山东省济宁市鱼台县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中
试题
一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）：
1. 以下四个图像中,可以作为函数y?f?x?的图像的是( )。
A. B.
C. D.
2. 下列函数中,在区间?0,???上是增函数的是( )。
A. y?12 B. y?2x?1 C. y??x D. y?x?3x x?1)?B? ( )。
3. 已知A?{x|x?1?0},B???2,?1,0,1?,则(A. ??2,?1? B. ??2? C. ??1,0,1? D. ?0,1? 4. 下列函数既是偶函数又是幂函数的是( )。
A. y?x B.
y?x C. y?x D. y?x
23125. 设a?20.3,b?0.32,c?log20.3,则a,b,c的大小关系( )。
A. a?b?c B. b?c?a C. c?b?a D. c?a?b
226.已知x?y?4x?2y?5?0,则logxy??的值是( )。
xA. 1 B. 0 C. x D. y 7. 设函数f?x??x?lnx(x?0)则y?f?x? ( )。 3
A.在区间?,1?,?1,e?内均有零点
?1??e?B.在区间?,1?内无零点,在区间(1,e)内有零点
?1??e??1??e?C.在区间?,1?内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间?,1?,?1,e?内均无零点
8. 已知函数f?x??a?loga?x?1?在?0,1?上的最大值与最小值之和为a,则a的值为
x?1??e?( )。
11 B. C. 2 D. 4 42f(x)?f(?x)?0的解集9. 设奇函数f?x?在?0,???上为增函数,且f?1??0,则不等式
xA.
为( )。
A. ??1,0???0,1? B. ???,?1???0,1? C. ???,?1???1,??? D. ??1,0???1,???
x10.已知一元二次不等式 f(x)?0 的解集为{x|x??1或x?}，则f(10)?0 的解
12集为( )。
A. {x|x??1 或 x??lg2} B. {x|?1?x??lg2} C. xx?lg2 D. {x|x??lg2} 11. 函数
是上的偶函数,且在
上是增函数,若
,则实数的取
??值范围是( )。 A.
B.
C.
D.
或
ax2?1?x?1?12. 已知函数f?x??{为R上的单调函数,则实数a的取值范围是x?a?2?e?x?0?( )。
A. ?2,3? B. ?2,?? C. (??,3] D. ?2,3?
二、填空题（每小题5分，共20分）：
13. 计算: 1.10?364?0.5?2?lg25?2lg2=__________。 14. 已知函数15. 函数f(x)?满足
。则
=__________。
log2(x?1)的定义域为__________。
x?316. 用二分法求图像连续不断的函数f?x?在区间?1,5?上的近似解,验证f?1??f?5??0,给定精确度??0.01,取区间(1,5)的中点x1?1?5?3,计算得2f?1??f?x1??0,f?x1??f?5??0,则此时零点x0?__________。(填区间)
三、解答题(第17题10分，其余每题12分): 17. 已知函数f(x)?ax?b14(?1,1)f()? 是定义在 上的奇函数,且求函数 ,求函
1?x223数f(x) 的解析式。
b18. 已知log189?a,18?5,试用a,b表示log3645.
19. 已知f(x)?x(x?a). x?a①若a??2,证明: f(x)在???,?2?内单调递增; ②若a?0且f(x)在(1,??)内单调递减,求a的取值范围.
?x1?f0,??fx20.已知定义在区间??上的函数??满足???f?x1??f?x2?,且当x?1时, ?x2?f?x??0.
①求f?1?的值;
②判断f?x?的单调性;
③若f?3???1,求f?x?在?2,9?上的最小值.
21. 某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价60元。该厂为鼓励销售商订购,
决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元
①当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
②当一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P?f?x?的表达式; ③当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个利润又是多少?
22.已知函数f?x??log39?1-x.
x??①判断函数f?x?的奇偶性并证明;
a?4??xgx?loga?2?,②设函数??3?x?若关于的不等式f?x??g?x?对3??x??-1,?log32?恒成立,求实数a的取值范围.
山东省济宁市鱼台县第一中学2018 - 2019学年高一数学上学期期中试题 - 图文
