MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总（完整版）
初等数学知识点汇总
一、绝对值
1、非负性：即｜a| ≥ 0，任何实数a的绝对值非负。 归纳：所有非负性的变量
1124（1） 正的偶数次方(根式） a,a,?,a2,a4?0
（2） 负的偶数次方（根式) a,a,（3） 指数函数 a (a > 0且a≠1）〉0
x
?2?4,a,a?12?14?0
考点:若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。 2、三角不等式，即|a| — |b｜ ≤ ｜a + b| ≤ |a｜ + ｜b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a｜ ≥ |b|
右边等号成立的条件：ab ≥ 0
3、 要求会画绝对值图像 二、比和比例
原值a1、增长率p%????现值a(1?p%)
下降率p%????现值a(1?p%)
原值a甲?乙?p%，甲是乙的p%?甲?乙?p% 乙aca?mca?cm?12、 合分比定理：??
bdb?mdb?d注意：甲比乙大p%? 等比定理：
acea?c?ea????. bdfb?d?fb
3、增减性
aa?maaa?ma?1 ? (m>0) , 0??1 ? （m>0） bb?mbbb?mb4、 注意本部分的应用题（见专题讲义) 三、平均值
1、当x1,x2,??，xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值,即
x1＋x2＋?＋xnn?x1·x2?xn (xi＞0 i＝1,?，n)
n当且仅当x1?x2???＝xn时，等号成立.
?a?0，b?0a＋b??ab ?另一端是常数 2、2?等号能成立?3、＋abb?2 (ab?0)，ab同号 a4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时,则这n个正数相等，且等于算术平均值. 四、方程
1、判别式（a， b， c ∈R）
???0两个不相等的实根???b2?4ac???0两个相等的实根
???0无实根?2、图像与根的关系
△= b–4ac 2△>0 △= 0 △< 0 f（x）=ax+bx+c(a>0） x1 x2 x1,2 2 f(x) = 0根 无实根 x1,2??b?? 2ax1,2??x??b 2af(x) 〉 0 解集 f(x）〈0解集 3、根与系数的关系
x 〈 x1 或x 〉 x2 x 1 < x < x2 b 2aX∈R x ∈? x ∈? x1, x2 是方程ax + bx + c = 0 （a ≠ 0)的两个根，则 x1，x2是方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 的两根 2
x1＋x2＝－b/a x1·x2＝c/a
4、韦达定理的应用
利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来： （1）
11x1?x2 ??x1x2x1x211(x1?x2)2?2x1x2（2)2?2? 2x1x2(x1x2)（3）x1?x2?33(x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1x2
22（4）x1?x2?(x1?x2)(x1?x1x2?x1)?(x1?x2)[(x1?x2)?3x1x2] 5、要注意结合图像来快速解题
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