教学设计
单元 第五单元 课题 实际问题与方程例5 授课时间 1.结合具体事例，通过自主尝试，合作交流等方式学会列方程解有关求速度、时间等行程中的相遇问题。 教学 2.利用画线段图的方法分析并理解相遇问题中的等量关系，列出方程并解答，感受目标 解题方法的多样化。 3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。落实“乐学善学”的核心素养。 重点 正确寻找数量间的等量关系式。 难点 利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 课前课件 准备 教学 流程 一、（一） 复习导入： 导入1．我们学过有关路程的问题，谁来说一说 定标 路程、速度、时间之间的关系？ 学生回答 2．一般情况下，我们算的路程问题都是向路程＝速度×时间。 同一个方向走的。那么，想一想，如果两 个人同时从一段路的两端出发，相对而行， 会怎样？（相遇） 3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇 问题。 【设计意图：通过复习旧知，使学生掌握 路程、速度和时间之间的关系，为学习新 知做好铺垫。】 （二） 确立定标： 本节课完成哪些学习目标？ 目标： 2分 1分 教师活动 学生活动 时间 【设计意图：明确本节课学习目标，便于会解决相遇问题。 开展下一阶段学习活动。】 (三)自主学习
1.出示教材第79页例5。 【预设：】 这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路引导学生观察，并思考题中的已知条 件和要求的问题是什么？ 二、2.质疑：求相遇的时间是什么意思？ 引导学生明白其含义。 探究新知 3.出示自学提示： 之和。相遇的时间就是两个人 （1）用画线段图的方法分析数量关系。 共同行使全程用的时间。 并画出示线段图。 理解“相距”“相向而行”“相（2）说一说从线段图中，你知道了什么？ 遇”含义。 （3）列出数量关系式。 （4）根据关系式列出方程并解答。 学生自主回答：已知：小林和 小林的 【设计意图：通过学生自学，了解学生的小云家相距4.5千米， 已有知识经验和对新知识掌握的情况。】 骑车速度是每分钟250m，小 （四）师生共学 1.汇报交流。 云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？ 2.质疑：现在能不能求出小林骑的路程和 小云的路程呢？ 3.思考：他们两个行驶的时间一样吗？为 什么？ 4.教师根据学生的汇报板书（见板书设 计）： 【预设：】 对这两种方法进行比较。 5.小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 板书： 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 （甲速+乙速）×相遇时间=路程 先用一条线段表示全程，小林与小云通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。 1.学生用展台展示线段图并讲解 7分 10分 （白板使用时间15分钟 ） 2.汇报：都不能求出，因为他 分别从相对的方向出发，经过一段时间后 们行驶的时间不知道。
相遇，也就是行完了全程。 引导学生汇报 【设计意图：通过小组交流讨论体会不同的等量关系列出不同的方程，进一步解决问题策略的多样性，同时体会数学与生活的密切联系，落实目标，突破教学重点难点。】 (五)总结提升 引导学生回顾列方程解决相遇问题的方法。 【设计意图：让学生在回顾中总结相遇问题中求相遇时间的方】 3.交流后会发现：他们是同时 出发，所以相遇时行驶的时间 应该是一样的，可以把他们行 驶的时间都设为x 。 4.学生汇报数量关系式：小林 骑的路程＋小云骑的路程＝ 总路程。 5．根据分析，尝试列方程解 答问题。 【预设：】 1．通过画线段图可以清楚地 分析数量之间的相等关系。 2．解决相遇问题要用数量关 系：甲速×相遇时间＋乙速× 相遇时间＝路程；（甲速＋乙 速）×相遇时间＝路程。 3．列方程解求速度、相遇时 间等问题时，首先要根据以前 学习的相遇问题中数量间的5分 相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。 1．北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海 10分 开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时 三、 行多少千米？ 巩固2.练习十七第11题。 练习 课堂检测：《资源评价》相关页码。 5分 （六）巩固练习：
板书 设计 实际问题与方程 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x 分钟后相遇。 方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 x =10 x =1O 答：两人10分钟后相遇。 反思 以及 改进 措施
最新人教版小学数学五年级上册第五单元《实际问题与方程例5》教学设计
