专题03 导数(解析版)

专题3.导数

1.从高考对导数的要求看，考查分三个层次，一是考查导数公式，求导法则与导数的几何意义；二是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；三是综合考查，如研究函数零点、证明不等式、恒成立问题、求参数范围等.

2.浙江省恢复对导数的考查后，已连续三年将导数应用问题设计为压轴题，同时在小题中也加以考查，难度控制在中等以上.特别是注意将导数内容和传统内容中有关不等式、数列、函数图象及函数单调性有机结合，设计综合题，考查学生灵活应用数学知识分析问题、解决问题的能力. 3.常见题型，选择题、解答题各一道，难度基本稳定在中等以上.

预测2021年，浙江省高考命题将保持稳定.主观题应用导数研究函数的性质，备考的面要注意做到全覆盖，如导数几何意义的应用、单调性问题、极（最）值问题、零点问题、不等式的证明、参数范围的确定等.

，f(1))处的切线方程为（ ） 1．（2020·全国高考真题（理））函数f(x)?x4?2x3的图像在点(1A．y??2x?1 C．y?2x?3 【答案】B 【解析】

B．y??2x?1 D．y?2x?1

f?x??x4?2x3，?f??x??4x3?6x2，?f?1???1，f??1???2，

因此，所求切线的方程为y?1??2?x?1?，即y??2x?1. 故选：B.

2.（2020·全国高考真题（理））若直线l与曲线y=x和x2+y2=A．y=2x+1 【答案】D 【解析】

B．y=2x+

1都相切，则l的方程为（ ） 5D．y=

1 2C．y=

1x+1 211x+ 22

1