多因子水质评价方法及其对三峡库区水质的评价
陈永灿1 郑敬云 韩菲 刘昭伟
摘 要
本文利用的灰关联评价法和多目标决策评价法属于多因子综合评价方法，能同时进行多个环境质量因子、多个对象的综合评价，并能确定环境质量评价对象所属的级别和不同评价对象间质量的优劣；它与单因子评价方法相比，评价结果更加全面、直观。本文采用上述方法对三峡库区典型断面的水质进行评价，评价结果表明库区总体水质良好，符合地表水Ⅱ类水体的功能要求。该评价方法对河流的水质评价分析具有良好的适应性。
一、前言
目前，大量的工业废水和生活污水直接或者仅经过简单处理后排入江河、湖泊或者海洋，以期利用江河、湖泊和海洋环境水体的输移、稀释和自净的能力以达到净化污水的目的。然而江河、湖泊和海洋的自净能力是有限的，污水过量排放和不合理排放都会对水生态环境造成极大破坏。因而，对水体环境作出正确的评价和预测具有重要的实用价值。
水质评价是人类科学地认识水环境的重要途径，是水资源保护工作的一个重要组成部分。水质评价方法有监测指数评价法和生物学水质评价法[1]两类。生物学评价法包括指示生物法、生物指数法、多样性指数法等；一般来说，河流水体、湖泊水库在水质评价中多采用监测指数评价法计算各类指数进行评价，它包括单因子评价法和多因子评价法。本着实用性和直接为三峡库区水环境管理服务的原则，本文采用灰关联评价法和多目标决策评价法对三峡库区的水质进行现状评价。
二、灰关联评价法[2,3]
从环境要素因子层起，逐一进行每个因子与环境质量标准的距离分析，说明它隶属于相应的环境质量等级。，其中关联性最密切的序列就是所要评价的级别，这就是水环境质量评价中的关联分析原理。
灰关联评价就是依据灰数列间几何相似的序化分析与关联测度，来量化不同层次中多个序列相对某一级别质量序列的关联性。关联度愈高，就说明该样本序列隶属的关系愈贴近，这就是综合评价的信息和依据。水环境质量标准中水质级别的划分是相对的，存在一定的模糊概念。对于一系列水环境质量指标，完全存在着对其中某一群指标属于L1级水，而另外某
1北京清华大学水利水电工程系
些群指标属L2级水（L1?L2）。另外，无论是空间还是时间的取样，都是不连续的，样本信息并不完全或充分。从监测数据中提炼出大多数接近的那类水环境质量级别信息，就需要进行监测序列与各级标准序列间的关联分析或隶属关系的分析，灰序列的关联分析实质为灰色系统中多个序列（离散数列）之间接近度的序列分析，即根据离散数据之间几何相似程度来判断关联性大小。
进行灰关联分析首先需构造符合关联分析的评价矩阵X，记为
?X11?X21???????Xj1X12X22?Xj2?X1n??X2n???????Xjn??
Xj?n(1)
矩阵（1）表示环境质量群体对应于n个环境质量因子与j个时空点的样本矩阵，它描述了水环境系统中环境质量因子在不同时间和空间上的变化情况。
对应不同水环境质量群体，可以选择相应水环境质量标准集，如地面水体质量标准通过适当的分析和内插，来构造质量标准矩阵S，记为
SL?n?S11?S21???????Sl1S12?S1n?S22?S2n???????Sl2?Slmi??
(2)
矩阵（2）表示在水环境质量群体中，不同环境质量因子对应的水质级别标准值。其中，，也可以是非整数（如L?1.0，1.1，1.2级，…）。 L可以是整数（如L?1，2级，…）
在水质评价过程中，收集的水环境系统信息，包括反映水体质量状况的各种参量和指标值。考虑到各种水质指标的量级可能不完全相同，如重金属类汞（Hg）和溶解氧（DO）。而各个水质指标的单位也不尽一样，如细菌数（个/l）和BOD5（mg/l）等。因此，采用灰色系统关联分析进行评价，有必要首先将样本矩阵X和标准矩阵S的元素进行归一化处理，转变
为[0，1]内取值。
对于某一环境质量因子，Ⅰ级水质标准值在SL?n矩阵中对应的元素为1.0，L+1级子分类水质标准值在SL?n中对应元素为0。这样，其他级别水质标准值在SL?n中对应元素取值采用线性插值或分段线性插值等方法，使其取值（即标准质量数）均在[0，1]之间。本文采用《地表水环境质量标准》（GHZB 1—1999）作为分类评价标准，确定L?5，定义水体级别为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级、超Ⅴ级（>Ⅴ级），其中Ⅰ级标准值为1.0，Ⅱ级标准值为0.875，Ⅲ级标准值为0.625，Ⅳ级标准值为0.375，Ⅴ级标准值为0.125，超Ⅴ级标准值为0。这样，对于某一环境质量因子归一化质量标准矩阵B为：
B5?1??1.00.8750.6250.3750.125?T
(3)
实测浓度样本矩阵X同样也需要进行归一化处理，本文采用分段线性插值的方法来实现：首先判断实测浓度指标值Xij位于相应水质标准中的水质级别k，然后进行分段线性插值，归一化后样本矩阵记为A，则有
k?1,Xij?S1i
?10.25(Xij?Sk?1,i)??1.0?Ski?Sk?1,i?0.25(Xij?Sk?1,i)?0.75??Ski?Sk?1,i?a(i,j)??0.25(Xij?Sk?1,i)?0.5?Ski?Sk?1,i??0.25(Xij?Sk?1,i)?0.25?Ski?Sk?1,i???0
k?2~5,Ski?Xij?Sk?1,i(4)
k?6,S5i?Xij
经过上述预处理后，采用每月的实测水质序列作为归一化母序列矩阵A的元素，每级水质标准序列作为子序列矩阵B。对于每一个母序列，分别求出其与各级水质标准L子序列的绝对差矩阵?(L)。具体的实现方法是，取第j个空间（如某个断面不同时段）的监测样本向
?，ajn为参考序列（母序列）量aj?aj1，aj2，，j = 1，2，…，m。令B矩阵行向量为子
价指标的绝对差?jn(L)和关联离散函数?jn(L)。由于被评价的要素取值均在[0，1]区间。因此，可用参数更少并且为同标度的关联离散函数，定义
???，bLn?，L = 1～5，对固定的L（如先令L = 1）序列，即bL??bL1，bL2，，分别计算对应评
??1??mjn(L) ?jn(L)?1＋?mjn(L)(5)
式（5）中，?jn(L)?bLn(L)?ajn，m为大于或等于1的整数，一般取m = 1～4，本文取m = 2。
很显然，?jn(L)反映了某个断面第j个时段的对应的水质指标与第L分级水质标准的类别差。不难分析，当?jn(L)= 0时，表明相应的水质指标与第L分级水质同类，这时式（5）的?jn(L)= 1.0，点的关联性最大。相反，当?jn(L)= 1.0时，表明相应的水质指标与第L分级水质异类，这时?jn(L)=0，点的关联性最小。对于0
为了综合某个断面同一时段的n项指标，需要求出所有的?jn(L)值，称为关联离散函数
?j???j1?L?，?j2?L?，??jn?L??
?(6)
????b子序列L与母序列aj的关联程度则定义为j的面积测度，即关联度。一种加权平均关
系为
rj???.i?ji(L)
i?1n(7)
式(7)中，?i为第j序列第i个指标的权重值。一种最简单的处理就是取等权，即?i?本文计算采用的权重将在后面进行详细介绍。
1。n按照以上所述的计算方法，可以分别计算出某个断面第j个时段对应于不同水质级别L的关联度，最后形成关于水环境质量评价系统中综合评价关联矩阵R，记为
?r1(1)r1(2)?r1(L)??r(1)r(2)?r(L)?222? ???????????rj(1)rj(2)?rj(L)???Rj?L(8)
基于灰关联分析原理，某个断面第j个时段的质量评价，应取式（8）矩阵的第j行向量中关联度rj(L)最大者对应的L*级别，即
rj(L*)?max?rj(L)?
1?l?Li(9)
不难看出，Rj?L矩阵从整体上描述了每个时空点（某个断面不同时段）n项评价指标相对于各级水质标准的关联度。它是一种实测水质序列与水质标准序列分级间距离的一种量度。二者接近度愈大，则隶属性就愈大，反之亦然。另外，通过不同rj(L)量级的比较和排序，可以提供污染程度排序等信息。
三、多目标决策评价法[4,5]
多目标决策评价法的基本思想，是定义决策问题的理想解和负理想解，然后在可行方案中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远。理想解一般是设想最好的方案，它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负理想解是假定最坏的方案，其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。方案排队的决策规则，是把实际可行解和理想解与负理想解作比较，若某个可行解最靠近理想解，同时又最远距离负理想解，则此解是方案集的满意解。
在水质评价中，采用水质标准浓度矩阵S和实测指标浓度矩阵X构成多目标决策评价的
'决策矩阵F，其对应的元素为fmn，由决策矩阵F构造规范化的决策矩阵Z，其对应的元素''为zmn，fmn与zmn存在式（11）的关系，则
?Sl?n?F(l?j)?n????Xj?n?
'zmn?(10)
fmn，2，?，(L?j) m?12mn?fi?1n(11)
'然后由矩阵Z构造规范化的加权决策矩阵Z，其对应的元素为zmn，zmn与zmn存在式
'（12）的关系，即
' m?1，2，?，(L?j) zmn??nzmn(12)
式（12）中，?n为第n个环境质量评价因子的权重值。
最后由矩阵Z确定决策目标的理想解Z和负理想解Z。设J代表效益型因子（例如，溶解氧）目标集，J'代表成本型因子（例如，氨氮、汞）目标集，即
??
多因子水质评价方法及其在三峡库区中的应用
