金点教育
1、 一箱橘子、2箱苹果和3箱梨子共重100千克；2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100
千克。求每箱梨重多少千克。 正解：20千克
2、 2只羊、3匹马和4头牛每天吃草143千克；一只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克。
求一匹马每天吃草多少千克。 正解：14.6
3、 3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。3头牛一天
共吃草多少千克？
正解：45千克
直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 总数量÷总份数=平均数
基数求法：利用公式求平均数。这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。
（基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数
例1：李师傅前4天平均每天加工30个零件，改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天中平均每天加工多少零件？
解答：先算出5天的总零件数：30×4＋55=175（个），再求出5天中平均每天加零件的个数。
（30×4＋55）÷5=35（个）
1、 四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80分。后
来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？
正解：（40—3）×80=2960（分）
（2960＋88＋87＋85）÷40=80.5（分）
例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。王师傅第5天加工多少个零件？
解答：设王师傅第5天加工，x个零件。由5天平均数这个“量”可列方程。 X－4.8=26×4＋x）÷5 5x－24=104＋x
4x=128 X=32
金点教育
2、一个学生前六次测验的平均分是93分，比七次测验的平均分高3分，他第七次测验得了多少分？
正解：93×6=558（分） 93—3=90（分） 90×7=630（分） 630—588=72（分）
例3：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？ 解答：（100－84）÷（86－84）=8次
3、小松前几次考试的平均成绩是84分，这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。这一次是第几次考试？ 正解：（94—84） ÷（86—84）=10÷2=5（次）
例4：张明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，张明要连续
考多少次满分？（每次测验满分是100分。）
解答：（92.5－88）×5÷（100－92.5）=4.5×5÷7.5=3（次）
4、小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分，为了使平均成绩尽快达到90分以上，小王至少还要参加几次考试？（每次满分为100分。） 正解：（90—85.8）×5÷(100-90)=4.2×5÷10=2.1
例5：一辆汽车林甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米。为了按时到达，后3小时每小时加快5千米。汽车的平均速度是多少？
解答：甲、乙两地相距：40×2＋（40＋5）×3=215（千米） 所用时间：2＋3=5（小时）
汽车的平均速度为每小时[40×2＋（40＋5）×3]÷（2＋3）=43（千米）
5、一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行90千米，后2小时由于道路原因，每小时少行5千米。汽车从A地到B地的平均速度是多少？
正解:[90×3＋(90—5)×2] ÷（3＋2）=（270＋170）÷5=440÷5=88（千米/时）
当堂测试：
1、10位同学在一次考试中，最高得分是95分，最低得分是75分，总平均分是81分，去掉最高分和最低分，其余8位同学的平均分是多少？ 正解：（80×10—95—75）÷8=80（分）
金点教育
2、明明家共有5个人，如果不算明明，其余4个人平均体重是56千克。当明明加入后，全家人的平均体重减少了2.6千克。明明的体重是多少千克？ 正解：（56—2.6）×5=267(千克) 56×4=224(千克) 267—224=43（千克）
3、四（1）班学生中，9岁的有15人，10岁的有17人，11岁的人18人。四（1）班的平均年龄是多少？
正解：15×9=135（岁） 17×10=170（岁） 18×11=198（岁） 135＋170＋198=503（岁） 15＋17＋18=50（人） 503÷50=10.06（岁）
自主探究
1、 李冰期中考试语文、英语、自然的平均成绩是76分，数学成绩公布后，他的平均成绩
提高了3分。李冰的数学成绩是多少分？ 正解：76×3=228（分） 76＋3=79）（分） 79×4=316（分） 316－228=88（分）
2、 张丰从甲地跑步到乙地。已知两地相距7千米，他先以每分钟250米的速度跑了，10
分钟，然后以每分钟180米的速度跑到乙地。张丰从甲地到乙地的平谟每分钟多少米？ 正解：7000－250×10=4500（米） 4500÷18=25（分钟） 25＋10=35（分钟） 7000÷35=200（米）
3、 五年级同学进行达标抽测，10名同学的跳高成绩（单位：厘米）分别是99，100，110，
97，96，95，88，90，92，93。求他们跳高的平均成绩。 正解：（ 99＋100＋110＋97＋96＋95＋88＋90＋92＋93）÷10=96（厘米）
4、 在一次考试中，某小组10人平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九
位比第十位多2分。求第十位同学的得分。（用算式法和列方程方法。） 正解：74分
5、 四（1班）统计数学测验成绩，平均分为85.13。复查时发现将李新的成绩87分误作78
分统计了。经重新统计，平均分为85.31分。四（1）班有多少名学生？
正解：50名
金点教育
6、 小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后再跳一次。如果最后这次跳48下，那么
平均每次跳58下；如果最后次跳68下，那么平均每次跳60下。小玲已经跳了多少次？ 正解：4次
7、 学校乒乓球队12人合影留念，普通彩照（至少洗2张）洗2张的价格是16元，然后每
加洗1张只需0.8元。如果1人得1张照片，平均每人应付多少元钱？
正解：2元
8、 一辆汽车从甲地开往乙地，上坡速度为每小时60千米，下坡速度为每小时100千米。
现在这辆汽车从甲地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变。求这辆汽车往返一次的平均速度。 正解：60×4÷8=3（小时） 100×3÷6=5（小时）
（60×4＋100×3）×2÷（4＋3＋5＋3）=1080÷15=72（千米/小时）
9、 小林从甲地到乙地，去时的速度为每小时30千米，回来时的速度为每小时50千米。求
小林往返一次的平均速度。
正解：1÷30=1/30 1÷50=1/50
2÷（1/30＋1/50）=2×150/8=37.5（千米/小时）
10、 四（1）班有52人，四（2）班有48人。在一次考试中，两班全体学生的平均分为
78分，四（2）班的平均分比四（1班）的平均分高5分。两个班的平均分各是多少？ 正解：52＋48=100（人） 78×100=7800（分） 5×52=260（分）
甲班：（7800－260）÷100=75.4（分） 乙班：75.4＋5=80.4（分）
四年级奥数平均数问题
