自动扶梯的速度为：（80－70）÷（6－5）＝10 该扶梯的台阶：80＋10×4＝120（台阶）
4、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级？ 解：（50×1－60÷3×2）÷（60－50）＝1
50×1＋50×1＝100（级）
例题四 一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完水，需要多少人？
解：把每个人每小时的舀水量看成单位‘1’ 3个小时后共有水：12×3＝36 10个小时后共用水：5×10＝50
每小时的进水量：（50－36）÷（10－3）＝2 发现时船舱内有水：36－3×2＝30 原水量舀完共需：30÷2＝15（人） 共需：15＋2＝17（人）
随堂练习：
1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？ 解：3小时后共有水：3×10＝30 8小时后共有水：8×5＝40
进水速度为：（40－30）÷（8－3）＝2 原有水量为：30－3×2＝24
24÷2＝12（人） 12＋2＝14（人）
2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米，注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底面小孔排水多少立方米？（每小时排水量相同） 解：7小时共注水：7×30＝210（立方米）
4.5小时共注水：（7－2.5）×45＝202.5（立方米） 排水速度为：（210－202.5）÷（7－4.5）＝3（立方米）
3、一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的
抽水机10小时可以把水抽干。那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？ 解：20小时共抽水：10×20＝200 10小时共抽水：15×10＝150
泉水涌出的速度为：（200－150）÷（20－10）＝5 原有水量为：200－20×5＝100
25部可以在：100÷（25－5）＝5（小时）
4、有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？
解：（3×40－6×16）÷（40－16）＝1 16×6－16×1＝80
80÷（9－1）＝10（分钟）
例题4 有一口水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？ 解：36分钟时的总水量为：3×36＝108 20分钟时的总水量为：5×20＝100
涌水的速度为：（108－100）÷（36－20）＝0.5 原水量为：100－20×0.5＝90
90÷12＝7.5 （台） 7.5＋0.5＝8（台）
随堂练习：
1、一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟把水抽完，问每分钟漏进水多少桶？
解：25分钟共抽水：（18＋12）×25＝750（桶） 25分钟共漏水：750－500＝250（桶）
每分钟漏水：250÷25＝10（桶）
2、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等。如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？ 解：40分钟抽水量为：40×4＝160 30分钟抽水量为：30×5＝150
泉水的速度为：（160－150）÷（40－30）＝1
原有的水量为：160－40×1＝120 24分钟抽完原水量需： 120÷24＝5（台） 共需：5＋1＝6（台）
3、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，若用4台抽水机15分钟可抽完。若用8台抽水机7分钟可抽完，现用11台抽水机多少分钟可抽完？ 解：15分钟时抽出的水为：4×15＝60 7分钟时抽出的水位：7×8＝56
泉水的速度为：（60－56）÷（15－7）＝0.5 原有的水为：60－15×0.5＝52.5 52.5÷（11－0.5）＝5（分钟）
4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等。现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。如果开放8根排水管，几分钟排完池中的水？ 解：45分钟时共排水：45×3＝135 25分钟时共排水：5×25＝125
每分钟进水速度为：（135－125）÷（45－25）＝0.5 原有水为：125－25×0.5＝112.5 112.5÷（8－0.5）＝15（分钟）
5、一个水库水量一定，河水匀速流入水库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 解：20天共抽水：20×5＝100 15天共抽水：15×6＝90
进水的速度为：（100－90）÷（20－15）＝2 原有水为：100－2×20＝60
60÷6＝10（台） 10＋2＝12（台）
6、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？ 解：设每台水泵每小时抽水量为一份． （1）水流每小时的流入量： （5×7-10×2）÷（7-2）=3（份） （2）水池原有水量： 5×7-3×7=14（份） 或 10×2-3×2=14（份）
（3）半小时内把水抽干，至少需要水泵： （14+3×0.5）÷0.5=31（台）
例题五 有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。草地上的草一样厚，而且长的一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？
解：每公顷在第10天时共有草：11×10÷5＝22 每公顷在第14天时共有草：12×14÷6＝28
每公顷草每天生长的速度为：（28－22）÷（14－10）＝1.5 8公顷每天生长的草为：1.5×8＝12 每公顷的原草量为：22－10×1.5＝7 8公顷原草量为：8×7＝56
原草量可供吃：56÷（19－12）＝8（天）
1、有3个长满草的牧场，每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长。第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？
解：54天时每亩有草量为：22×54÷33＝36 84天时每亩有草量为：17×84÷28＝51
每亩地草生长的速度为：（51－36）÷（84－54）＝0.5 40亩地每天生长的草为：40×0.5＝20 每亩地的原草量为：36－54×0.5＝9 40亩地的原草量为：40×9＝360 360÷24＝15（头） 15＋20＝35（头）
2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场，三场牧场上的草长得一样密，而且长得一样快，农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，5天吃完了，农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场，15天又吃完了；最后，这8头牛又被赶到6公顷的牧场，这块牧场够吃多少天？ 解：5×8÷2＝20 15×8÷4＝30
（30－20）÷（15－5）＝1 1×6＝6 20－5×1＝15 15×6＝90
90÷（8－6）＝45（天）
13、有3片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它的面积为3公亩、10公亩和
324公亩。12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？
1解：4星期时每公亩共有草：12×4÷3＝14.4
3 9星期时每公亩共有草：21×9÷10＝18.9
每星期新长出的草为：（18.9－14.4）÷（9－4）＝0.9 每公亩原有的草量为：14.4－4×0.9＝10.8 24公亩每星期长出的草为：24×0.9＝21.6 24公亩原有的草量为：24×10.8＝259.2 259.2÷18＝14.4（头） 14.4＋21.6＝36（头）
4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有草量相等，且生长量也相等）
解：28天时每公亩草地上有草：28×12÷10＝33.6 63天时每公亩草地上有草：63×21÷30＝44.1
每天每公亩草生长的速度为：（44.1－33.6）÷（63－28）＝0.3 72公亩草地每天生长的草为：72×0.3＝21.6 每公亩原有草为：33.6－28×0.3＝25.2 72公亩原有草为：72×25.2＝1814.4
1814.4÷126＝14.4（头） 14.4＋21.6＝36（头）
5、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天？ 解：30×10÷5＝60 28×45÷15＝84
（84－60）÷（45－30）＝1.6 1.6×25＝40 60－1.6×30＝12 12×25＝300 300÷60＝5（头）
40＋5＝45（头）
6、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量
2019牛吃草问题练习及答案
