2008年高考物理一轮复习资料第39讲带电粒子

2008年高考物理一轮复习资料 第39讲

带电粒子在复合场中的运动 1

知识点拨：

1. 复合场就是指电场、磁场、重力场中的三者或其中任意两者共存的场、在复合场中运动的电荷有时可不计重力 子等微观粒子，也有重力不能忽略的带电体，如带电的小球、液滴、微粒等。

2.

(1)若电荷在电场力、重力与洛伦兹力共同作用下做直线运动 大小而改变、所以只要电荷速度大小发生变化

电荷在复合场中的运动一般有两种情况一一直线运动与圆周运动

,如电子、质子、a粒

：

，由于电场力与重力为恒力，洛伦兹力方向与速度方向垂直且大小随速度的

，垂直于速度方向的合力就要发生变化，该方向电荷的运动状态就会发生变化，电荷就会脱离原

来的直线轨道而沿曲线运动。 可见，只有电荷的速度大小不变，才可能做直线运动，也就就是说，电荷在电场力、重力与洛伦兹力共同作用下做 直线运动时，一定就是做匀速直线运动。

(2)电荷在上述复合场中做匀速圆周运动时，由于物体做匀速圆周运动的条件就是所受合外力大小恒定、方向时刻与速度方向垂直 ，这就 是任何几个恒力或恒力与某一变力无法合成实现的 ，只有洛伦兹力可满足该条件；也就就是说，电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动 ，只 能就是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现、处理此类问题 ，一定要牢牢把握这一隐含条件。 备考训练：

1.在图中虚线所示的区域存在匀强电场与匀强磁场

，取坐标如图，一带电粒子沿X轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向

始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度 E 与磁感应强度 B 的方向可能就是 ()

A. E与B都沿X轴方向。 B. E沿y轴正向，B沿z轴正向 C. E沿Z轴正向，B沿y轴正向 D. E与B都沿Z轴正向

2.—质子恰能作匀速直线运动穿过正交电磁场 域后动能增加，则()

A. 减弱磁场，其余条件不变 B. 增强磁场，其余条件不变 C. 电场反向，其余条件不变 D. 换用初动能与质子相同的 物体运动初速度为 u则

粒子

B、方 向垂直纸面向里的匀强磁场中

3.如图所示，质量为m,电量为q的正电物体，在磁感强度为

.若要粒子穿过此区

，沿动摩擦因数为卩的水平面向左运动

( )

A. 物体的运动由u减小到零所用的时间等于 mu/ /mg+qu) B. 物体的运动由u减小到零所用的时间小于 mu/p(mg+qu) C. 若另加一个电场强度为 /mg+qu)/q、方向水平向左的匀强电场 D. 若另加一个电场强度为 (mg+q u)/q、方向竖直向上的匀强电场

X

物体做匀速运动 物体做匀速运动

4. 如图所示，Q1、Q2带等量正电荷，固定在绝缘平面上，在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个 匀强磁场,方向如图，小球的重力不计.现将小球从图示位置从静止释放,在小球运动过程中,下列说法中哪些就是正确的 ( )

A. 小球加速度将不断变化 B. 小球速度将一直增大

C. 小球所受洛伦兹力将一直增大

D. 小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化

5. 一电子在磁感强度为 B的匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心在同一轨道上运动 作用在电子上洛伦兹力的 3 倍，电子电量为 e质量为 m,那么电子运动的可能角速度为 ()

A. 6.

电场竖直向上 ，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的

P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中 ( )

A. 其动能将会增大 B. 其电势能将会增大

C. 小球所受的洛伦兹力将会增大 D. 小球所受的电场力将会增大

，磁场方向垂直于运动平面，电场力恰好就是磁场

4Be mm

B.

3Be

C.

2Be mm

D. ■

Be

如图所示，带电平行板中匀强a点自由滑下，经过轨道端点

7.

直纸面向外，电场方向竖直向上.有

在相互垂直的匀强电场与匀强磁场中 ，有一倾角为e，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B,方向垂

一质量为m,带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜

面上连续滑行多远？所用时间就是多少?

8.

匀强电场，电场强度为E,在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场

如图所示，在x轴上方有水平向左的

，磁感应强度为B。正离子从M

点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从 N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点若0P= ON,求：

(1) 离子的入射速度就是多少？

(2) 若离子在磁场中的运动时间为 ti,在电场中的运动时间为

t2,则 ti : t2 多

大？

9. 如图所示，匀强电场E=4V/m,水平向左，匀强磁场B=2T,垂直纸面向里,m=1g的带正电的小物块 A,从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下 滑,它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动

(1) 下滑时摩擦力做的功 (2) 水平距离

，在 P点A瞬时受力平衡，此时其速度与水平方向成 45°角，设P与M的高度差为1.6m,求:

10.

空间存在水平向里场强为 B的匀强磁场与竖直向上场强为 E的匀强电场。在某点由静止释放一个带负电的液滴 到最低点处，恰与一个原来处于静止的带正电的液滴

如图示，在a，它运动

b相撞,撞后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a的质量就是液滴b质量

h。(a、b之间的静电力忽略)

的2倍;液滴a所带电量就是液滴b所带电量的4倍。求两液滴初始位置之间的高度差

乂 a

■ X X X X 11.

水平向右；在虚线上、下方均有

X X X X ■ X x| b X 如图所示，水平虚线上方有场强为 E1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E2的匀强电场，方向

磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外,ab就是一长为L的绝缘细杆，竖直位于虚线上方,b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电小环从 a端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达 做匀速直线运动，求：

(1) E1与E2的比值;

(2) 若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆 中克服摩擦力做功 Wf与电场做功WE之比有多大？

周半径为-，环从a到b的过程

b端，环与杆之间的动摩擦因数卩= 0、3,小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向

3

12.

交的匀强电场与匀强磁场。磁感应强度为

带电量为一q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为

(1) 求此区域内电场强度的大小与方向。

v的匀速圆周运动。(重力加速度为g)

如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正B,方向水平并垂直纸面向外。一质量为 m、

(2) 若某时刻微粒运动到场中距地面高度为 H的P点,速度与水平方向成45° ,如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高 点？最高点距地面多高？

⑶在⑵问中微粒又运动

少？

P点时,突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度就是多

ti

课时39 带电粒子在复合场中的运动 1

1、AB 2、ACD 3、CD 4、AD 5、AC 6、ABC 2

2

2 2

7、S m geos /q B sin ,t = mctg 9/ qB 解析：电场反转前上

mg = qE

①

电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面 此时有:q u B =(mg + qE) cos 9 ②

小球在斜面上滑行距离为:S= u t/2 ③

解①②③可得：小球沿斜面滑行距离 S

m geos /q B sin2 2 2 2

所用时间。t= mctg 9 / qB、

E

ti

8、(1)v=

2B (2)--

t

2 2设正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动

1

，从 M经一圆弧到 4

N,

由题意得MO=NO=R

①

而R=讪…

…②

qB

亠在磁场中的运动时间 亠

t1=-

T

1 2 m

m

…③

4 4 qB

2qB

正离子垂直于电场方向进入匀强电场中后作类平抛运动 ，在垂直于电场方向有：OP=Vt2

④

沿电场方向有:ON= 1 田上；

⑤

由题意得OP=ON

⑥

2 m

由上述各关系可解得 :v=

E

t1 -

2B

t

2

2

9、(1)Wf = — 6X10-

3 J

(2)S=0.6m 解析:(1)从M到N,只有重力与摩擦力做功。刚离开 N点时 Eq=Bqv 即v =2m/s

根据动能定理

mgh+Wf =mv2/2 /. Wf = — (mgh+mv2/2)= - 6X10-3J

⑵在P点时受力如图，由夹角为45°可知mg =Eq, f洛=.2 mg=Bqv /? VP= 2.2 m/s

根据动能定理，从 M 到 P:

mgH — W — Eqs=mvp2/2

/. S=0、6m

3E2

10、h

2gB2

解析:碰撞前a做曲线运动，电场力与重力做功，获得速度v,a、b碰撞动量守恒，碰后合液滴竖直方向合力为零，设a电量为4q,质量为2m，b电量为q,质量为 m.

沿水平方向匀速直线运动。

碰前对a由动能定理：

2mgh 4qEh

-(1

2

2m

) v2 1 对b碰前有:qE = mg a、b碰撞,动量守恒 2mv1 (2m m) v2

碰后合液滴水平直线，力平衡，总电量3q,质量 3m

洛 3mg 3qE 3Bqv2 3mg 3qE 3E2 由①②③④联立得 h

E1

Wf

11、(1) = 11 =0、3 ⑵

E W 解析：匚

(1)2 在虚线上方，球受电场力、磁场力、摩擦力，环最后做匀速运动，

作用f= 卩 N=卩 Bqv=fE=qE1 衡

①

在虚线下方环仍作做速运动 ，此时电场力与磁场力平Bvq = qE2

衡

联立以上两式得 E1 =1 =0、3 E2

(2)在虚线上方电场力做功 E1

E=qEiL ④

摩擦力做功Wf=WE- mv：

2

2

在虚线下方，撤去电场后小环做匀速圆周运mv Bvq= ⑥ 动 L/3

①、⑥联立得 1 mv2= ⑦ 2 1 : qE1L mv qEiL

Wf qE丄2 1 6 0.3 WE qE

丄

v2

12、 H

4g 解析:(1)带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡 ，因

mg=Eq

此:

解得 ：E 卬

9 ② 方向: 竖直向下 q

(2)粒子作匀速圆周运动v 2

，轨道半径为 R,如图所qBv m

示。 R

最高点与地面的距离为：H m R(1 cos 45

解得 ：Hm H 该微粒运动周期为： Bq

运动到最高点所用时间为 t -T 3

8

4Bq

(3)设粒子升高度为h,由动能定理得：

mgh Eqhcot451

° = 0-

mv 2

2

2

解得：h

mv

2 (mg Eq) =—

4g

摩擦力与电场力平