2024年高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2课时匀变
速直线运动的规律及应用学案
1．匀变速直线运动的基本理解
(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动。
?匀加速直线运动：a与v方向相同；
(2)分类?
?匀减速直线运动：a与v方向相反。
2．基本规律和推论的应用
3．初速度为零的匀变速直线运动四个推论
101∶2∶3∶…∶(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝□
n。
1112∶22∶32∶…∶(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝□
n2。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶x121∶3∶5∶…∶(2n－1)。 ∶…∶xn＝□
131∶(2(4)从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝□
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Ⅲ
－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。
1．2015年9月2日，“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相，赢得乘车市民纷纷点赞。若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，通过位移L后，立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动，恰好到乙站停下。则列车从甲站到乙站所用时间为( )
A.
L B．2a2L C．2
aL D．4a2L a答案 B
12
解析 由位移公式可知，列车在匀加速过程中L＝at，解得：t＝
2
2La；由于列车
由静止开始加速，再以同样大小的加速度减速到静止，则说明列车减速过程所用时间也为t；故从甲站到乙站所用总时间为2
2L。
a2．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v) m，下列分析正确的是( )
A．上述过程的加速度大小为10 m/s B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m 答案 C
12121222
解析 由v－v0＝2ax可得x＝－v0＋v，对照x＝(10－0.1v)可知，＝－0.1，
2a2a2a122
－v0＝10，解得a＝－5 m/s，v0＝10 m/s，A错误，C正确；由v＝v0＋at可得，刹车过2a程持续的时间为t＝2 s，由v－v0＝2ax可得，刹车过程的位移为x＝10 m，B、D错误。
3．(人教版必修1 P43·T3改编)有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ (2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多长？
答案 (1)30 m/s (2)250 m 解析 (1)根据公式v－v0＝2ax
2
2
2
2
2
2
2
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得：v0＝v－2ax＝30 m/s。
2
v2
(2)不装弹射系统时，v＝2aL，L＝＝250 m。
2a2
考点2 解决匀变速直线运动的常用方法
1．对匀变速直线运动关系式和推论的解读 ①速度与时间的关系公式v＝v0＋at ②位移与时间的关系公式x＝
v＋v0
t
2
此公式是由v-t图象中运用微元法得出的。由图象还可以得出一个重要的推论vt ＝
2
v＋v0
2
。由平均速度的定义还可得出另一推论v＝
v＋v0
2
，由①式代入②式可得出另一个位移
12
与时间的关系公式x＝v0t＋at。
2
③位移和速度的关系公式2ax＝v－v0
该公式是由②式中的任一关系式和①式联立消t得出。
④在上述的4个基本公式中共有v0、v、t、x、a五个基本物理量，而每个基本公式中有四个量，所以知道三个物理量，所求量可选公式是唯一的。
⑤任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一个恒量，即
2
2
xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xn－xn－1＝Δx＝aT2
1212
该结论是用公式xⅠ＝v0T＋aT，xⅡ＝(v0＋aT)T＋aT得出的，注意题文中的连续相等
22性。
进一步推论：xm－xn＝(m－n)aT。 2．应用和常用方法
2
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