2015年初中毕业学业考试第二次模拟试卷
数 学
题 次 一 二 三 四 五 六 总 分 合分人 得 分 亲爱的同学：
1．宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来！祝贺你即将完成初中阶段数学课程的学习任务，欢迎参加本次数学模拟考试，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！
2．本试卷共六道大题, 满分120分,考试时量120分钟. 得 分 评卷人 一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30
分. 每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，
请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下) 题 号 答 案 B． ﹣2 C． 0 D． 1. 下列各数中是无理数的是
A． 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为
A． 5×1010千克 B． 50×109千克 C． 5×109千克 D．0.5×1011千克 3. 若x＞y，则下列式子中错误的是 A．x﹣3＞y﹣3 B．
4. 若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象的点是
＞
C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y
A． （3，﹣2）
B．（ 1，﹣6） C．（ ﹣1，6） D． （﹣1，﹣6）
5.如图1，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为
A． 30° B． 60° C． 80° D． 120°
图1 图2
6. 如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定．．四边形ABCD为平行四边形的是
A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC 7．列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A． 4，5，6 B． 1.5，2，2.5 C． 2，3，4 D． 1，，3 8.如图3，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD，则端点C的坐标为
A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）
图3 图4
9. 如图4，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是
A．6 B．5 C．4 D．3
10. 我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，
22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是
A． 23，24 B． 24，22 C． 24，24 D． 22，24 得 分 评卷人 二、填空题 (本大题共8个小题, 每小题3分, 满分24
分) 11. -2015的相反数是 ．
12. 将多项式mn﹣2mn+n因式分解的结果是 ． 13．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式） ．
14. 如图5，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 ．
图5 图6
15．如图6是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度AC为12米，斜面坡度为
1：2，则斜坡AB的长为 米．
16．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径
为 ．
17. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综
合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是 ．
18. 如下图，按此规律，第2015行最后一个数字是 . 得 分 评卷人 三、解答题(本大题共2个小题，每小题6分，满分12分)
19．计算：（
﹣2）0+（﹣1）2015+
﹣
﹣sin45°；
2
20. 先化简，再求值：（1﹣得 分 评卷人 ）÷，其中x满足x2﹣x﹣1=0．
四、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)
21.某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈. 学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的
学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：
图7 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）此次调查抽取的学生人数为a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ； （2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
22.为了改善市区交通状况，计划在资江大道南端修建通往娄新高速收费站的新大桥．如图8，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BAD=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米）． 参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，
tan76.1°≈4.0； sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．
图
8 五、解答题(本大题共2个小
题，每小题9分，满分18分) 23.某电器超市销售每台进价 分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表
是近两周的销售情况：
销售数量
销售时段 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元 得 分 评卷人 第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 4.如图9，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求证：△EDF≌△CBF； （2）求∠EBC．
图9
得 分 评卷人 六、综合探究题 (本大题共2个小题，每小题10分，满
分20分)
25.在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕
点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．
（1）如图10(1),当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数；
（2）如图10(2),点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值和最小值.
26.如图11，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=x﹣4x+3经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上．
（1）请直接写出下列各点的坐标：A ，B ，C ，D ；
（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图11(2)． ①当线段PH=2GH时，求点P的坐标； ②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH面积的最大值．
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初中毕业学业考试模拟考试试题卷
