重庆市渝北区2024-2024第一学期期末测试七年级数学试题
（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1． ?3的倒数是 A．
11 B．3 C.? D．?3 332．据统计，渝北区第二届“讯飞杯”优质课大赛视频网络点击 10500 次，将数 10500 用科学记数法表示为 A. 10.5?10
5
B. 1.05?10
5
C. 0.105?10
5
D.1.05?10
4
3．将 6-(+3)+(-2) 改写成省略括号的和的形式是 A. 6?3?2
B.?6?3?2
C. 6?3+2
D. 6+3?2
4．计算?3?2x ?1??的结果是 A. ?6x ?1
B. ?6x ?1
2
C. ?6x ?3 D. ?6x ?3
5．下列各式子中与 2m n 是同类项的是 A．?2mn
B．3m n
2
C．3m n
22
D．?mn
2
6．下列四个式子中 ，是一元一次方程的是 A．-
X=2y? 3 2B．3x?4x= 2
2
C．
x?11=1 D． =2x+6 2x7．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是
A．51
B．48
C．27
D．15
8．若 a ??3， b ?1 ，且 a ??b ，那么 a ?b 的值是 A．4
B．2
C．?4
D．4或2
9．将下列如图的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是
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10．如图，张老师在点 O 处观测到小明站位点 A 位于北偏西 54??30??的方向，同时观测到小刚站在点 B 在南偏东 15? 20???的方向，那么 ?AOB的大小是 A．69?50??
B．110? 10??
C．140?50???
D．159?50???
11．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a?b?c的值是
A．?4
B．0
C．2
D． 4
12．轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为 x km，则列出方程正确的是 A．?30?6?x ??30?6?x ??5 C．
B．30x ?6x ??5
D．
xx??5 36
xx??5 30?630?6二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．天气预报中，如果零上 3 C??记作＋3 C??，那么零下 5 C??记作 C?． 14．将多项式m?n?2mn?3mn按m的降幂排列为： ． 15．已知 3a ??2b ??4 ??0 ，则代数式 6a ??4b ??2024? ． 16．如图，BC⊥AC，BC=12，AC=9，AB=15，则点 C 到线段 AB 的距离是 ． 17．实数 x，y，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| ??|x| ?| z| ?| y |? ． 18．A，B，C三种大米的售价分别为40元、50元、70元，其中B，C两种大米的进价为40元、50元，经核算，三种大米的总利润相同，且A，B两种大米的销售量之和是C种大米之和的6倍，则A种大米的进价是 ．
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3222
三、解答题：（本大题 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上
19．计算：（1）?3??(?4)?2 ??2 ；
20．解方程：（1） 3x ??2 ??x ??7;
21.如图，点C ，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB ??6，CD ?1． （1）求 BC 的长；
（2）若 AE: EC ?1:3 ，求 EC 的长；
四、解答题：（本大题3个小题，22、23每小题题8分，24题10分，共26分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 ．．．
22．先化简，再求值：5x2?2?3y2?4xy???2y2?5x2? ，其中 x ???2， y ??3．
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（2）?1? ( 2)?4?(?
23
1)． 4 （2）
x?13x?5??2. 3421．如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A??处, DE 为折痕，将 ?BEA??对折，使得 B??落在直线 EA??上，得折痕 EG (1)求 ?DEG 的度数；
(2) 若 EA??恰好平分 ?DEB ，求 ?DEA??的度数
24．如图，已知数轴上点A表示的数为?12 ，点B在点A右边，且OA??2OB． （1）写出数轴上点 B 表示的数；
（2）点 M 为数轴上一点，若 AM ??BM ??4 ，求出点 M 表示的数．
五、解答题：（本大题2个小题，其中，25题10分，26题12分，共22分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 ．．．
25．重庆市出租车的起步价是 10 元（起步价是指不超过 3km 行程的出租车价格）.超过3km 行程后，其中除 3km 的行程按起步价计费外，超过部分按每千米 2 元计费（不足1km
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按 1km 计算）.如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过 3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过 3km 部分按每千米 0.6 元计算空驶费（即超过部分实际按每千米 2.6 元计费）.如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过 3min，则不收空驶费而加收 3.2 元等候费.现设小云等 4 人从单位到相距 x km(x<12)的解放碑办事，在解放碑停留时间 3 min 内，然后返回单位.现有两种方案：
方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人 3 元）； 方案一：4 人乘同一辆出租车往返.
(1)若 3 (2) 如果小云单位到解放碑的距离 x km（x<12），请问选择哪种计费方式更省钱？ 26．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6 a b x -1 -2 ... （1）可求得 x =______，第 2024 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2024，求 k 的值； （3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m?n | 的和可以通过计算 |6?a|?|6?b|?|a?b|?|a?6| ?|b?6|?|b?a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数， 求所有的|m-n|的和。 第 5 页 共 6 页
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