一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB且ρA∶ρB=1∶2，开始时它们的边长比为LA∶LB=1∶1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长LA∶LB的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强pA∶pB的比值变化情况为（ ）
A．始终变大 【答案】B 【解析】 【分析】
B．始终变小 C．先减小后变大 D．先增大后减
根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面的压强之比，当不断地缩小A立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。 【详解】
由 LA∶LB=1∶1可知
SA∶SB=1∶1， VA∶VB=1∶1
由ρA：ρB=1∶2可知
mA∶mB=1∶2
又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式p?F可得 SpAFASBGASBmAgSB1???? pBFBSA(GA?GB)SA(mAg?mBg)SA3若不断地缩小A立方体的体积时，设L′A∶LB=k，且
1?k?1，则有 2S′A∶SB=k2， V′A∶VB= k3
13k 2由ρA∶ρB=1∶2可知
m?A:mB?则有
?FA?SB?SB?gSBpAGAmAk????
?(GA??GB)SA?(mA?g?mB?g)SA?2?k3pBFBSA当k?1时，pA:pB?1:3?0.333； 当k?0.9时，pA:pB?0.330；
当k?0.8时，pA:pB?0.318； 当k?0.7时，pA:pB?0.300； 当k?0.6时，pA:pB?0.271； 当k?0.5时，pA:pB?0.235；
故不断地缩小A立方体的体积时，压强pA∶pB的比值变化情况为始终变小。 故选B。
2．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比
?甲:?乙?2:3，底面积之比S甲:S乙?3:4，对水平地面的压强之比p甲:p乙?8:5，下列有关
甲、乙的说法正确的是（ ）
A．甲、乙的重力之比是1∶2 B．甲、乙的体积之比是16∶5 C．甲、乙的高度之比是5∶12
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的重力之比为
G甲FpSpS836?甲?甲甲?甲?甲???G乙F乙p乙S乙p乙S乙545
故A错误；
B．甲、乙的体积之比是
m甲G甲gV甲??G?639?甲?甲?甲?乙???m乙G乙V乙G乙?甲525?乙g
?乙故B错误；
C．甲、乙的高度之比是
V甲h甲SVS9412?甲?甲?乙??? h乙V乙V乙S甲535S乙故C错误；
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部
分对地面的压强之差为
p1?p2?F1F2G1G2m1gm2g?甲gV1?乙gV2?????????甲gh1??乙gh2??甲g(h甲?h)??乙g(h乙?h)S1S2S1S2S1S2S1S2
由于
?甲:?乙?2:3
所以
?甲?2?乙 3由于
h甲12? h乙5所以
h甲?12h乙 5故
p1?p2??甲g(h甲?h)??乙g(h乙?h)?212291?乙g?h乙??乙gh??乙gh乙??乙gh??乙gh乙??乙gh?0353153
所以
p1?p2
故D正确。 故选D。
3．如图甲，静止在水平地面的容器内装有适量水，底面积为100m2，上端开口面积为60cm2。用细线吊着底面积为50cm2的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容器底部，松开细线，物体上表面距水面4cm，容器对地面的压力相比未放入物体时增大了41N(容器外壁保持干燥)。图乙是水对容器底部的压强p与物体下表面浸入水中深度h的图象。则下列说法正确的是（ ）
A．物体的重力为41N B．物体的密度为5.5×103kg/m3
C．图乙中物体下表面浸入水中深度h1为2cm D．图乙中水对容器底部的压强p2为2100Pa
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由图乙知，当浸入深度为0时，容器内水对底部的压强为
p0?1300Pa
根据液体压强公式p??液gh可得，容器内液体的深度
h0?p01300Pa??0.13m?13cm ?液g1.0?103kgm3?10Nkg当浸入深度为h1时，容器内水对底部的压强为
p1?1500Pa
根据液体压强公式p??液gh可得此时容器内液体的深度
h??p11500Pa??0.15m?15cm ?液g1.0?103kgm3?10Nkg由图乙知，当h?10cm时，水对容器底部的压强最大为p2，此时物体浸入水的体积为
V浸?S物h?50cm2?10cm?500cm3
此时水的高度为
V?S下?h??h0?500cm3?100cm2??15cm?13cm?h???h???15cm??20cm 2S上60cm物体的高度为
h物?20cm?4cm?16cm
当
h?10cm
水已溢出； A．物体的重力为
G物??F压??G水??F压??水gS物?h物?h?
即
G物?41N?1.0?103kgm3?10Nkg?50?10?4m2??16?10??10?2m?44N
故A错误； B．由??m可得，物体的密度 V?物?故B正确；
m物G物44N33???5.5?10kgm VgS物h物10Nkg?50?10?4m2?16?10?2mC．当物体浸入深度为h1时，根据题意可得
V?V水?V物
即
S下h??S下h0?S物h1
即
S下h??S下h0100cm2?15cm?13cm?h1???4cm 2S物50cm故C错误；
D．根据液体压强公式p??液gh，可得p2
p2??水gh???1.0?103kgm3?10Nkg?20?10?2m?2000Pa
故D错误。 故选B。
4．如图，形状、体积相同的长方体甲、乙至于水平地面，对地面的压力分别为F甲、F乙，
??将他们顺时针旋转90°，此时甲乙对地面的压强为p甲、p乙，对地面的压强变化量分别为
?p甲、?p乙。若?p甲＞?p乙，则（ ）
??
A．F甲＞F乙 p甲＞p乙
??
B．F甲＞F乙 p甲＜p乙
??
C．F甲＜F乙 p甲＞p乙 ??
D．F甲＜F乙 p甲＜p乙
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
因为顺时针旋转90°，高度的变化量
?h甲??h乙
因为
?p甲??甲g?h甲，?p乙??乙g?h乙
?p甲＞?p乙
所以
?甲＞?乙
因为
V甲=V乙
根据m??V得到
m甲＞m乙
2024-2024中考物理压力与压强问题提高练习题压轴题训练含答案
