习题二
2-i ?两质量分别为 m和M(M m)的物体并排放在光滑的水平桌面上， 现有一水平力F作 用在物体m上，使两物体一起向右运动，如题图 2—i所示，求两物体间的相互作用力 若 水平力F作用在M上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变 化
分析：用隔离体法，进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。 解：以m、M整体为研究对象，有： F (m
M )a…①
以m为研究对象，如图 由①、②，有相互作用力大小
r
2-1 (a),有F
FMm
r ma…②
MF m M 若F作用在M上，以m为研究对象， 如图 2-1 (b)有
FMm ma
(a)
，发生变化。
rF 由①、③，有相互作用力大小
m M
F
Mm*
(b)
2-2.在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为
上再放一质量为 m的小物体，如图所示，若 Mi=M2=4m，求m和M2之间的相互作用力， 若M2=3m，贝U m与M2之间的作用力是否发生变化
分析：由于轻滑轮质量不计，因此滑轮两边绳中的张力相等， 用牛顿第二定律列方程。 解：取向上为正，如图 2-2 , 有: T| M ig M ia
分别以Mi、M2和m为研究对象,
用隔离体法进行受力分析，运
Mi 和 M2 ,在 M2
Mi
=5m,
(M 2 m)g T2
F M 2m
(M 2 m)a
mg ma
又: Ti=T2，则:
F
2M img
2m Mi
8mg ~9~
当 Mi=5m, M2=3m,
M
F
M?m
，发生变化。
9
2-3?质量为M的气球以加速度 a匀加速上升，突然一只质量为 留在气球上。若气球仍能匀加速向上，求气球的加速度减少了多少 分析：用隔离体法受力分析，运用牛顿第二定律列方程。 解：f为空气对气球的浮力，取向上为正。
分别由图2— 3(a)、(b)可得：
m的小鸟飞到气球上，并停
f Mg Ma f (M m)g (M m)a-i
Ma mg
则 a1
ma g
, a a a1
m M
m M
(a) (b)
图2T
2-4.如图2-4所示，人的质量为 60kg，底板的质量为40kg。人若想站在底板上静止不动, 则必须以多大的力拉住绳子 分析：用隔离体法受力分析，人站在底板上静止不动，底板、人受的合力分别为零 解：设底板、人的质量分别为
M, m,
以向上为正方向，如图 2-4 (a)、(b), 分别以底板、人为研究对象， 则有：T T2 F Mg 0
T3 F ' mg 0
F为人对底板的压力， F=F'
F '为底板对人的弹力。
1
又: T2 T3 J
nt
(M m)g
4
245(N)
T3是一对
245 (N)。
的固定斜面上。已知物体与斜面间的摩擦系数为
则 T2 T3
由牛顿第三定律，人对绳的拉力与 作用力与反作用力，即大小相等，均为 2-5. 一质量为m的物体静置于倾角为
试问：至少要用多大的力作用在物体上，才能使它运动并指出该力的方向。 分析：加斜向下方向的力，受力分析，合力为零。
解：如图2 — 5,建坐标系，以沿斜面向上为正方向。
r r
在mg与N所在的平面上做力 F，且0
y
（若 ，此时 F偏大）
2
则： F cos
mg sin
f 0
f
N F sin
mg cos
0
N
则有：F
mg( cos sin ) mg( cos sin )
2sin cos
J sin( )
J
1 arcta n—
即: Fm.
mg( cos
sin ) 此时
2
2
arcta n
2-6. 一木块恰好能在倾角 的斜面上以匀速下滑，现在使它以初速率
Vo沿这一斜面上滑,
问它在斜面上停止前，可向上滑动多少距离当它停止滑动时，是否能再从斜面上向下滑动 分析：利用牛顿定律、运动方程求向上滑动距离。停止滑动时合力为零。 解：由题意知： 向上滑动时，
tan
mg sin
mg cos
①
ma
②
v 0 2aS
联立求解得 当它停
止
滑
2
③
S v： /(4gsin )
动
时
，
会
静
止
，
不
再
下
滑
.
2-7. 5kg的物体放在地面上，若物体与地面之间的摩擦系数为，至少要多大的力才能拉动该 物体 分析：要满足条件，则 F的大小至少要使水平方向上受力平衡。 解：如图
2 — 7, F COS
(mg F sin ) 1 arcta
n )
mg
2
sin()
当 sin(
14.08N
2—8.两个圆锥摆，悬挂点在同一高度，具有不同的悬线长度，若使它们运动时两个摆球 离开地板的高度相同，试证这两个摆的周期相等.
分析：垂直方向的力为零，水平方向的力提供向心力。先求速度，再求周期讨论。 证：设两个摆的摆线长度分别为 的张力分别为F1和F2，则
l1和12，摆线与竖直轴之间的夹角分别为
1和2，摆线中
F1 cos 1 m1 g 0 F1 sin 1
m1v 1 /(l1 si nJ
2
②
新编基础物理学第二章习题解答和分析
