考点27 数系的扩充与复数的引入
1．设复数满是
（其中为虚数单位），则在复平面上对应的点位于
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】B
2．已知
，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】D 【解析】已知第四象限. 故答案为：D. 3．若复数
，是虚数单位，则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）
,
,共轭复数为：
，对应的点为（2，-1）在
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】D 【解析】复数限．故选：D． 4．已知复数A．
B．
，为虚数单位，则 C．
D．
，则z的共轭复数
在复平面内对应的点（3，﹣2）在第四象
【答案】B
1
5．若复数满足
，则的共轭复数的虚部为（ ）
A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，
，共轭复数
的共轭复数的虚部1 故选C. 6．设复数
，其中
是实数，是虚数单位，若
，则复数在复平面内对应的点位于 （ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】A 【解析】由
可得：
，解得，
复数在复平面内对应的点位于第一象限 故选
7．在复平面内，复数的对应点坐标为，则的共轭复数为（ ） A． B．
C．
D．
【答案】A
2
8．是虚数单位，复数对应的点位于（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】B
【解析】由题得答案为：B 9．若复数A．
B．
=所以复数对应的点为（-1,1），所以其对应的点在第二象限.故
为纯虚数，则实数的值为（ ） C． 1 D． 2
【答案】A
【解析】复数为纯虚数，
所以且，解得，故选A.
10．若复数A． B． 【答案】B 【解析】因为
，则 C．
（ ） D．
，所以，则
，故选B.
11．记复数的共轭复数为，已知复数满足A．
B．
C．
D．
【答案】B
3
12．若，，则 A． 6 B． C．
D．
【答案】B 【解析】
，
，
．
故选：B． 13．复数的共轭复数为，满足，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据题意可得， 所以，解得
，
所以复数．
故选D．
14．已知为虚数单位，现有下面四个命题 若复数满足，则
；
若复数满足，则为纯虚数； 若复数满足
，则
；
复数
与
，
，在复平面内对应的点关于实轴对称.
其中的真命题为（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】D
4
15．若复数A．
为纯虚数，则＝
B． 13 C． 10 D．
【答案】A
【解析】由复数的运算法则有：
,
复数即
本题选择A选项.
为纯虚数，则
.
，
16．已知是虚数单位，复数在复平面内所对应的点位于（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】B 【解析】 由题意知
复数i对应的点（-2，1）在第二象限， 故答案为：B. 17．下面是关于复数其中真命题为 A．
B．
C．
D．
的四个命题：
；
；
；
.
5
(精编)2020年高考数学考点27数系的扩充与复数的引入必刷题理
