高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式导学案（无答案）新人教A
版必修4
一、温故互查:
1．任意角的三角函数的定义是什么？三角函数的实质是什么? 角α的终边 y P(x,y) O x
2．请写出P14诱导公式一(终边相同的角三角函数值有什么关系?)
角度制表示：___________________________ 弧度制表示：___________________________
_________________________ ___________________________
___________________________ ___________________________
此公式的作用：____________________________________________________ 3． 填空:
点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为_____ 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为_____ 点（x，y）关于原点对称的点的坐标为_____
二、设问导读：(阅读课本23页—24页，完成下列任务) 1． 推导公式二 角α的终边 y P(x,y) O x
练习： （1）cos225° =_______ （2）sin4?3=_______ 2． 推导公式三 角α的终边 y P(x,y) O x
练习：（1） sin(-?6)=_______ （2）tan(-
?4)=______
3． 推导公式四 y
角α的终边 P(x,y)
练习： (1)sin1350?______ （2）tan5?6=______ 4．请用简洁的语言概括公式一～四，并说说推导过程中主要应用了什么数学思想？
5．认真阅读24页例1，完成下列各题 29页A组1，
27页2（1）（2）（4） 28页4，6（1）（2）（5） 29页B组1
6．根据上述各题你能自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？
7．认真阅读27页例4，完成下列各题 27页练习3
29页A组3
三、本节课你的收获：
1.3三角函数的诱导公式（二）
学习目标：
理解诱导公式的推导方法，掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明，培养学生化归、转化的能力；通过诱导公式的应用，使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径.
学习重点：理解并掌握诱导公式.
学习难点：诱导公式的应用——求三角函数值，化简三角函数式，证明简单的三角恒等式 一、温故互查：
公式一～公式四 函数名不变，符号看象限.
公式一： 公式二：
______________________________
______________________________ 公式三： 公式四：
______________________________
______________________________
______________________________
33333334A. ，－ B.－ ， C.－ ，－ D.－ ，－ 54545453
0000
tan（－150）cos（－570）cos（－1140）tan（－240）4． ＝ . 0
sin（－690）5．若?是第三象限角，则1?2sin(???)cos(???)= .
2π2π
6．sin( －x)＋sin( ＋x)＝ .
36
四、巩固训练
二、设问导读：
公式四、五的推导：
由π
2
－?与?的终边关于直线y＝x对称，可得： 公式五：sin（π2 －?）＝cos?， cos（π
2
－?）＝sin?
利用公式二和公式五可得：
公式六：sin（π2 ＋?）＝cos?， cos（π
2
＋?）＝－sin?
阅读课本第26页例3、例4，完成下列练习
sin(2????cos(????cos(???)cos(11??例、(1)化简22?)
cos(????sin(3????sin(?????sin(9?2??) (2)化简
tan(?150?)cos(?210?)cos(?420?)sin(?1050?)
三、自学检测
1．sin(?1920?)的值是 （ ） A.
1332 B. ?12 C. ?2 D. 2
2．tan300°＋sin450°的值为 （ A.1＋3 B.1－3 C.－1－3 D.－1＋3
3．已知cos(π＋θ)＝－4
5
，θ是第一象限角，则sin（π＋θ）和tanθ的值分别为（
）
1．已知sin（π－?）－cos(?＋?)＝23 (π
2
＜?＜π)，求sin?－cos?的值.
cos(???2.化简（1）2)?sin(??2?)?cos(2???) （2）cos2(?tan(360???)sin(5??)?2??)sin(??)
3.已知cos??1tan(3，且??2???0，求????)?sin(2???)cos(??)tan(???)的值
）
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