北师大版八年级下册数学期末试卷
（ A卷 ）
一、填空题
1、－3x＜－1的解集是（ ）
1111 A.x＜ B.x＜－ C.x＞ D.x＞－
33332、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ） A.(x－4)(x+4)=x2－16 C.2ab+2ac=2a(b+c)
B.x2－y2+2=(x+y)(x－y)+2 D.(x－1)(x－2)=(x－2)(x－1).
3、下列命题是真命题的是（ ） A.相等的角是对顶角 4、分式
，
，
B.两直线被第三条直线所截，内错角相等 的最简公分母是（ ）
B.（a+b）2（a－b）
C.若m2?n2,则m?n D.有一角对应相等的两个菱形相似
a2a?2ab?b2b2a?b2b2a2?2ab?b2 A.（a2－2ab+b2）（a2－b2）（a2+2ab+b2）
C.（a+b）（a-b）（a－b）
D.a4?b4
5、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，各班级平均分和方差如下：x1?86，x2?86，s12?259，s22?186. 则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.八（1）班 B.八（2）班
C.两个班成绩一样稳定 D.无法确定
6、如右图，能使BF∥DG的条件是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠4
C.∠2＝∠3
D.∠1＝∠4
7、如右图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子 是四边形A?B?C?D?，若AB:A?B??1:2，则四边形ABCD的面积与 四边形A?B?C?D?的面积比为（ ）
A.4:1
B．2:1
C．1:2 D．1:4
8、如右图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点 （即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是 G，H，M，N四点中的（ ）
A.H或M
B.G或H
C.M或N
D.G或M
9、如右图，DE∥BC，则下列不成立的等式是（ ）
ADAEABACA. B. ??BDECADAEACECADDEC. D. ??BDBCABDB10、直线l1：y?k1x?b与直线l2：y?k2x在同一平面直角坐标系 中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x?b?k2x的解为（ ）
A.x＞－1 二、填空题
11、计算：（1）（-x）2÷y·
1=____________。 yB.x＜－1 C.x＜－2 D.无法确定
12、分解因式：a3b+2a2b2+ab3= 。 13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的 平均数为 ，众数为 ，中位数为 ； 14、如右上图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的 重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过 ________千克，就可以免费托运。
15、如右上图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°，则∠C=______°。
16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。 三、解答题
17、（每小题6分，共18分）
（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
x?1 ??2
21?x 1?≥x；
3
（2）解分式方程：
x?216?1?2. x?2x?4（3）先化简，再求值：
m?4?14m?7?1?1??.其中m=5. ??m2?9?m2?8m?16?m?318、（5分）如图，点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求 BD 的长?
19、（6分）如图，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°；小李从C点向后退了7米到D点（B、C、D在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40°．根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．
20、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。一直从左到右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12。 （1）本次活动共有多少件作品参评？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？
BCD1A
21、（9分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE?AM，E为垂足。 （1）求△ABM的面积；（2）求DE的长；（3）求△ADE的面积。
（B卷）
一、填空题 22、分式
x2?9的值为
x2?4x?30，则x的值为 ______ ．
23、若a?2?b2?2b?1?0，则a?，b＝ 。24、 C是线段AB的黄金分割点，AB?4cm，则AC? ．
25、如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k= ，直线y?kx?k的图像必经过 象限． 26、观察下列等式：
39×41=402—12，48×52=502－22，56×64=602—42，
65×75=702－52，83×97=902—72…，请你把发现的规律用字母m,n的代数式表示出来： 。
?x?y?m，27、在方程组?中，已知x?0，y?0，m的取值范围是 。
?2x?y?628、(6分)如图，点D是不等边三角形ABC的边AB上的一点，过点D作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作几条？为什么？
29、(10分)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位. ⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？
⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
30、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，BC=3AD。 （1）如图甲，连接AC，如果△ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；
（2）如图乙，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和
S2，且2S1=3S2，求
AE的值； BE（3）如图丙，如果AB=CD，CE⊥AB于点E，且BE=3AE，求∠B的度数。
◆北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案
