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资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu. 第二学期期末考试高一数学试题
时间：120分钟 满分：150分 考试时间：2013年7月 命题人：徐会棠 第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．已知，则与的夹角是 （ ）
（A）60° (B) 90° (C) 45° (D) 30°
2．函数的图象是轴对称图形，它的一条对称轴是 （ ）
（A）轴 （B）直线 （C）直线 （D）直线
3．函数的值域是 （ ）
（A） (B) (C) (D)
4．将函数的图象按向量经过一次平移后，得到的图象，则向量
等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．使函数取得最小值1时的恰使函数取得最大值，则
分别为（ ）
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（A）
（B）
（C） （D）
6．是表示平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为一组基底的
是 （ ）
（A）和 （B）和
（C）和 （D）和
7．已知是三角形的一个内角，函数对一切恒取正
值，则角的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
8．已知，且，点在线段的延长线上，则点的
坐标为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
9．下列函数中，最小正周期为的偶函数是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
10．在中，已知，则此三角形有 （ ）
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(A) 一解 (B)两解 (C) 一解或两解 (D) 无解
11．函数是以4为周期的奇函数，且，则的值为（ ）
（A） （B）0 （C） （D）1
12．函数的单调递减区间是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）
13．已知，且，则= ；
= 。
14．若函数y=3cos(ωx+)的周期为T，且T∈(2，3)，则正整数ω是________。
15．已知 ，均为钝角，那么
= 。
16．设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：
①；
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②
；
③不与垂直；
④
把你认为正确的命题的序号都填在横线上 。
三、解答题：（本大题共6小题，计76分） 17．（本小题满分12分）
已知都是锐角，且，求的值。
18．（本小题满分12分）
已知，当k为何值时，
（1）？
（2）平行时它们是同向还是反向？
19．（本小题满分12分）
如右图，PQ过重心G，
，
求证：
20．（本小题满分12分）
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在证明
中，设
为正三角形的充要条件是
，
21．（本小题满分12分）
如图，货轮在海上航行以35 n mile/h的速 度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目
标方向线的水平角）为148°的方向航行。 为了确定船位，在B点观测灯塔A的方 位角是126°，航行半小时后到达C点， 观测灯塔A的方位角是78°，求货轮到 达C点时与灯塔A的距离 （精确到1 n mile） （可能用到的数据：
）
22．（本小题满分14分）
若的最小值为
（1）用表示的表达式；
（2）求能使的的值，并求出当取此值时的最大值。
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高一数学必修4上学期期末考试
