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第七章 习题
?f,f?200?1?已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=?，假设以fs=300Hz的速率对m(t)200?0,其他f?进行抽样，试画出一抽样信号ms(t)的频率草图。
解：Ms(?)=300?M(??n?600?)
n???? 1.
?f,f?200?1?已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=?，假设以fs=400Hz的速率200?0,其他f?对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号ms(t)的频率草图。
解：Ms(?)=400?M(??n?800?)
n????
2. 采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：Im=+635=512+36+27
输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为27 仅供学习与参考
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3. 采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+7?4+3） c5c6c7c8=0000
输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为7
4. 采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1
个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I0= -(256+4.5?16)=-328
5. 采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1
个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I0= -(256+3.5?16)=-312
6. 单路话音信号的最高频率为4KHz，抽样速率为8kHz，将所得的脉冲由PAM方式或PCM
方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为?，且占空比为1。
（1） 计算PAM系统的最小带宽。
（2） 在PCM系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM系统的最小带宽。 解：（1）??11?1.25?10?4s，系统最小带宽为：fPAM??4kHz fs2? （2）采用8级量化，fPCM?fPAMlog28?12kHz
7. 单路话音信号的最高频率为4KHz，抽样速率为8kHz，将所得的脉冲由PAM方式或PCM
方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为?，且占空比为1。
（1） 计算PAM系统的最小带宽。
（2） 在PCM系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM系统的最小带宽。 解：（1）??11?1.25?10?4s，系统最小带宽为：fPAM??4kHz fs2? （2）采用8级量化，fPCM?fPAMlog2128?28kHz
8. 已知信号m(t)的最高频率为fm,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽
样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(?)的形状如图(b)所示。
仅供学习与参考
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解：Ms(?)?1M(?)*G(?) 2??2fmM(?)*n???
?G(4?f0?m?n)?(??n?4?fm)
?n????2f?mG0(4n?fm)M(??n?4?fm)
9. 已知信号m(t)的最高频率为fm,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽
样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(?)的形状如图(b)所示。
仅供学习与参考
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解：G?G0(?)?e'0?jnT???Sa(2??2)e?jnT?
Ms(?)?1'?M(?)*G0(?)'G2?=0(?)
10. 采用PCM24路复用系统，每路的抽样频率fs=8kHz，各个抽样值用8bit表示。每帧共
有24个时隙，并加1bit作为帧同步信号。求每路时隙宽度与总群路的数码率。 解：帧长Ts?1?1????us?125us fs?8?103?仅供学习与参考
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时隙宽度 ??Ts?125????us?5.2us 24?24? 数码率 fcp?8?(24?8?1)?1544kb/s?1.544Mb/s
11. 6路独立信源的频带分别为W,W,2W,2W,3W,3W，如果采用时分复用制进行传输，每路
信源采用8位对数PCM编码。设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有时隙宽度Ts以及脉冲宽度。
解：对信源频带为W的信号，抽样频率为2W；
对信源频带为2W的信号，抽样频率为4W； 对信源频带为3W的信号，抽样频率为6W； 帧长为 Ts=1/2W 时隙宽度 ??Ts1? 1224W脉冲宽度 Tb=
?8?1
192W
12. 在简单ΔM中，已知输入为f=1kHz的正弦信号，fs=32kHz低通滤波器的下截止频率
fL?160Hz,fH?3400Hz。计算在临界过载条件下，误码率Pb?10?1,10?2,10?3三种情况下的最大信噪比。
解：在临界过载条件下，信噪比公式
SNRmaxfs3?228?ffB?,其中fB?fH?fL?(3400?160)Hz?3240Hz 26Pf1?2bs?fLfH3Pb?10?1,SNRmax?3.3289?5.2231dB?2 将数据代入，当Pb?10
,SNRmax?30.88?14.897dB
Pb?10?3,SNRmax?179.206?22.534dB?1?2?313. 32位电平线性PCM系统，误码率Pb?10,10,10三种情况下的最大信噪比。
L2解：线性PCM系统的信噪比SNB?,在这里L?32 21?4(L?1)PbPb?10?1,SNR?3.973dB 将数据代入，当Pb?10,SNR?13.879dB
?2Pb?10?3,SNR?23.034dB仅供学习与参考
通信原理答案第7章讲课稿
