表1中可以看出，人教B版教材与湘教版教材容量较大，主要体现在教材对某些不等式知识的编写较为系统全面，比如：人教B版教材对平均值不等式用较大篇幅进行讨论，湘教版教材对3个正数的平均不等式及其应用作为单独的一章进行了突出介绍，留给学生较大的思考空间，而学生没有相应的学时长时间投入不等式的学习.苏教版教材与北师大版教材容量较少，教材叙述比较简练，内容整合度较高，教学时任课教师要配套补充一些内容；人教A版教材容量居中，有重点系统论述的内容专题，如对柯西不等式的相关内容就着墨较多，讲解细致，而对必修2基础上的平均不等式相关的内容，则作了淡化处理，没有过多去渲染. 2.2 编排体系
从五套教材的章节结构编排来看(见文末图1-图5)，体系安排不尽相同，框架结构差异是明显的.
这五种不同版本的教材尽管都是以《课程标准》为依据编写的,但由于编者不同，因此教材内容的组织、编写的风格都有所不同.人教A版以4个讲座的形式呈现，人教B版和北师大版都以3个章节的形式呈现，苏教版以6个章节的形式呈现，湘教版以5个章节的形式呈现.不同教材对内容的完全不同的整合和编排方式，可以说精彩纷呈，出现了“百花齐放, 百家争鸣”的局面.
从教材知识内容的角度看，人教A版、人教B版、苏教版、湘教版教材的划分比较详细，北师大版只有两讲；人教A版、人教B版注重培养学生从特殊到一
般的类比推理、化归等思想，注重知识的铺垫及导入，利于学生理解，而北师大版、苏教版、湘教版多将例题直接证明，这种呈现方式比较突兀，会增加学生的理解难度．人教A版、人教B版、苏教版将重要知识点用黑色或绿色字体明确标出，北师大版、湘教版多数只是作为例题来证明，并未明确标注． 2.3 栏目设置
五套教材内容的编写格调多由封面、扉页、目录、引言、过渡性叙述、例题及其解答、公式、定理、习题、学习总结报告、出版后记等部分组成，而正文一般以夹叙夹议形式展开．从教材体例结构看，内容结构和小结方面，五个版本差别不大.
人教A版教材正文编写的基本格调为：重要知识介绍，例题，习题，正文中主要设置4个栏目，类型丰富，有较强的可读性和趣味性，即“思考”(比较简单一些的问题，出现1-2次)；“探究”(比较复杂一点的问题，出现16次，如在一般形式的柯西不等式的基础上，教科书安排了一个探究栏目，让学生通过探究得出一般形式的三角不等式)；“观察”(需要辅助图形来思考的比较简单的问题，只出现1次)；“阅读与思考”(只在柯西不等式部分出现1次，题目叫做“法国科学家柯西”，约350字).人教A版插图数量多， 主要位于正文部分，此外还有“边注”(在正文的边上对知识点提示、公式、例题解法、符号解释、概念、对证明中某一步骤的解释、问题引导、归纳递推方法注意事项这8项内容作注记，数量多、内容广，出现18次)，最后有1个“学习总结报告”.人教A版在讨论排序不等式时，展示了一个“探究—猜想—证明—应用”的研究过程，目的是引导学生通过自己的数学活动，初步认识排序不等式的数学意义、证明方法和简单应用.
对五套高中数学教材选修4-5教学内容的比较研究
