体育单招试卷数学模拟试卷一

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一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）

1．（6分）下列函数是奇函数的是（ ） A．y=x﹣1 B．y=2x﹣3 C．y=x D．y=2x

2．（6分）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（ ）

A．√3 B．2 C．2√3 D．3

3．（6分）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），

1

则??()的值是（ ）

2

23

A．3 B．??????3 C．log32 D．√3

2

1

4．（6分）函数y=sinx?cosx，x∈R的最小正周期为（ ）

1A．2 B．π C．2π D．?? 5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）

234A．1 B． C． D． 5555

1

6．（6分）(???)6的展开式中含x2的项的系数是

??

（ ）

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A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15 7．（6分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）

A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，a∥β，则α∥β

C．若a∥b，a⊥α，则b⊥α D．若a∥α，α⊥β，则α⊥β

8．（6分）已知双曲线?????2=1的焦点为（2，0），

??2

2则此双曲线的渐近线方程是（ ） A．y=±√5x B．y=± D．y=±√3x

9（．6分）圆x+y﹣4x+6y=0的圆心坐标是（ ） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

10．（6分）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（ ）

A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}

二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）

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√5

5

?? C．y=±

√3

3

??

22

11．（6分）在等差数列{an}中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= ．

12．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数．

13．（6分）函数??=????√3???4的定义域 ． 14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是 ．

15．（6分）抛物线y=2x的准线方程是 ． 16．（6分）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= ．

三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）

17．（18分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=√3cosC，其中C为锐角．

（1）求角C的大小；

（2）a=1，b=4，求边c的长．

18．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴

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2

长之比为3，一个焦点是（0，﹣2）．

2（1）求椭圆的离心率； （2）求椭圆的方程．

19．（18分）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点． （Ⅰ）证明：AN∥平面MBD； （Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．

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