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（数学2必修）第三章 直线与方程
[提高训练C组] 一、选择题
1．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，
又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（ ）
A．?
13B．?3 C．
13D．3
2．若P?a，b?、Q?c，d?都在直线y?mx?k上，则PQ用a、c、m表示为（ ）
A．?a?c?1?m B．m?a?c? C．
2a?c1?m2 D． a?c1?m2
3．直线l与两直线y?1和x?y?7?0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为
M(1,?1)，则直线l的斜率为（ ）
3232C．? D． ?
23234．△ABC中，点A(4,?1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2)，则边BC的
A． B．
长为（ ）
A．5
B．4 C．10 D．8
（ ）
5．下列说法的正确的是
A．经过定点P0?x0，y0?的直线都可以用方程y?y0?k?x?x0?表示 B．经过定点A?0，b?的直线都可以用方程y?kx?b表示 C．不经过原点的直线都可以用方程?xay?1表示 bD．经过任意两个不同的点P1?x1，y1?、P2?x2，y2?的直线都可以用方
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程
?y?y1??x2?x1???x?x1??y2?y1?表示
6．若动点P到点F(1,1)和直线3x?y?4?0的距离相等，则点P的轨迹方程为（ ）
A．3x?y?6?0 B．x?3y?2?0 C．x?3y?2?0 D．3x?y?2?0
二、填空题
1．已知直线l1:y?2x?3,l2与l1关于直线y??x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是______.
2．直线x?y?1?0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转
900得直线l，
则直线l的方程是 ．
3．一直线过点M(?3,4)，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．
4．若方程x2?my2?2x?2y?0表示两条直线，则m的取值是 ． 5．当0?k?象限． 三、解答题
1．经过点M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？
1时，两条直线kx?y?k?1、ky?x?2k的交点在 2精品好资料 欢迎下载
2．求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0,?5)到它的距离相等的直线方程。
3．已知点A(1,1)，B(2,2)，点P在直线y?x上，求PA?PB取得
最小值时P点的坐标。
4．求函数f(x)?x2?2x?2?x2?4x?8的最小值。
第三章 直线和方程 [提高训练C组]答案 一、选择题 1.A tan???
2.D PQ?(a?c)2?(b?d)2?(a?c)2?m2(a?c)2?a?c1?m2 131222精品好资料 欢迎下载
3.D A(?2,1),B(4,?3) 4.A B(2,5),C(6,2),BC?5 5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能为0
6.B 点F(1,1)在直线3x?y?4?0上，则过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线为所求 二、填空题
1.?2 l1:y?2x?3,2l?:x??2y?3,y?123x?221,k?23,k ??22.x?y?7?0 P(3,4 )l的倾斜角为450?900?1350,tan1350??1 3.4x?y?16?0，或x?3y?9?0
设y?4?k(x?3),y?0,x??4?4?3;x?0,y?3k?4;?3?3k?4?12 kk413k??11?0,3k2?11k?4?0,k?4,或k??
k3k?x??0?ky?x?2k??k?1,?4.1 5.二 ?
?kx?y?k?1?y?2k?1?0?k?1?三、解答题
1. 解：过点M(3,5)且垂直于OM的直线为所求的直线，即 k??,y?5??(x?3),3x?5y?52?0
kAB?4 B(0,?5)在所求直线同侧时，2. 解：当A(2,3)，x?1显然符合条件；
3535?y?2?4(x?1),4x?y?2?0 4x?y?2?0，或x?1
3. 解：设P(2t,t)，
则PA?PB?(2t?1)2?(t?1)2?(2t?2)2?(t?2)2?10t2?14t?10 当t?77722时，PA?PB取得最小值，即P(,) 10510224. 解：f(x)?(x?1)2?(0?1)2?(x?2)2?(0?2)2可看作点(x,0)
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到点(1,1)和点(2,2)的距离之和，作点(1,1)关于x轴对称的点
(1,?1)
?f(x)min?12?32?10
高一数学直线与方程检测试题
