一、初中物理电功率的综合计算问题
1．如图甲所示，电源电压恒为9V.滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电子元件R在0.1A~0. 4A的电流范围内均能正常工作，若该电子元件的U-I图像如图乙所示，则该电子元件在其正常工作的范围内，下列判断正确的是( )
A．该电子元件两端的电压增大时，其电阻增大 B．该电子元件消耗的最大功率与最小功率之比为4:1
C．该电子元件在某个正常工作状态下，它滑耗的电功率总是小于此时滑动变阻器消耗的电功率
D．滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω~100Ω
【来源】湖北省武汉市第三寄宿学校2019~2020学年九年级12月月考物理试题 【答案】C 【解析】 【详解】
A．由该电子元件的U-I图像可知，当电压为2V时，电流为0.1A；由欧姆定律得，此时的电阻是：
R?U2V??20Ω I0.1A当电压为4V时，电流为0.4A；由欧姆定律得，此时的电阻是：
U'4VR?'??10Ω
I0.4A'可知，该电子元件两端的电压增大时，其电阻减小；故A项错误；
B．由该电子元件的U-I图像可知，当电流为0.1A时，电压为2V；此时消耗的电功率是；
P?UI?2V?0.1A?0.2W
由该电子元件的U-I图像可知，当电流为0.4A时，电压为4V；此时消耗的电功率是；
P'?U'I'?4V?0.4A?1.6W
该电子元件消耗的最大功率与最小功率之比为：
1.6W8? 0.2W1故B项错误；
CD．由该电子元件的U-I图像可知，当电流为0.4A时，电压为4V；此时消耗的电功率是1.6W；此时滑动变阻器两端的电压是：
U滑=U?U电子=9V?4V=5V
由于滑动变阻器与该电子元件串联，所以流过滑动变阻器的电流是：
I滑=I电子=0.4A
此时滑动变阻器消耗的电功率是：
P滑?U滑I滑?5V?0.4A?2W
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，为：
R滑?U滑5V??12.5Ω I滑0.4A由该电子元件的U-I图像可知，当电流为0.1A时，电压为2V；此时消耗的电功率是0.2W；此时滑动变阻器两端的电压是：
U滑'=U?U电子'=9V?2V=7V
由于滑动变阻器与该电子元件串联，所以流过滑动变阻器的电流是：
I滑'=I电子'=0.1A
此时滑动变阻器消耗的电功率是：
P滑'?U滑'I滑'?7V?0.1A?0.7W
此时滑动变阻器接入电路的阻值是：
U滑'7VR滑?'??70Ω
I滑0.1A'所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω~70Ω；
由该电子元件的U-I图像可知，当电流为0.2A时，电压为3V；此时消耗的电功率是；
P''?U''I''?3V?0.2A?0.6W
此时滑动变阻器两端的电压是：
U滑''=U''?U电子''=9V?3V=6V
由于滑动变阻器与该电子元件串联，所以流过滑动变阻器的电流是：
I滑''=I电子''=0.3A
此时滑动变阻器消耗的电功率是：
P滑''?U滑''I滑''?6V?0.3A?1.8W
可见该电子元件在某个正常工作状态下，它滑耗的电功率总是小于此时滑动变阻器消耗的电功率；故C项正确、D项错误；
2．如图所示，电源电压保持不变，R2=50Ω，闭合S1，断开S2，R1的电功率P1=0.1W，电压表示数为U1．开关都闭合时，电压表示数为6U1．用电阻R3替换R1、R2中的某一个，闭合开关S1，断开S2，电压表示数为U2，电路的总功率为P2，U2与U1相比，变化了0.5V．则下列结论正确的是（ ）
A．R3可能是110Ω C．P2可能是0.54W
【来源】四川省成都市2018年中考物理试题 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
B．R3可能是5Ω D．P2可能是0.65W
由电路图知道，开关都闭合时，电路中只有R1，电压表测电源两端的电压；由电压表的示数知道，电源的电压U=6U1；当闭合S1，断开S2 时，R1与R2 串联，电压表测R1两端的电压；由于串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压是：UR2 =U-U1 =6U1 -U1 =5U1，由于串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流是：I=U1/R1=UR2/R2，即U1/R1=5U1/50Ω，故R1 =10Ω；又因为R1的电功率是P1=0.1W，所以，由P=I2 R知道，此时电路中的电流是：I=
，根据串联电路的特点知道，电源的电压
是：U=I（R1 +R2）=0.1A×（10Ω+50Ω）=6V，所以U1 =U/6=6V/6=1V，
当用电阻R3替换R1 后，闭合开关S1 断开S2 时，R2与R3 串联，电压表测R3 两端的电压； （1）若U2 与U1 相比增加了0.5V，则电压表的示数U2 =1.5V，R2 两端的电压UR2′=U-U2 =6V-1.5V=4.5V，此时电路中的电流是：I1 =UR2′/R2=4.5V/50Ω=0.09A，则R3 的阻值是：R3 =U2/I1=1.5V0.09A≈16.7Ω，电路的总功率是：P2 =UI1 =6V×0.09A=0.54W；
（2）若U2 与U1 相比减小了0.5V，则电压表的示数是U2 =0.5V，R2 两端的电压UR2″=U-U2 =6V-0.5V=5.5V，此时电路中的电流是：I2 =UR2′/R2=5.5V/50Ω=0.11A，则R3 的阻值是：R3 =U2/I2=0.5V/0.11A≈4.5Ω，电路的总功率是：P2 =UI2 =6V×0.11A=0.66W，故C正确，D错误； 当用电阻R3 替换R2 后，闭合开关S1 断开S2 时，R1 与R3 串联，电压表测R1 两端的电压， （1）若U2 与U1 相比增加了0.5V，则电压表的示数是：U2 =1.5V，R3 两端的电压是：U3=U-U2 =6V-1.5V=4.5V，此时电路中的电流是：I3 =U2/R1=1.5V/10Ω=0.15A，则R3 的阻值是：R3 =U3/I3=4.5V/0.15A=30Ω，电路的总功率是：P2 =UI3 =6V×0.15A=0.9W；
（2）若U2 与U1 相比减小了0.5V，则电压表的示数是：U2 =0.5V，R3 两端的电压是：U3=U-U2 =6V-0.5V=5.5V，此时电路中的电流是：I4 =U2/R1=0.5V/10Ω=0.05A，则R3 的阻值是：R3 =U3/I4=5.5V/0.05A=110Ω，电路的总功率是：P2 =UI4 =6V×0.05A=0.3W，故AB错误，综上所述，只有AC正确，故选AC． 【点睛】
本题考查的是串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的讨论电阻R3替换R1、R2 中的一个电阻后电压表可能的示数是解题关键，需要仔细分析找出各种情况中的联系，然后列式求解，属于难题．
3．定值电阻R1?R2和滑动变阻器R3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S1闭合，
S2断开，滑片P位于a点时，电压表V1和V2的示数之比U1:U2?2:1，电流表的示数I1?1A；当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于最右端时，电压表V1和V2的示数之比U3:U4?1:3。当开关S1断开，S2闭合，两个电压表V1和V2的示数之比
U5:U6?3:1。通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小
为9W。下列说法正确的是（ ）
A．当开关S1?S2断开，调节滑片P时，R3的功率不超过6.75W B．当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，R3的功率为18W C．滑动变阻器最大阻值为45Ω D．电源电压为27V
【来源】【万唯】2019年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试物理试题（黑卷) 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，等效电路图如解图1所示：
此时
U1:U2?R1:RA?2:1
U?I1?R1?RA?
当开关S1闭合，S2断开滑片P位于最右端时，等效电路图如解图2所示：
此时
U3:U4?R1:R3?1:3
当开关S1断开，S2闭合时，等效电路如解图3所示：
此时
U5:U6?3:1，
则
R1:R2?2:1
当电路消耗功率最小的时候，电路等效图如解图4所示：
所以：
U29W?
R?R?R?123?由以上分析可得：
R3?3R1 R2?RA?0.5R1
所以：
U?1A?R1?0.5R1? U2?9W?R1?0.5R1?3R1?
可求得：U?27V，R1?18?，则R2?RA?9?，R3?54? 当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，R3的功率
P3?I12R4?(1A)2?9??9W
当开关S1、S2断开，调节滑片P时，R3的功率
??UU22P3?IR3???R3?2R?R?R?R1?R2?R3? 23??1R32
备战中考物理与电功率的综合计算问题有关的压轴题附答案
