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数列百通 通项公式求法 (一)转化为等差与等比
1、已知数列{an}满足a1?1，an?
2.已知{an}是首项为2的数列，并且an?1?an?2anan?1，则它的通项公式an是什么
233.首项为2的数列，并且an?1?an，则它的通项公式an是什么
?2n?N,２≤n≤８）（，则它的通项公式an什么 an?1?1
4、已知数列?an?中，a1?0，an?1?1*，n?N. 2?an精品文档
精品文档 求证：?
5.已知数列?an?中，a1?3，an?1?2an?2n?2，如果bn?an?2n，求数列?an?的通项公式
（二）含有Sn的递推处理方法
1）知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求数列{an}的通项公式. 精品文档
?1??是等差数列；并求数列?an?的通项公式； a?1?n?精品文档
(2?an)22.）若数列?an?的前n项和Sn满足，Sn?则，数列an
8
3）若数列?an?的前n项和Sn满足，an??SnSn?1,an?0,a1?
4）a1?2a2?3a3?...nan?n(n?1)(n?2) 求数列an
（三） 累加与累乘
n（1）如果数列?an?中a1?1,an?an?1?2(n?2)求数列an
1则，数列an 4 精品文档
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（2）已知数列{an}满足a1?3，an?an?1?
(3) a1?1,a2?2,an+2=3an?1?2an,求此数列的通项公式.
（4）若数列?an?的前n项和Sn满足，Sn?nan,a1?21(n?2)，求此数列的通项公式
n(n?1)1则，数列an 2
（四）一次函数的递推形式 1. 若数列?an?满足a1?1,an? 精品文档
1an?1?1(n?2)，数列an 2精品文档
2 .若数列?an?满足a1?1,an?
（五）分类讨论
（1）an?3?an?2(n?3),a1?1,a2?7，求数列an （2）
1an?1?2n (n?2)，数列an 2an?2,(n?3)a1?1,a2?3，求数列an an?2
（六）求周期 16 （1） an?1? 精品文档
1?an,a2?4，求数列a2004 1?an
数列全部题型归纳（非常全面，经典！）word版本
