二次函数的定义图像性质
一．选择题（共9小题） 1．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） 22 A．y=3x﹣1 B． C． D． 2s=2t﹣2t+1 y=ax+bx+c y=x+ 2．（2015春?西安校级月考）当m不为何值时，函数y=（m﹣2）x+4x﹣5（m是常数）是二次函数（ ） 2 3 A．﹣2 B． C． D． ﹣3 3．（2014秋?石城县校级月考）下列函数中是二次函数的有（ ） ①y=x+；②y=3（x﹣1）+2；③y=（x+3）﹣2x；④y= A．4个 B． 3个 C． 2个 4．（2014?盐城校级二模）下列函数中是二次函数的是（ ） 223 A．B． C． y=ax+bx+c y=x+3x y= 5．（2015?泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n与二次函数y=x+m的图象可能是（ ） A．B． C． D． 2
2
2
2
2
2
+x．
D． 1个 D． y=2﹣3x 2 2
6．（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax+bx+c图象相交于P、Q两点，则
2
函数y=ax+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）
第1页（共5页）
A．B． C． D． 2
2
7．（2015?临沂）要将抛物线y=x+2x+3平移后得到抛物线y=x，下列平移方法正确的是（ ） A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B． 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 C． D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8．（2015?河池）将抛物线y=x向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ） 2222 A．B． y=（x+2）+3 y=（x﹣2）+3 C． y=（x+2）﹣3 D． y=（x﹣2）﹣3 9．（2015?新疆）抛物线y=（x﹣1）+2的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2） B． （﹣1，﹣2） C． （1，﹣2）
二．填空题（共9小题）
22
2
D． （1，2） 10．（2015?甘孜州）若二次函数y=2x的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）
2
的图象，则h= ．
11．（2015?眉山）将二次函数y=x的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为 ．
12．（2015?上海）如果将抛物线y=x+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是 ．
13．（2013?甘孜州）如图为二次函数y=ax+bx+c（a＞0）的图象，给出下列说法： ①?ab＞0；
2
②?方程ax+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3； ③?a+b+c＞0；
④当x＞1时，随x值的增大而增大． 其中正确的说法有 ．
2
22
第2页（共5页）
14．（2013?营口）二次函数y=﹣x+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 象限．
2
15．（2015?邵阳）抛物线y=x+2x+3的顶点坐标是 ．
16．（2015?杭州）函数y=x+2x+1，当y=0时，x= ；当1＜x＜2时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减小”）．
17．（2015?怀化）二次函数y=x+2x的顶点坐标为 ，对称轴是直线 ． 18．（1998?杭州）已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（1，﹣1），而且图象过点（0，﹣3）．则这个二次函数的解析式为 ．
三．解答题（共4小题）
19．（2015?天津）已知二次函数y=x+bx+c（b，c为常数）． （Ⅰ）当b=2，c=﹣3时，求二次函数的最小值；
（Ⅱ）当c=5时，若在函数值y=l的怙况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
2
（Ⅲ）当c=b时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．
20．二次函数y=﹣2x﹣4x+1，当﹣3≤x≤0时，求它的最大值与最小值．
21．已知函数y=（m+3）
是关于x的二次函数．
2
2222
（1）求m的值；
（2）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时x在什么范围时，y随x的增大而减小？
第3页（共5页）
22．已知二次函数y=
．
（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）通过列表、描点、连线画出该函数图象； （3）求该图象与坐标轴的交点坐标．
第4页（共5页）
二次函数的定义图像性质
参考答案
一．选择题（共9小题） 1．C 2．B 3．C 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9．D
二．填空题（共9小题）
10．2 11．y=x2+4x+4 12．y=x2
+2x+3 13．②③增大 17．（-1，-1）x=-1 18．y=-2（x-1）2
-1
三．解答题（共4小题）
19． 20． 21． 22．
第5页（共5页）
．四 15．（-1，2） 16．-1 14
二次函数的定义图像性质练习题
