2019-2020浙江省中考数学绝密预测试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、16的值等于 （ ）
A、4 B、±4 C、2 D、±2
2、PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5×10-3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.5×10-3
用小数形式表示正确的是 （ ）
A、0.000025 B、0.00025 C、0.0025 D、0.025 3、下列运算正确的是 （ ） A、23－3=2 B、a3·a2=a5
C、a6÷a2=a3 D、（－2a2）3=－6a6
4、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2的蒸蛋叫醒，则这个几何体的侧面积为 （ ） A、4π B、3π C、2π D、3π
5、关于x的方程 x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是 （ ） A、k为任何实数，方程都没有实数根
B、k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D、根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个
不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
6、初三（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，期中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（ ）
A、B级人数比A级人数少21 B、50人得分的众数是22 C、50人得分的平均数是80 D、50人得分的中位数是80 7、一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪成两个大小相同的长方形，若长方形长和宽的比值为2:1，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比为 （ ） A、22：1 B、5：1 C、2：1 D、2：1
8、如图，已知l1∥ l2∥ l3，相邻两条平行直线间的距离相等，△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，且∠ACB=90°，∠CAB=30°，则tanα的值是（ ） A、
3331 B、 C、 D、 3453 1
9、如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线AD交BC的延长线于点D，H是OA的中点，CH的延长线交切线AD于点F，BF交⊙O于点E，连接AE，若OB=2，则AE的长为 （ ） A、
854543 B、 C、3 D、 55310、已知下列命题：
①对于不为零的实数c，关于x的方程x+ ②在反比例函数y=
c=c+1的根式c； x2中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2； x ③二次函数y=x2-2mx+2m-2的顶点在x轴下方；
④函数y=kx2+（3k+2）x+1，对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，则m的最大
整数值为－2，其中真命题为（ ）
A、①③ B、③ C、②④ D、③④
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：2a2－12a+18=
12、要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质
量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是 （填序号）
13、如图，已知a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=32°
18′，则∠2的度数为 14、已知直线y=（a－2b）x与双曲线y=
3b?a2相交于点（，－2），x3那么它们的另一个交点坐标是
15、在平面直角坐标系中，点M是直线y=3与x轴之间的一个动点，且点
M是抛物线y=
121x+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=2的解的个数 55是
16、已知矩形ABCD，AB=8，BC=4，将它绕着点B按顺时针方向旋
转α度（0＜α≤180）得到矩形A1BC1D1，此时A1B，C1D1这两边所在的直线分别与CD边所在的直线相交于点P、Q，当DP：DQ=1：2时，DP的长为
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17、（本小题满分6分）
在平面直角坐标系中，反比例函数y=
k（x＞0，k＞0）的图像经x过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标。
2
18、（本小题满分8分）
对x，y定义一种新运算▲，规定：x▲y=ax+by（其中a，b均为非零常数），例如：1▲0=a，已知1▲1=3，－1▲1=－1. （1）求a，b的值；
（2）若关于m的不等式组 恰有3个整数解，求实数p的取值范围。
19、（本小题满分8分） 如图，已知△ABC
（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB上（不写作法，保留作
图痕迹） （2）若AB=2，BC=2－2，∠B=45°，
求出（1）中⊙O的半径R的值
20、（本小题满分10分）
有A、B两个不透明的布袋，A袋中有三个相同的小球，分别标有数字－2，0和1，B袋中有两个相同的小球，分别标有数字0和－2，小林从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y） （1）用画树状图或列表的形式，求点Q在y轴上的概率；
（2）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率
22、（本小题满分12分）
3
已知某商品每件的成本为20分，第x天（x≤90）的售价和销量分别为y元/件和（180－2x）件，设第x天该商品的销售利润为w元，请根据所给图像解决下列问题： （1）求出w与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天当天的销售利润不低于4200元？
23、（本小题满分12分） 设抛物线y=
3（x+1）（x－2）与x轴交于A、C两点（点A在点C的左边），与y轴交于点B 2 （1）求A，B，C三点的坐标；
（2）已知点D在坐标平面内，△ABD是顶角为120°的等腰三角形，求点D的坐标； （3）若点P、Q位于抛物线对称轴上，且PQ=
3，求四边形ABQP周长的最小值。 3 4
5
2019-2020年浙江省中考数学绝密预测试题(有答案)
