七年级下期末压轴题训练
1．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进 行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6 t，但两种加工方式不能同时
进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售． 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成． 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 2、操作与探究 如图，已知△ABC，
A （1）画出∠B、∠C的平分线，交于点O；
（2）过点O画EF∥BC，交AB于点E，AC于点F；
（3）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；
（4）若∠ABC=80°，∠ACB=60°，求∠A，∠BOC的度数；又若∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠A，∠BOC
C的度数； B （5）根据（4）的解答，请你猜出∠BOC与∠A度数的大小关系这个结论对任意一个三角形都成立吗？为什
么？
3、.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x宽为y，⑴正方形的边长可以表示为 ；⑵用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果。⑶设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大。（提示，可以将⑵的结果分解因式后分析）
4、某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条
a?b元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了2钱，原因是（ ）
A．a＞b 有素B．a＜b C．a＝b D．与ab大小无关
5、如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ． （2）画出小鱼向左平移3格后的图形 （不要求写作图步骤和过程）．
6. 甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3
人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多?(多的比少的)多几道题?
7.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
8、学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
一等奖 二等奖 三等奖 1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章 用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
9、先阅读下列一段文字，然后解答问题：
某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费。
物品重量（千克） 支付费用（元） 设某件物品的重量为x千克。
18 39 (1)当x?16时，支付费用为________ ____元(用含a的代
25 60 数式表示)
当x?16时，支付费用为_________ ______元(用含x和a、b的代数式表示) （2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示 ①试根据以上提供的信息确定a，b的值。 ②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。
10．如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面。请观察下列图形并 解答有关问题。
（1）在第n个图形中，每一横行共有＿＿＿＿块瓷砖，每一直列共有＿＿＿块瓷砖。（用含n的代数式表示） （2）用含n的代数式表示铺地面所用瓷砖的总块数。
（3）按上述铺设方案，若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，求此时用了多少快瓷砖？
（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题3中共需花多少钱购买瓷砖？
211、若(x?mx?2)(2x?1)的积中x的二次项系数和x的一次项系数相等，则m的值为（ ） A．0 B．?1 C．?2 D．?3
12、若方程组 ?2a?3b?13, 的解是
??3a?5b?30.9A．??a?8.3, 则方程组?2(x?2)?3(y?1)?13,的解是( )
???3(x?2)?5(y?1)?30.9?b?1.2,?x?8.3,?x?6.3,?x?10.3,?x?10.3, B．? C．? D．?
?y?1.2?y?2.2?y?0.2?y?2.213．为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人
间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低，并说明理由． 易错题
1???290?????180?，则?= 32、已知5x?2k?3的解为正数，则k的取值范围是
1、解方程：180???3、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为 4、已知4(x?y?3)5、已知?2?x?y?0，则x= ，y= ；
?3x?5y?3z?0（z?0），则x:z? ，y:z? ；
?3x?5y?8z?0?x?2y?66、当m= 时，方程?中x、y的值相等，此时x、y的值= 。
2x?y?3m?10??x?2y?3m127、?的解是3x?2y?34的解，求m?。
m?x?y?9m8、若方程3m(x?1)?1?m(3?x)?5x的解是负数，则m的取值范围是 。
9、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC= 。
?3x?5y?a?2的解x和y的和为0，则a= 。
2x?3y?a?b211、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则(a?b)?5??cd? 。
a3aa、b互为相反数且均不为0，则(a?b?1)?(?1)? 。
ba、b互为相反数，c、d互为倒数，x?2，则10a?10b?cdx? 。
10、?12、若
mm
?1，则m 0。（填“＞” 、“＜”或“=” ）
27?767713、计算：74? ； 0.25?4? 。
1?24n14、若m?5与?n?2?互为相反数，则m? 。
?15、倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： 。
浙教七年级下数学期末压轴题训练
