教师集体协作备课教学设计
主备人： 课题 课堂类型 单位： 《圆的周长》 学科： 数学 课 时 年级：六 第1课时 新授课（ √ ）、复习课（ ）或（ ）课 圆的周长的测量是\化曲为直\，在探究圆的周与直径的倍数关系时，指导思想及 要始终把\设想\与\验证\紧密地联系在一起，不断引导学生分析、归纳，理论依据 使学生在获得新知的同时提高了观察、比较、推理的能力。 1、认识圆的周长，理解圆周率的意义。 教学目标 2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。 3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 圆的周长的推导及正确计算圆的周长。 理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长。 谈话法、实验法、练习法、演示法 课件、直尺或三角板、绳子。 本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的,通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识:它们的周长就是围成它一周的长度，这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。在教法上，以“铺垫孕状——新知探究——新知运用”为主线，又在各个环节中设置由浅入深，由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以学生为主体，发挥学生的主观能动性，经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。 学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来（也就是推导过程）比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教师在教学的过程中不能急于求成，应在学生充分思考、讨论和交流的基础上引导学生如何转化。 播种阶段、塑型阶段、养护阶段、结果阶段 教 材 分 教 析 材 背 景 与 分 学 析 情 分 析 教学过程 共享备课 教学环节 播 种 阶 段 （自主 学习） 播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ 主体完善（自主是修设计意图 改） 创造生动的教学情境，激发学生的参与兴趣，为后继学习和深入探究打下伏笔。 师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？ 生：正方形的周长。 师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4。 师：对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） 师：请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？ 师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，并剪断，看看会变成什么？ 师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？ 师：请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？ 师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，并剪断，看看会变成什么？ 师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？ 塑 型 阶 段 （目标导学） 养 护 阶 段 （
（一）测量圆的周长。 1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导） 2
通过让学生把圆形橡皮筋剪断，使学生感知化曲为直的概念。鼓励学生主动质疑猜想。 1. 培养学生认真看书的习惯是数学 自主交流，合作探究、教师点拨） 2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。 3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。 4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长） （板书：化曲为直） 5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。 （二）、引导发现圆的周长与直径的关系。 1、探讨圆的周长与什么有关系。 （1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。 （2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。） 2、探讨圆的周长与直径的关系。 教学的一个重要的目标，从课本中学生可以获得间接经验。从书本的学习，学生知道圆的周长是它的直径的3倍多一些。 物 品 周 直 周长的比值 2. 通过名 称 长 径 直径让学生量 （得数保留两一量，填一填等动位小数） 手实践活 动，启发 学生用眼 观察，动 脑思考、 动口参与（3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格讨论，用中。 耳去辨析（4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？同学们的然后汇报。 答案，这（5）媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆样让全体直径分别去量度它的周长。思考：你看到了什么？想到学生都动了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直起来，积径的3倍多一些。） 极参与课（6）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么3
关系吗？ 堂教学的（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。） 全过程。 师：到底是三倍多多少呢？引导学生看书质疑。 学生看书后，师：圆的周长是它的直径的几倍？ 3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。 （1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。你能用式子来表示吗？请试一试。 （板书：圆的周长÷直径=圆周率） （2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，师：我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数(π≈3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。） （三）推导出圆周长的计算公式。 1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？ （小组讨论交流，回报。） 师：如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？ （板书：圆的周长=直径×圆周率 ） （C=πd） 师：只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？ （圆的周长是它的直径的π倍，是一个固定不变的数。） 如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？ （板书：圆的周长=半径×2×圆周率） （C=2πr） 现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。 4
结 课件出示课本主题图，解决问题。 果 3.14×20=62.8（m） 通过练阶 四、应用知识，解决实际问题 习，有利段 1、一个呼啦圈的直径是70厘米，呼啦圈的周长是于学生对（小多少厘米？ 概念的理结巩2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多解，巩固固、少米？ 圆的周长拓展3、我会判： 的计算方生⑴圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ） 法，培养成） ⑵圆的直径越长，圆周率越大。（ ） 学生解决⑶π=3.14 （ ） 问题的能⑷大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） 力。 4、在一个圆形亭子里，小丽从一边沿着直径走12步到达另一边，每步长大约是55厘米。这个圆的周长大约是多少？ 五、全课总结： 师：同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。 这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持不懈地走下去。 圆的周长（C） 测量：滚动法 绳测法 化曲为直 板书 规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆的周长÷直径=圆周率 设计 公式：圆的周长=直径×圆周率 C=πd C=2πr 在本节的教学中，我发现情境导入吸引了学生的注意，并对 新知识产生了浓厚的兴趣，由于前面“正方形周长及圆的认识”知识的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流‘展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。课后 在推导公式过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算反思 公式。 在对学生的表达进行评价是艺术性略显不足，应多鼓励，使学生获得成功的体验；另外，我对课堂的掌控和把握能力还需提高，虽然对教材进行了较为深入的分析，但还没有做到不彻底，小组合作要求不到位。 5
六年级上册数学教案 - 第5单元 2 圆的周长人教版
