山东省威海市环翠区2024-2024学年八年级下学期期中数学试题
(word无答案)
一、单选题
中 ， ， 边上的高为( ) (★) 1 . 在菱形
A． B． C． D．
(★★) 2 . 如图，将△ ABC沿 BC方向平移得到△ DCE，连接 AD，下列条件中能够判定四边形 ACED为菱形的是( )
A．AB＝BC
B．∠ACB＝60°
C．∠B＝60°
D．AC＝BC
，则 x为（） (★) 3 . 已知
A．x>9 B．x<–9
(★) 4 . 下列各式中正确的是（）
C．x=-9
D．x的值不能确定
A．
＝±9
B．
C．
D．(3.14－π)0＝1
，则 a的取值范围是（）
(★★) 5 . 如果
A．
B．
与
C．
D．
(★★) 6 . 如果最简二次根式 A．2 B．3
能够合并，那么 a的值为（ ）
C．4
D．5
(★★) 7 . 将方程
A．1和3
的形式，指出 分别是（）
B．-1和3
C．1和4
D．-1和4
的解，则 的值为（） (★) 8 . 若a为方程
A．12 B．6 C．9 D．16
(★★) 9 . 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )
A．9
B．10
和正方形
C．
D．
(★★) 10 . 如图，正方形
的中点，那么
的长是( )
中，点 在CG上，BC=1，CE=3，H是AF
A．
B．
C．
D．2
(★★) 11 . 已知直角三角形的两条边长分别是方程x 2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）
A．6或8 B．10或 C．10或8 D．
(★★★★) 12 . 在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这
条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形， 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
(★) 13 . 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则
________
度．
(★) 14 . 如图所示,在四边形 ABCD中，对角线 AC⊥ BD，垂足为 O,点 E， F， G, H分别为边
AD， AB， BC， CD的中点 .若 AC＝8， BD＝6,则四边形 EFGH的面积为
____ ．
(★★) 15 . 正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则
DQ＋PQ的最小值为 ______ ．
（ ﹣2） 2014（ (★★) 16 . 计算：
为有理数， (★★) 17 . 已知
，则
+2） 2015= _____ ． 分别表示
的整数部分和小数部分，且
_________ ．
(★) 18 . 若关于 的方程( a-1) x 2+2( a+1) x+ a+5=0有实根，则实数 a的取值范围是_____．
三、解答题
(★) 19 . 计算：
（1） （3）
；（2） ；（4）
．
(★) 20 . 用指定的方法解下列方程
(1) (2) (3) (4)
(直接开平方法) (因式分解法) (配方法) (公式法)
，
，
.
(★★) 21 . 一个三角形的三边长分别为5
(1)求它的周长(要求结果化简)；
(2)请你给出一个适当的 x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
＋ ＋4，求此三(★) 22 . 已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝
角形的周长．
(★) 23 . 如图，在?ABCD中，AC、BD交于点O，BD⊥AD于点D，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，连接EC、E A．
（1）求证：四边形DBCE是矩形；
（2）若BD=4，AD=3，求点O到AB的距离．
(★★) 24 . 已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN． （1）将两个矩形叠合成如图10，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若菱形ABCD的周长为20，BE=3，求矩形BEDG的面积．
(★) 25 . 如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、
BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH．试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：
(1)①当ABCD为任意四边形时，四边形EFGH为___________；
②当四边形ABCD为矩形时，四边形EFGH为___________； ③当四边形ABCD为菱形时，四边形EFGH为___________； ④当四边形ABCD为正方形时，四边形EFGH为___________； (2)请对(1)中①③你所写的结论进行证明
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