房山区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷
高一数学
本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存.
第一部分（选择题共50分）
一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.已知点A(1,2)，5(?3,0)，则线段AB的中点坐标为（ ） A. (?1,1) 【答案】A 【解析】 【分析】
直接利用中点坐标公式求解即可.
B. (?2,2)
C. (?2,?1)
D. (?4,?2)
?1?32?0?,【详解】由中点坐标公式，线段AB的中点坐标为??， 2??2即(?1,1). 故选：A
【点睛】本题主要考查中点坐标公式的应用，属于简单题. 2.在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，则（ ）
uuuruuuruuurA. AO?AB?AD uuuruuuruuurC. AO?AB?AD
【答案】B 【解析】 【分析】
根据向量加法的平行四边形法则和数乘求解即可.
uuur1uuuruuurB. AO?(AB?AD)
2uuur1uuuruuurD. AO?(AB?AD)
2【详解】如图，在YABCD中，AC，BD交于点O，
uuuruuuruuuruuur由平行四边形法则，AB?AD?AC?2AO， uuur1uuuruuur所以AO?(AB?AD).
2
故选：B
【点睛】本题主要考查向量加法的平行四边形法则和数乘的几何意义，属于简单题
r3.与向量a?(3,4)平行的单位向量是（ ）
A. (0,1) 【答案】C 【解析】 【分析】
B. (1,0)
C. ?,?34?? ?55?D. (?3,?4)
ruura由a0?r计算即可得出答案.
aruurara?r， 【详解】与向量a平行的一个单位向量0ara?32?42?5， ruura?34?所以a0?r??,?.
a?55?故选：C
【点睛】本题主要考查向量的模和向量的坐标运算，属于基础题.
4.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间
[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民，他们的
幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的75%分位数是（ ） A. 7 【答案】C 【解析】
B. 7.5
C. 8
D. 8.5
【分析】
先计算75%分位数的位置，再求出这个数即可.
【详解】由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列， 因为75%?10?7.5，
所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8. 故选：C
【点睛】本题主要考查分位数的概念和计算，属于基础题. 5.甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示.
甲、乙两人成绩的平均数分别记作x甲，x乙，标准差分别记作s甲，s乙.则（ ） A. x甲?x乙，s甲?s乙 B. x甲?x乙，s甲?s乙 C. x甲?x乙，s甲?s乙 D. x甲?x乙，s甲?s乙 【答案】B 【解析】 【分析】
分别求出甲、乙的平均数和方差即可判断. 【详解】由题意，
x甲?1??6?7?2?8?4?9?2?10??8， 101x乙???6?7?8?9?4?10?3??8.7，
10所以x甲?x乙；
s甲2?s乙21?22222??6?8??2??7?8??4??8?8??2??9?8???10?8???1.2，
?10?122222????6?8.7???7?8.7???8?8.7??4??9?8.7??3??10?8.7???2.79，
?10?所以s甲?s乙 故选：B
【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，考查学生计算能力，属于基础题. 6.下列函数中是奇函数且在(0,??)上单调递增是（ ） A. y?x 【答案】D 【解析】 【分析】
?1B. y?x
12根据函数的单调性和奇偶性对各个选项逐一分析即可.
?1【详解】对A，函数y?x是奇函数，在(0,??)上单调递减，故错误； 对B，函数y?x2是非奇非偶函数，故错误； 对C，函数y=x是偶函数，故错误；
321对D，函数y?x是奇函数，在(0,??)上单调递增，故正确. 故选：D
【点睛】本题主要考查幂函数的奇偶性和单调性，考查学生对基础知识的理解掌握，属于基础题.
的C. c?b?a
D. c?a?b
C. y=x2 D. y?x3
7.已知a?20.2，b?0.22，c?log20.2，则（ ） A. a?b?c 【答案】C 【解析】 【分析】
分别判断出a、b、c的范围，然后比较大小即可. 【详解】a?20.2?20?1，
B. b?c?a
0?0.22?0.20?1，
c?log20.2?log21?0，
所以c?b?a.
故选：C
【点睛】本题考查了指数函数和对数函数的图像和性质，注意比较大小时与0和1比较，属于基础题.
rrrrrr8.已知向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，用基底{a,b}表示c，则（ ）
rrrA. c?3a?2b
B. c??3a?2b C. c??2a?3b D. c?2a?3b 【答案】A 【解析】 【分析】
rrrrrrrrrrrrrrr建立直角坐标系，用坐标表示出a、b和c，并设c?ma?nb，联立方程组求出m和n即可.
【详解】如图建立直角坐标系，设正方形网格的边长为1，
rrr则a??1,1?，b???2,3?，c??7,?3?，
设向量c?ma?nb，
rrr?m?2n?7?m?3?则?， ?m?3n??3n??2??rrr所以c?3a?2b.
北京市房山区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析
