普通高校专科接本科教育选拔考试
高等数学（一）试卷
（考试时间：60分钟） （总分：100分）
说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.
一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）
1.函数f(x)?3?x?In(x?2)的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】. A. (2,3] B.[3,+∞） C.(-∞，2) D.[2，3)
?a?ex,x?02.设函数f(x)??在x?0处连续，则常数a?（ ）.【魔鬼班卷四1x?(1?2x),x?05题数二】. A.
e?1 B.e C.e?1 D.e2?1
3.设f'(x0)，f'(0)均存在，以下四式中错误的一项是（ ）. 【习题册第二章限时原题型】 A. f'(x0)?limx?x0f(x)?f(x0)
x?x0f(x0?h)?f(x0)
hf(x0??x)?f(x0)
?xB. f'(x0)?limh?0C. f'(x0)?lim?x?0D. f'(0)?limx?0f(x) x4.当 x?0时，与 tanx等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】 A. x2?x B. 1?cosx C.x2?sinx D.1?x?1
?12??15.设矩阵A???34??,则A?( ). 【保过班测试卷5原题型】
??A.
11 B. ? C. 1 D. -1 22xf'(x)dx?（ ）. 【新题型】 6.设lnf(x)?cosx,则?f(x)A. x(cosx?sinx)?C B.xsinx?cosx?C C.xcosx?sinx?C D.xsinx?C
7.过点P0(2,0,?1),且垂直与平面x?2y?3z?0的直线方程是（ ）. 【保过班第四章测试原题型】 A.
x?2yz?1x?2yz?1???? B. 1?23?12?3x?2yz?1x?2yz?1???? D. 1?23?12?3C.
8.下列所给级数中收敛的是（ ）. 【习题册第七章8题原题型】
???11n1A. ? B. ? C. ?(?1) D. ?Inn5
nnn?1nn?1n?1n?1?9.设A,B为同阶方阵，则有（ ）. 【习题册第九章限时3题原题】 A. (AB)T?ATBT B. AB?BA
?1?1?1 D. AB?BA (A?B)?A?BC.
10.微分方程
dy?2y?2通解为（ ）. 【习题册第八章原题型】 dxA. y?ce2x?1 B. y?ce2x?1 C. y?cex?1 D.y?cex?1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请在答题纸相应题号的位置上作答）. 11.极限lim?x?0?x0(et?1)1?cosx= . 【基础班次第三章原题型】此题有误
12.微分方程y''?4y'?3y?0的通解为 . 【习题册第八章18原数题】 13.幂级数?(2n?1)xn的收敛域为 . 【基础班次第七章原题型】
n?1?14.设函数y?ln(x?1?x2)，则dy= . 【保过班第二章测试原数题】 15.设平面区域D:x2?y2?R2,则二重积分??R2?x2?y2dxdy?_________.D
【保过班第六章测试原题型】
三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题纸相应题号
的位置上作答）.
?z?2z16.已知f具有二阶连续的偏导数，若z?f(sinx,xy),求,.?x?x?y
2【习题册第五章18原题型】17.求定积分?20?ln(1?x),x?0?f(x?1)dx,其中f(x)??2x.x?0,??1?x2
【课本第三章原题型】
18. 利用格林公式计算曲线积分?(x?cosy)dx?(xsiny?x2)dy，其中L是闭区域：
L0?x??,0?y?sinx的正向边界曲线. 【魔鬼班第六章原题型】
?x1?2x2?x3?x4?2?19.已知线性方程组：?2x1?4x2?x3?3x4?a，当a取何值时，方程组有解？并
?3x?6x?2x?4x?5234?1求出通解.
【基础班次第九章原题型】
四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）.
20.某工厂需要围建一个面积为64平方米的长方形堆料场，一边可利用原来的墙壁，而现有的存砖只够砌24米长的墙壁，问这些存砖是否足够围建此堆料场？ 【魔鬼班押题卷三原题型】
2024年河北省专接本数一试题及答案(word板)
