2016年四川省泸州市中考数学真题及答案
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1.6的相反数为（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣
D．
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 6的相反数为﹣6． 故选A．
22
2.计算3a﹣a的结果是（ ）
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
【解析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案． 222
3a﹣a=2a． 故选C．
3.下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
【解析】根据轴对称图形的概念求解．
根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形. 故选C．
4.将5570000用科学记数法表示正确的是（ ）
5 6 7 8
A．5.57×10B．5.57×10C．5.57×10D．5.57×10
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5570000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 5570000=5.57×106． 故选B．
5.下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图． A、圆锥的主视图是三角形，符合题意； B、球的主视图是圆，不符合题意；
C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
D、正方体的主视图是正方形，不符合题意． 故选A．
6.数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（ ） A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5 【解析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可． ∵4出现了2次，出现的次数最多， ∴众数是4；
这组数据的平均数是（4+8+4+6+3）÷5=5.
1
故选D．
7.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
根据题意可得口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只， 故从袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）=
=
.
故选C．
8.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A．10 B．14 C．20 D．22
【解析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案．
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6， ∵AC+BD=16， ∴AO+BO=8，
∴△ABO的周长是14． 故选B．
22
9.若关于x的一元二次方程x+2（k﹣1）x+k﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1
【解析】直接利用根的判别式进行分析得出k的取值范围． ∵关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根， ∴Δ=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣8k+8≥0， 解得k≤1． 故选D．
10.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
【解析】先由内接正三角形、正方形、正六边形是特殊的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，再由勾股定理的逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积． 如图，
2
∵OC=1， ∴OD=1×sin30°=如图，
；
∵OB=1， ∴OE=1×sin45°=如图，
；
∵OA=1， ∴OD=1×cos30°=
.
、）2， 为直角边，×
×
=
为斜边的直角三角形， . 、
.
则该三角形的三边分别为∵（
）2+（
）2=（、
∴该三角形是以
∴该三角形的面积是
故选D．
11.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
3
A．
22 B．92 C．32 D．42 52045【解析】如图，过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=2. ∵BF=2FC，BC=AD=3， ∴BF=AH=2，FC=HD=1， ∴AF=
=
=2
，
∵E为AB的中点，∴AE=BE=1， ∵OH∥AE， ∴
=
=， ∴OH=
AE=
，
∴OF=FH﹣OH=2﹣
=
，
∵AE∥FO，
∴△AME∽△FMO， 1∴
=
=5=， 3∴AM=
AF=
，
∵AD∥BF，
∴△AND∽△FNB， ∴
=
=，
∴AN=
AF=
， ∴MN=AN﹣AM=﹣
=
.
故选B．
4
12.已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点 （﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ） A．
或1 B．
或1 C．
或
D．
或
【解析】首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a﹣b为整数确定a、b的值，从而确定答案． 依题意知a＞0，
＞0，a+b﹣2=0，
故b＞0，且b=2﹣a，a﹣b=a﹣（2﹣a）=2a﹣2， 于是0＜a＜2，
∴﹣2＜2a﹣2＜2， 又a﹣b为整数，
∴2a﹣2=﹣1，0，1， 故a=b=
，1，
，
，1，，
∴ab=或1，
故选A．
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.分式方程
﹣
=0的根是 ．
【解析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x﹣3）进行检验即可． 方程两边都乘最简公分母x（x﹣3）,得4x﹣（x﹣3）=0， 解得x=﹣1，
经检验x=﹣1是原分式方程的解. 故填x=﹣1．
14.分解因式：2a2+4a+2= ．
【解析】原式提取公因式2，再利用完全平方公式分解即可． 原式=2（a2+2a+1）
2
=2（a+1）.
故填2（a+1）2．
15.若二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则
+
的
值为 ．
【解析】设y=0，则对应一元二次方程的解分别是点A和点B的横坐标，利用根与系数的关系即可求出
+
的值．
设y=0，则2x2﹣4x﹣1=0，
∴一元二次方程的解分别是点A和点B的横坐标，即x1，x2，
5
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