解 1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。
(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B点到达最高和最低点时构件1，3．4重合，此时vB2B3=0，当构件1与构件3相互垂直．即_f=；点到达最左及最右位置时ω2=ω3=0．故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。 (3)对。因为ω3≡ω2。
3-14 在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回转，试用图解法求机构在φ1=45o位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解 (1)以μl作机构运动简图 (a)所示。 (2)速度分析：
以C为重合点，有
vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3
大小 ?ω1lAB ? 0 ’ 方向 ? ┴AB ┴BC //BC
以μl作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由图可得 vD=μvpd=0．23 m／s vE=μvpe=0.173m/s
ω2=μvbc2/lBC=2 rad/s(顺时针)
(3)加速度分析： 以C为重合点，有
aC2 == aB + anC2B + atC2B == aC3 + akC2C3 + arC2C3 大小 ω12lAB ω22lBC ? 0 2ω3vC2C3 ? 方向 B—A C—B ┴BC ┴BC //BC
其中anC2B=ω22lBC=0.49 m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得
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aD=μap`d`=0.6 4m/S2 aE=μap`e`=2.8m/s2
α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(顺时针) i
3- l5 在图（ a）示的机构中，已知lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,
lDE==35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原动件以等角速度ω1=10rad/s回转．试以图解法求机构在φ1=50。位置时．点C的速度Vc和加速度a c
解： 1）速度分析：以F为重合点．有 vF4=vF5=vF1+vF5F1
以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点
根据vC=vB+vCB=vD+vCD 继续作速度图，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根据 a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1
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以μa作加速度多边形图 (c)，得f`4(f`5)点，再利用加速度影像求得b`及d’点。
根据 aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD
继续作图，则矢量p` c`就代表了aC．则求得 vC=μvpc=0.69 m／s aC=μapc=3m／s2 3-16 在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10 rad／s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25 mm，lAB=15mm．lAD=50 mm，φ1=90o，试用图解法求构件2的角速度ω2与角加速度α2。
提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。 解 (1)以μl作机构运动简图如图 (a)所示。
(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以B为重合点。有
VB2 = vB4 + vB2B4
大小 ? ω1 lAB ?
方向 ┴ BD ┴ AB //|CD
以μv=0.005 rn／s2作速度多边形图如图 (b)，由图可得 ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333 rad／s(逆时针) (3)加速度分析：
aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小 ω22lBD ? ω12lAB 2ω4vB2B4 ? 方向 B-D ┴ BD B-A ┴ CD //CD
其中anB2=ω22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 m／s2．作图 (c)得 α= atB2 /lBD=μan`2b`2/lBD=9.143 rad／s2：(顺时针) 3-18 在图（a)所示的牛头刨机构中．lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 设曲柄以等角速度ω1=5 rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135o位置时．刨头点的速度vC。
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解 1）以μl作机构运动简图．如图 (a)。
2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=ω1AP15μl=1.24 m/S
3 -19 图示齿轮一连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍．设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度vE以及齿轮3，4的速度影像。
解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。 (2)速度分斫：
此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出：
vC=vB+vCB vE=vC+vEC
以μv作速度多边形如图 (b)所示．由图得
vE=μvpe m/S
取齿轮3与齿轮4的啮合点为k，根据速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k点。然后分别以c，e为圆心，以ck．ek为半径作圆得圆g3和圆g4。圆g3代表齿轮3的速度影像，圆g4代表齿轮4的速度影像。 3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件l绕固定轴心A转动，齿条2与
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构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合(滚子5用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3’作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18 mm, 轮3的分度圆半径r3=12 mm，原动件1以等角速度ω=l rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。
解： (1)以μl作机构运动简图 (a)。
在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C’，C”可知摆程角φ如图所示：
(2)速度分析：
将构件6扩大到B点，以B为重合点，有 vB6 = vB2 + vB6B2 大小 ? ω1lAB ? 方向 ┴BD ┴AB ∥BC vB2=ωllAB= 0.01 8 m／s
以μv作速度多边形图 (b)，有
ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆时针) vB2B6=μvb2b6=0.018 45 rn／s
(3)加速度分析：
aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2 大小 ω26lBD ? ω12lAB 2ω2vB6B2 ? 方向 B-D ┴BD B-A ┴BC ∥BC
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机械原理第八版课后练习答案西工大版A
