2020届高三数学（文）每日一练
题号 答案 13. 14. 15. 16.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1＋2z
1．设复数z满足＝i，则z＝( )
1－z13
A.＋i 55
13
C．－＋i
55
13
B．－i
5513D．－－i
55
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2．已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|x2＋3x<0}，则A∩B＝( ) A．(0，2) C．(－3，2)
B．(－1，0) D．(－1，3)
π
2x－?的图象( ) 3．为了得到函数y＝sin 2x的图象，可以将y＝cos?6??π
A．向右平移个单位长度
6π
C．向左平移个单位长度
6
4．已知两个平面相互垂直，下列命题
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； ③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面． 其中正确命题个数是( ) A．3 C．1
B．2 D．0
π
B．向右平移个单位长度
3π
D．向左平移个单位长度
3
5．中国古代数学著作《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里．”其意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里．”若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为( )
175A.里 3222 575C.里
32
B．1 050里 D．2 100里
x??a，x≥1
6．已知a>0且a≠1，函数f(x)＝?在R上单调递增，那么实数a的取值
?ax＋a－2，x<1?
范围是( )
A．(1，＋∞) C．(1，2)
B．(0，1) D．(1，2]
7．连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m，n，则向量a＝(m，n)与向量b＝(1，1)共线的概率是( )
5
A. 121C. 6
1B．
31D． 2
8．为了了解现在互联网行业的就业情况，某高校教授组织学生对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图(如图1)和90后从事互联网行业者岗位分布图(如图2)，则下列结论中不一定正确的是(注：80后是指在1980～1989年(包含1980年与1989年)之间出生，90后是指在1990～1999年(包含1990年与1999年)之间出生，80前是指1979年及以前出生( )
A．互联网行业从业人员中80后的人数不超过一半
B．互联网行业中90后从事技术岗位的人数超过所有年龄从业者总人数的20% C．互联网行业中90后从事市场岗位的人数不足所有年龄从业者总人数的10% D．互联网行业中从事职能岗位的人数90后比80后多
x22
9．过点P(4，2)作一直线AB与双曲线C：－y＝1相交于A，B两点，若P为AB的
2中点，则|AB|＝( )
A．22 C．33
B．23 D．43
10．已知向量a，b满足|a|＝4，b在a方向上的投影为－2，则|a－3b|的最小值为( ) A．12 C.10
B．10 D．2
11．设曲线C：y＝3x4－2x3－9x2＋4，在曲线C上一点M(1，－4)处的切线记为l，则切线l与曲线C的公共点个数为( )
A．1 C．3
B．2 D．4
12．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0，1]时，f(x)＝x(x－1)．若8
对任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≥－，则m的取值范围是( )
9
9－∞，? A.?4??5－∞，? C.?2??
7
－∞，? B．?3??8－∞，? D．?3??
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝3Sn－1＋2n－3(n≥2)，a1＝－1，则a4＝________． 14．将一个表面积为100π的木质球削成一个体积最大的圆柱，则该圆柱的高为________．
15．已知点M(0，2)，过抛物线y2＝4x的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，若π
∠AMF＝，则点B的坐标为________．
2
16．李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.
(1)当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付________元；
(2)在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为________．
（答案解析）
2020届高三数学(文)小题每日一练(含部分往年真题)+答案详解 (10)
