例3-2 矩形截面梁承受的弯矩组合设计值Md?215KN?m（包括初估自重弯矩
MGK）,结构重要性系数为1.0。拟采用C25混凝土 ,HRB335钢筋 。试确定该梁的截面尺
寸b×h及所需的纵向受拉钢筋截面面积As。
解:根据己知的材料,查表得：fcd?11.5Mpa,fsd?280Mpa，ftd?1.23Mpa，
?b?0.56 。
则 ???假定??1%,b?250mm，
fsd280?0.01??0.243??b?0.56,说明不是超筋梁。 fcd11.5x?h)?fcdb?h0(h0?0) 22由 ?0Md?fcdbx(h0??0Md1.0?215?106??591.4mm 得 h0??(1?0.5?)fcdb0.243(1?0.5?0.243)?11.5?250采用绑扎钢筋骨架,按布置一层钢筋,假设as?42mm, 则梁的高度
h?h0?as?591.4?42?633.4mm ，取h?650mm。
实际截面的有效高度为h0?h?as?650?42?608mm 由 ?0Md?fcdbx(h0?xx)得 215?106?11.5?250x(608?) 22解得 x?139mm（取合适值） 校核
?bh0?0.56?608?340.5mm?x?139mm，说明不是超筋梁。
fcdbx11.5?250?139??1426mm2 fsd280由式 (1) 得到As?选择 3φ25(外径28.2mm)，所能提供的钢筋截面面积As?1473mm2，此时
as?44.2mm, h0?h?as?650?44.2?605.8mm
截面配筋率
??As1473f1.23??0.97%,大于?min?0.45td?0.45? bh0250?605.8fsd280?0.198%且大于0.2%,说明不是少筋梁。
例 3-3 计算跨径为2.15m的人行道板,承受人群荷载为 3.5kN/m2,板厚为80mm，下缘配
置?8的R235钢筋，间距为130mm，混凝土强度等级为C20，结构重要性系数为0.9,试复核
正截面抗弯强度。
解：取1m宽板进行计算,即计算板宽为b=1000mm,板厚h=80mm。 (1) 板控制截面的荷载组合设计值?0Md
板的计算图示为简支板,计算跨径L=2.15m。板上作用的荷载为板自重g和人群荷载q，其中g为钢筋混凝土重力密度(取为25KN/m3)与截面积乘积,即
g?25?103?0.08?1?2000N/m ，q?3500?1?3500N/m。
板的控制截面为跨中截面 , 则
121gL??2000?2.152?1155.6N?m 881212人群荷载产生弯矩 MQK?qL??3500?2.15?2024.3N?m
88自重弯矩 MGK?板跨中截面上的弯矩组合设计值Md为
Md?1.2MGK?1.4MQK?1.2?1155.6?1.4?2024.3?4218.02N?m
取结构重要性系数?0?0.9，则得
?0Md?0.9?4218.02?3796.2N?m
（2）验证配筋率
查表得:fcd?9.2Mpa , ftd?1.06Mpa，fsd?195Mpa， ?b?0.62, 由受拉钢筋为?8，间距为130mm ，查表3.4.2可得每米板宽范围内提供的钢筋截面面积
As?387mm2，as?24mm，h0?h?as?80?24?56mm。
截
面
配
筋
率
??As387??0.69%bh01000?56,大于
?min?0.45ftd1.06?0.45??0.25% 且大于0.2%,说明不是少筋梁。 fsd195（3）截面承载力Mdu计算
x?fsdAs195?387??8.2mm??bh0?0.62?56?34.7mm fcdb9.2?1000说明不是超筋梁。
Mdu?9.2?1000?8.2?(56?8.2)?3915.3?103N?mm?3915.3N?m 2 由于Mdu?3915.3N?m>?0Md?3796.2N?m,说明该构件正截面承载力满足要求。
《钢筋混凝土结构设计》项目2任务3教案
